LDL Factorization

Факторные квадратные Эрмитовы положительные определенные матрицы на более низкие, верхние, и диагональные компоненты

Библиотека:
DSP System Toolbox / Математические функции / Матрицы и Линейная алгебра / Матричные Факторизации

Описание

Блок LDL Factorization исключительно учитывает квадратную Эрмитовую положительную определенную входную матрицу S как

$S = L D L^{*}$

где L является нижней треугольной квадратной матрицей с элементами диагонали единицы, D является диагональной матрицей и L^* Эрмитово (сопряженное комплексное число), транспонируют L. Только диагональ и более низкий треугольник входной матрицы используются. Любой мнимый компонент диагональных элементов игнорируется.

LDL-разложение требует половины расчета Исключения Гаусса (LU-разложение) и всегда устойчиво. Это более эффективно, чем факторизация Холесского, потому что это старается не вычислять квадратные корни из диагональных элементов.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`Port_1` — Входной сигнал
матрица

Входной сигнал в виде квадратной матрицы.

Алгоритм требует, чтобы вход был квадратным и Эрмитов положительный определенный. Когда вход не положителен определенный, блок реагирует, как задано параметром Non-positive definite input.

Если вход является фиксированной точкой, это должна быть подписанная фиксированная точка с наклоном степени двойки и нулевым смещением.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | fixed point

Вывод

развернуть все

`Port_1` — Выходной сигнал
матрица

Выход является составной матрицей с более низкими треугольными элементами _lij от L, диагональные элементы _dij от D и верхних треугольных элементов _uij от L^*, где L является нижней треугольной квадратной матрицей, которая имеет элементы диагонали единицы, D является диагональной матрицей и L^* Эрмитово (сопряженное комплексное число), транспонируют L.

Выходной формат показывают ниже для матрицы 5 на 5.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | fixed point

Параметры

развернуть все

Основная вкладка

`Non-positive definite input` — Неположительное определенное входное действие
`Warning` (значение по умолчанию) | `Ignore` | `Error`

Задайте действие, когда неположительные определенные матричные входные параметры произойдут:

Ignore — Возобновите расчет и не выпускайте предупреждение. Выход не является допустимой факторизацией. Частичная факторизация присутствует в верхнем левом углу выхода.
Warning — Отобразите предупреждающее сообщение в MATLAB^® Командное окно и продолжает симуляцию. Выход не является допустимой факторизацией. Частичная факторизация присутствует в верхнем левом углу выхода.
Error — Отобразите ошибочное диалоговое окно и отключите симуляцию.

Вкладка типов данных

`Rounding mode` — Метод округления операции
`Floor` (значение по умолчанию) | `Ceiling` | `Convergent` | `Nearest` | `Round` | `Simplest` | `Zero`

Задайте округляющийся режим для операций фиксированной точки как одно из следующего:

Floor
Ceiling
Convergent
Nearest
Round
Simplest
Zero

Для получения дополнительной информации смотрите округление режима.

`Saturate on integer overflow` — Метод действия переполнения
от (значения по умолчанию) | на

Когда вы выбираете этот параметр, блок насыщает результат своей операции фиксированной точки. Когда вы очищаете этот параметр, блок переносит результат своей операции фиксированной точки. Для получения дополнительной информации на saturate и wrap, смотрите режим переполнения для операций фиксированной точки.

`Intermediate product` — Промежуточный тип данных продукта
`Inherit: Same as input` (значение по умолчанию) | `fixdt(1,16,0)`

Задайте промежуточный тип данных продукта. Как показано в разделе Fixed-Point Conversion в Расширенных Возможностях, выход множителя брошен к промежуточному типу данных продукта, прежде чем следующий элемент входа будет умножен в него. Можно установить тип данных на:

Правило, которое наследовало тип данных, например, Inherit: Same as input
Выражение, которое оценивает к допустимому типу данных, например, fixdt(1,16,0)

В качестве альтернативы можно установить тип данных Intermediate product при помощи Data Type Assistant. Чтобы использовать ассистент, нажмите кнопку Show data type assistant.

Для получения дополнительной информации смотрите, Задают Типы данных Используя Ассистент Типа данных (Simulink).

`Product output` — Тип выходных данных продукта
`Inherit: Inherit via internal rule` (значение по умолчанию) | `Inherit: Same as input` | `fixdt([],16,0)`

Product output задает тип данных выхода операции продукта в блоке LDL Factorization.

Inherit: Inherit via internal rule — Блок наследовал тип выходных данных продукта на основе внутреннего правила. Для получения дополнительной информации об этом правиле смотрите, Наследовались через Внутреннее Правило.
Inherit: Same as input — Блок задает тип выходных данных продукта, чтобы совпасть с типом входных данных.
fixdt([],16,0) — Блок задает двоичную точку автосо знаком, масштабируемую, тип данных с фиксированной точкой, который перебрасывается парой слов длина 16 битов и дробная длина 0.

Для получения дополнительной информации смотрите Типы данных Умножения и Преобразование Фиксированной точки в Расширенных Возможностях.

