forecast
Предскажите условные отклонения из условных моделей отклонения
Описание
V = forecast(Mdl,numperiods,Y0)numperiods последовательные предсказанные условные отклонения V из полностью заданной, одномерной условной модели Mdl отклонения. Модель Mdl может быть garch, egarch, или gjr объект модели. Преддемонстрационные данные об ответе Y0 инициализирует модель, чтобы сгенерировать прогнозы.
V = forecast(Mdl,numperiods,Y0,Name,Value)
Примеры
Предскажите условные отклонения модели GARCH
Предскажите условное отклонение симулированных данных по горизонту с 30 периодами.
Симулируйте 100 наблюдений из модели GARCH(1,1) известными параметрами.
Mdl = garch('Constant',0.02,'GARCH',0.8,'ARCH',0.1); rng default; % For reproducibility [v,y] = simulate(Mdl,100);
Предскажите условные отклонения по горизонту с 30 периодами, с и не используя симулированные данные в качестве преддемонстрационных инноваций. Постройте прогнозы.
vF1 = forecast(Mdl,30,'Y0',y); vF2 = forecast(Mdl,30); figure plot(v,'Color',[.7,.7,.7]) hold on plot(101:130,vF1,'r','LineWidth',2); plot(101:130,vF2,':','LineWidth',2); title('Forecasted Conditional Variances') legend('Observed','Forecasts with Presamples',... 'Forecasts without Presamples','Location','NorthEast') hold off
Прогнозы, сделанные, не используя преддемонстрационные инновации, равняются безусловному инновационному отклонению. Прогнозы, сделанные с помощью преддемонстрационных инноваций, сходятся асимптотически к безусловному инновационному отклонению.
Предскажите условные отклонения модели EGARCH
Предскажите условное отклонение симулированных данных по горизонту с 30 периодами.
Симулируйте 100 наблюдений из модели EGARCH(1,1) известными параметрами.
Mdl = egarch('Constant',0.01,'GARCH',0.6,'ARCH',0.2,... 'Leverage',-0.2); rng default; % For reproducibility [v,y] = simulate(Mdl,100);
Предскажите условное отклонение по горизонту с 30 периодами, с и не используя симулированные данные в качестве преддемонстрационных инноваций. Постройте прогнозы.
Vf1 = forecast(Mdl,30,y); Vf2 = forecast(Mdl,30); figure plot(v,'Color',[.7,.7,.7]) hold on plot(101:130,Vf1,'r','LineWidth',2); plot(101:130,Vf2,':','LineWidth',2); title('Forecasted Conditional Variances') legend('Observed','Forecasts with Presamples',... 'Forecasts without Presamples','Location','NorthEast') hold off
Прогнозы, сделанные, не используя преддемонстрационные инновации, равняются безусловному инновационному отклонению. Прогнозы, сделанные с помощью преддемонстрационных инноваций, сходятся асимптотически к безусловному инновационному отклонению.
Предскажите условные отклонения модели GJR
Предскажите условное отклонение симулированных данных по горизонту с 30 периодами.
Симулируйте 100 наблюдений из модели GJR(1,1) известными параметрами.
Mdl = gjr('Constant',0.01,'GARCH',0.6,'ARCH',0.2,... 'Leverage',0.2); rng default; % For reproducibility [v,y] = simulate(Mdl,100);
Предскажите условные отклонения по горизонту с 30 периодами, с и не используя симулированные данные в качестве преддемонстрационных инноваций. Постройте прогнозы.
vF1 = forecast(Mdl,30,'Y0',y); vF2 = forecast(Mdl,30); figure plot(v,'Color',[.7,.7,.7]) hold on plot(101:130,vF1,'r','LineWidth',2); plot(101:130,vF2,':','LineWidth',2); title('Forecasted Conditional Variances') legend('Observed','Forecasts with Presamples',... 'Forecasts without Presamples','Location','NorthEast') hold off
Прогнозы, сделанные, не используя преддемонстрационные инновации, равняются безусловному инновационному отклонению. Прогнозы, сделанные с помощью преддемонстрационных инноваций, сходятся асимптотически к безусловному инновационному отклонению.
