Вычислите пиковое усиление резонанса в следующей передаточной функции:

sys = tf(90,[1,1.5,90]);
gpeak = getPeakGain(sys)

gpeak = 6.3444

getPeakGain команда возвращает пиковое усиление в абсолютных единицах.

Вычислите пиковое усиление резонанса в передаточной функции с относительной точностью 0,01%.

sys = tf(90,[1,1.5,90]);
gpeak = getPeakGain(sys,0.0001)

gpeak = 6.3444

Второй аргумент задает относительную точность 0,0001. getPeakGain команда возвращает значение, которое является в 0,0001 (0,01%) истинного пикового усиления передаточной функции. По умолчанию относительная точность 0.01 (1%).

Вычислите пиковое усиление резонанса более высокой частоты в передаточной функции

sys продукт резонансов на уровне 1 рад/с и 10 рад/с.

sys = tf(1,[1,.2,1])*tf(100,[1,1,100]);
fband = [8,12];
gpeak = getPeakGain(sys,0.01,fband);

fband аргумент вызывает getPeakGain возвратить локальное пиковое усиление между 8 и 12 рад/с.

Идентифицируйте, какой из этих двух резонансов имеет более высокое усиление в передаточной функции

sys продукт резонансов на уровне 1 рад/с и 10 рад/с.

sys = tf(1,[1,.2,1])*tf(100,[1,1,100]);
[gpeak,fpeak] = getPeakGain(sys)

gpeak = 5.0747

fpeak = 0.9902

fpeak частота, соответствующая пиковому усилению gpeak. Пик на уровне 1 рад/с является полным пиковым усилением sys.

Для систем с комплексными коэффициентами, getPeakGain может возвратить пик на отрицательной или положительной частоте в зависимости от формы и fband вы задаете.

Сгенерируйте случайную модель в пространстве состояний с комплексными данными.

rng(1)
A = complex(randn(10),randn(10));
B = complex(randn(10,3),randn(10,3));
C = complex(randn(2,10),randn(2,10));
D = complex(randn(2,3),randn(2,3));
sys = ss(A,B,C,D);

Вычислите пиковое усиление с относительной точностью 0,1%. Кроме того, задайте fband= [0,1] вычислить пик в интервале частоты [–1,1].

[gPeak,fPeak] = getPeakGain(sys,1e-3,[0,1])

gPeak = 126.2396

fPeak = -0.4579

В этом интервале, sys достигает пика в отрицательном значении частоты. Создайте график сингулярного значения в этой области значений, чтобы подтвердить результат.

w = linspace(-1,1,100);
opt = sigmaoptions;
opt.FreqScale = 'Linear';
opt.MagUnits = 'abs';
sigmaplot(sys,w,opt)

Теперь вычислите пиковое усиление в интервале частоты [–50, –1] ∪ [1,50]. Для этого задайте fband= [1,50] .

[gPeak,fPeak] = getPeakGain(sys,1e-3,[1,50])

gPeak = 43.3303

fPeak = 1.8097

В этом интервале, sys достигает пика в положительном значении частоты.

Создайте график сингулярного значения в этой области значений, чтобы подтвердить результат.

w = linspace(-50,50,5000);
sigmaplot(sys,w,opt)

Для этого интервала, getPeakGain возвращает значение величины и частоты для меньшего пика, показанного в графике.