В качестве альтернативы можно установить тип данных Product output при помощи Data Type Assistant. Чтобы использовать ассистент, нажмите кнопку Show data type assistant.

Для получения дополнительной информации об ассистенте типа данных смотрите, Задают Типы данных Используя Ассистент Типа данных (Simulink).

`Accumulator` — Тип данных аккумулятора
`Inherit: Inherit via internal rule` (значение по умолчанию) | `Inherit: Same as input` | `Inherit: Same as product output` | `fixdt([],16,0)`

Accumulator задает тип данных выхода операции накопления в блоке LDL Factorization.

Inherit: Inherit via internal rule — Блок наследовал тип данных аккумулятора на основе внутреннего правила. Для получения дополнительной информации об этом правиле смотрите, Наследовались через Внутреннее Правило.
Inherit: Same as input — Блок задает тип данных аккумулятора, чтобы совпасть с типом входных данных.
Inherit: Same as product output — Блок задает тип данных аккумулятора, чтобы совпасть с типом выходных данных продукта.
fixdt([],16,0) — Блок задает двоичную точку автосо знаком, масштабируемую, тип данных с фиксированной точкой, который перебрасывается парой слов длина 16 битов и дробная длина 0.

Для рисунков о том, как использовать тип данных аккумулятора в этом блоке, смотрите Преобразование Фиксированной точки в Расширенных Возможностях.

В качестве альтернативы можно установить тип данных Accumulator при помощи Data Type Assistant. Чтобы использовать ассистент, нажмите кнопку Show data type assistant.

`Output` — Тип выходных данных
`Inherit: Same as input` (значение по умолчанию) | `fixdt([],16,0)`

Output задает тип данных выхода блока LDL Factorization. Для получения дополнительной информации о типе выходных данных смотрите раздел 'Fixed-Point Conversion' в Расширенных Возможностях.

Inherit: Same as input — Блок задает тип выходных данных, чтобы совпасть с типом входных данных.
fixdt([],16,0) — Блок задает двоичную точку автосо знаком, масштабируемую, тип данных с фиксированной точкой, который перебрасывается парой слов длина 16 битов и дробная длина 0.

В качестве альтернативы можно установить тип данных Output при помощи Data Type Assistant. Чтобы использовать ассистент, нажмите кнопку Show data type assistant.

`Output Minimum` — Минимальное значение, которое может вывести блок
`[]` (значение по умолчанию) | скаляр

Задайте минимальное значение, которое может вывести блок. Simulink^® программное обеспечение использует это минимальное значение, чтобы выполнить:

Проверка диапазона симуляции. Смотрите Указывают Диапазоны сигнала (Simulink).
Автоматическое масштабирование типов данных с фиксированной точкой.

`Output Maximum` — Максимальное значение, которое может вывести блок
`[]` (значение по умолчанию) | скаляр

Задайте максимальное значение, которое может вывести блок. Программное обеспечение Simulink использует это максимальное значение, чтобы выполнить:

Проверка диапазона симуляции. Смотрите Указывают Диапазоны сигнала (Simulink).
Автоматическое масштабирование типов данных с фиксированной точкой.

`Lock data type settings against changes by the fixed-point tools` — Препятствуйте тому, чтобы Fixed-Point Tool заменили типы данных
`off` (значение по умолчанию) | `on`

Выберите этот параметр, чтобы препятствовать тому, чтобы Fixed-Point Tool заменили типы данных, которые вы задаете в диалоговом окне блока.

Примеры модели

LDL Factorization of 3-by-3 Hermitian Positive Definite Matrix

LDL-разложение 3х3 эрмитовой положительной определенной матрицы

Пример модели Simulink, который показывает, как использовать блок LDL Factorization.

Характеристики блока

Типы данных	`double` \| `fixed point` \| `integer` \| `single`
Прямое сквозное соединение	`no`
Многомерные сигналы	`no`
Сигналы переменного размера	`no`
Обнаружение пересечения нулем	`no`

Ссылки

[1] Golub, G. H. и К. Ф. ван Лоун. Матричные Расчеты. 3-й редактор Балтимор, MD: Johns Hopkins University Press, 1996.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Сгенерированный код использует memcpy или memset функции (string.h) при определенных обстоятельствах.

Преобразование фиксированной точки
Спроектируйте и симулируйте системы фиксированной точки с помощью Fixed-Point Designer™.

Если вход является фиксированной точкой, это должно быть целое число со знаком или подписанная фиксированная точка с наклоном степени двойки и нулевым смещением.

Типы данных с фиксированной точкой

Эта схема показывает типы данных, используемые в блоке LDL Factorization для сигналов фиксированной точки.

Можно установить промежуточный продукт, продукт выход, аккумулятор и типы выходных данных в диалоговом окне блока.

Когда вход действителен, выход второго множителя находится в типе выходных данных продукта. Когда вход является комплексным, результат умножения находится в типе данных аккумулятора. Для получения дополнительной информации на комплексном выполняемом умножении, смотрите Типы данных Умножения.

Смотрите также

Блоки

Cholesky Factorization | LDL Inverse | LDL Solver | LU Factorization | QR Factorization

Документация

LDL Factorization

Описание