ss2ss

Преобразование координат состояния для модели в пространстве состояний

Синтаксис

sysT = ss2ss(sys,T)

Описание

ss2ss выполняет преобразование подобия z = T x на векторе состояния x модели в пространстве состояний. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.

пример

sysT = ss2ss(sys,T) выполняет преобразование состояния координатное sys использование заданной матрицы преобразования T. Матричный T должно быть обратимым.

Примеры

свернуть все

Преобразование подобия для модели в пространстве состояний

Скрипт Open Live Script

Выполните преобразование подобия для модели в пространстве состояний.

Сгенерируйте случайную модель в пространстве состояний и матрицу преобразования.

rng(0)
sys = rss(5);  
t = randn(5);

Выполните преобразование и постройте частотную характеристику обеих моделей.

tsys = ss2ss(sys,t);
bode(sys,'b',tsys,'r--')
legend

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 contains 2 objects of type line. These objects represent sys, tsys. Axes object 2 contains 2 objects of type line. These objects represent sys, tsys.

Ответы обеих моделей соответствуют тесно.

Преобразование подобия для обобщенных моделей в пространстве состояний

Скрипт Open Live Script

ss2ss применяет преобразование состояния только к векторам состояния числового фрагмента обобщенной модели.

Создайте genss модель.

sys = rss(2,2,2) * tunableSS('a',2,2,3) + tunableGain('b',2,3)

sys =

  Generalized continuous-time state-space model with 2 outputs, 3 inputs, 4 states, and the following blocks:
    a: Tunable 2x3 state-space model, 2 states, 1 occurrences.
    b: Tunable 2x3 gain, 1 occurrences.

Type "ss(sys)" to see the current value, "get(sys)" to see all properties, and "sys.Blocks" to interact with the blocks.

Задайте матрицу преобразования и получите преобразование.

T = [1 -2;3 5];
tsys = ss2ss(sys,T)

tsys =

  Generalized continuous-time state-space model with 2 outputs, 3 inputs, 4 states, and the following blocks:
    a: Tunable 2x3 state-space model, 2 states, 1 occurrences.
    b: Tunable 2x3 gain, 1 occurrences.

Type "ss(tsys)" to see the current value, "get(tsys)" to see all properties, and "tsys.Blocks" to interact with the blocks.

Анализируйте обе модели.

[H,B,~,~] = getLFTModel(sys);
[H1,B1,~,~] = getLFTModel(tsys);

Получите преобразование отдельно на модели от анализируемого sys.

H2 = ss2ss(H,T);

Сравните эту преобразованную модель с моделью от анализируемого tsys.

isequal(H1,H2)

ans = logical
   1

Обе модели равны.

Преобразование подобия для идентифицированных моделей в пространстве состояний

Этот пример использует:

System Identification Toolbox

Скрипт Open Live Script

Файл icEngine.mat содержит один набор данных с 1 500 выборками ввода - вывода, собранными в частота дискретизации 0,04 секунд. Вход u(t) напряжение (V) управление Обходным Неактивным Воздушным Клапаном (BPAV) и выходом y(t) скорость вращения двигателя (RPM/100).

Используйте данные в icEngine.mat создать модель в пространстве состояний идентифицируемыми параметрами.

load icEngine.mat
z = iddata(y,u,0.04);
sys = n4sid(z,4,'InputDelay',2);

Задайте случайную матрицу преобразования.

T = randn(4);

Получите преобразование.

sysT = ss2ss(sys,T);

Сравните частотные характеристики.

bode(sys,'b',sysT,'r--')
legend

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title From: u1 To: y1 contains 2 objects of type line. These objects represent sys, sysT. Axes object 2 contains 2 objects of type line. These objects represent sys, sysT.

Ответы соответствуют тесно.

Преобразование для моделей с комплексными коэффициентами

Скрипт Open Live Script

ss2ss также позволяет вам выполнить преобразование подобия для моделей с комплексными коэффициентами.

В данном примере сгенерируйте случайную модель в пространстве состояний с комплексными коэффициентами.

rng(0)
sys = ss(randn(5)+1i*randn(5),randn(5,3),randn(2,5)+1i*randn(2,5),0,.1);

Задайте матрицу преобразования, содержащую комплексные данные.

T = randn(5)+1i*randn(5);

Получите преобразование.

sysT = ss2ss(sys,T);

Сравните сингулярные значения частотной характеристики.

sigma(sys,'b',sysT,'r--')
legend

Figure contains an axes object. The axes object contains 4 objects of type line. These objects represent sys, sysT.

Ответы соответствуют тесно для обеих ветвей.

Входные параметры

свернуть все

`sys` — Динамическая система
модель динамической системы

Динамическая система в виде SISO или модель динамической системы MIMO. Динамические системы, которые можно использовать, включают:

Непрерывное время или дискретное время числовые модели LTI, такой как ss или dss модели.
Обобщенные или неопределенные модели LTI, такой как genss или uss Модели (Robust Control Toolbox). (Используя неопределенные модели требует программного обеспечения Robust Control Toolbox™.)
Для таких моделей преобразование состояния применяется только к векторам состояния числового фрагмента модели. Для получения дополнительной информации о разложении этих моделей, смотрите getLFTModel и внутренняя структура обобщенных моделей.
Идентифицированное пространство состояний idss Модели (System Identification Toolbox). (Используя идентифицированные модели требует программного обеспечения System Identification Toolbox™.)

Если sys массив моделей в пространстве состояний, ss2ss применяет преобразование T к каждой отдельной модели в массиве.

`T` — Матрица преобразования
матрица

Матрица преобразования в виде n-by-n матрица, где n является количеством состояний. T преобразование между вектором состояния модели в пространстве состояний sys и вектор состояния преобразованной модели sysT. (См. Алгоритмы.)

Выходные аргументы

свернуть все

`sysT` — Модель Transformed
модель динамической системы

Преобразованная модель в пространстве состояний, возвращенная как модель динамической системы того же типа как sys.

Алгоритмы

ss2ss выполняет преобразование подобия $\bar{x} = T x$ на векторе состояния x модели в пространстве состояний.

Эта таблица суммирует преобразования, возвращенные ss2ss для каждой формы модели.

Введите модель	Преобразованная модель
Явные модели в пространстве состояний формы: $\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{array}$	$\begin{array}{l} \dot{\bar{x}} = T A T^{- 1} \bar{x} + T B u \\ y = C T^{- 1} \bar{x} + D u \end{array}$
Дескриптор (неявные) модели в пространстве состояний для формы: $\begin{matrix} E \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{matrix}$	$\begin{matrix} E T^{- 1} \dot{\bar{x}} = A T^{- 1} \bar{x} + B u \\ y = C T^{- 1} \bar{x} + D u \end{matrix}$
Идентифицированное пространство состояний (`idss`) модели формы: $\begin{matrix} \frac{d x}{d t} = A x + B u + K e \\ y = C x + D u + e \end{matrix}$	$\begin{array}{l} \dot{\bar{x}} = T A T^{-}^{1} \bar{x} + T B u + T K e \\ y = C T^{-}^{1} \bar{x} + D u + e \end{array}$

Вопросы совместимости

развернуть все

`ss2ss` возвращает различные результаты преобразования для моделей в пространстве состояний дескриптора

Поведение изменяется в R2021b

Для модели в пространстве состояний дескриптора

$\begin{matrix} E \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u, \end{matrix}$

ss2ss теперь возвращается

$\begin{matrix} E T^{- 1} \dot{\bar{x}} = A T^{- 1} \bar{x} + B u \\ y = C T^{- 1} \bar{x} + D u . \end{matrix}$

Ранее функция возвращала следующее преобразование.

$\begin{matrix} T E T^{- 1} \dot{\bar{x}} = T A T^{- 1} \bar{x} + T B u \\ y = C T^{- 1} \bar{x} + D u \end{matrix}$

Преобразование подобия больше не поддерживается для `mechss` модели

Ошибки, запускающиеся в R2021b

ss2ss больше не поддерживает разреженный второго порядка (mechss) модели. Выполнение преобразований подобия на mechss модели уничтожают симметрию и не имеют никакой очевидной общей формы.

Смотрите также

balreal | canon | balance

Темы

Масштабирование моделей в пространстве состояний, чтобы максимизировать точность

Представлено до R2006a

Документация

ss2ss

Синтаксис

Описание

Примеры

Преобразование подобия для модели в пространстве состояний

Преобразование подобия для обобщенных моделей в пространстве состояний

Преобразование подобия для идентифицированных моделей в пространстве состояний

Преобразование для моделей с комплексными коэффициентами

Входные параметры

`sys` — Динамическая система
модель динамической системы

`T` — Матрица преобразования
матрица

Выходные аргументы

`sysT` — Модель Transformed
модель динамической системы

Алгоритмы

Вопросы совместимости

`ss2ss` возвращает различные результаты преобразования для моделей в пространстве состояний дескриптора

Преобразование подобия больше не поддерживается для `mechss` модели

Смотрите также

Темы

Документация Control System Toolbox

Поддержка

Документация

ss2ss

Синтаксис

Описание

Примеры

Преобразование подобия для модели в пространстве состояний

Преобразование подобия для обобщенных моделей в пространстве состояний

Преобразование подобия для идентифицированных моделей в пространстве состояний

Преобразование для моделей с комплексными коэффициентами

Входные параметры

sys — Динамическая система модель динамической системы

T — Матрица преобразования матрица

Выходные аргументы

sysT — Модель Transformed модель динамической системы

Алгоритмы

Вопросы совместимости

ss2ss возвращает различные результаты преобразования для моделей в пространстве состояний дескриптора

Преобразование подобия больше не поддерживается для mechss модели

Смотрите также

Темы

Документация Control System Toolbox

Поддержка

`sys` — Динамическая система
модель динамической системы

`T` — Матрица преобразования
матрица

`sysT` — Модель Transformed
модель динамической системы

`ss2ss` возвращает различные результаты преобразования для моделей в пространстве состояний дескриптора

Преобразование подобия больше не поддерживается для `mechss` модели