Сравните условные прогнозы отклонения NYSE возвращается
Предскажите, что условное отклонение Сводного индекса NASDAQ возвращается по 500-дневному горизонту с помощью GARCH (1,1), модели EGARCH (1,1) и GJR (1,1).
Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом. Преобразуйте индекс в возвраты. Постройте возвраты.
load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
T = length(r);
meanR = mean(r)meanR = 4.7771e-04
figure; plot(dates(2:end),r,dates(2:end),meanR*ones(T,1),'--r'); datetick; title('Daily NASDAQ Returns'); xlabel('Day'); ylabel('Return');
Отклонение ряда, кажется, изменяется. Это изменение является индикацией относительно кластеризации энергозависимости. Условное среднее смещение модели очень близко к нулю.
Соответствуйте GARCH (1,1), EGARCH (1,1), и модели GJR(1,1) к данным. По умолчанию программное обеспечение обнуляет условное среднее смещение модели.
MdlGARCH = garch(1,1); MdlEGARCH = egarch(1,1); MdlGJR = gjr(1,1); EstMdlGARCH = estimate(MdlGARCH,r);
GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
Value StandardError TStatistic PValue
__________ _____________ __________ __________
Constant 2.0101e-06 5.4314e-07 3.7008 0.00021491
GARCH{1} 0.8833 0.0084528 104.5 0
ARCH{1} 0.10919 0.007662 14.251 4.4112e-46
EstMdlEGARCH = estimate(MdlEGARCH,r);
EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
Value StandardError TStatistic PValue
_________ _____________ __________ __________
Constant -0.13494 0.022096 -6.1072 1.0136e-09
GARCH{1} 0.98389 0.0024225 406.15 0
ARCH{1} 0.19964 0.013964 14.297 2.2809e-46
Leverage{1} -0.060242 0.005646 -10.67 1.4068e-26
EstMdlGJR = estimate(MdlGJR,r);
GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
Value StandardError TStatistic PValue
__________ _____________ __________ __________
Constant 2.4567e-06 5.6828e-07 4.3231 1.5386e-05
GARCH{1} 0.88144 0.009478 92.998 0
ARCH{1} 0.06394 0.009177 6.9674 3.2295e-12
Leverage{1} 0.088908 0.0099025 8.9784 2.7471e-19
Предскажите условное отклонение в течение 500 дней с помощью подобранных моделей. Используйте наблюдаемые возвраты в качестве преддемонстрационных инноваций для прогнозов.
vFGARCH = forecast(EstMdlGARCH,500,r); vFEGARCH = forecast(EstMdlEGARCH,500,r); vFGJR= forecast(EstMdlGJR,500,r);
Постройте прогнозы наряду с условными отклонениями, выведенными из данных.
vGARCH = infer(EstMdlGARCH,r); vEGARCH = infer(EstMdlEGARCH,r); vGJR = infer(EstMdlGJR,r); datesFH = dates(end):(dates(end)+1000); % 1000 period forecast horizon figure; subplot(3,1,1); plot(dates(end-250:end),vGARCH(end-250:end),'b',... datesFH(2:end-500),vFGARCH,'b--'); legend('Inferred','Forecast','Location','NorthEast'); title('GARCH(1,1) Conditional Variances'); datetick; axis tight; subplot(3,1,2); plot(dates(end-250:end),vEGARCH(end-250:end),'r',... datesFH(2:end-500),vFEGARCH,'r--'); legend('Inferred','Forecast','Location','NorthEast'); title('EGARCH(1,1) Conditional Variances'); datetick; axis tight; subplot(3,1,3); plot(dates(end-250:end),vGJR(end-250:end),'k',... datesFH(2:end-500),vFGJR,'k--'); legend('Inferred','Forecast','Location','NorthEast'); title('GJR(1,1) Conditional Variances'); datetick; axis tight;
Постройте условные прогнозы отклонения на 1 000 дней.
vF1000GARCH = forecast(EstMdlGARCH,1000,r); vF1000EGARCH = forecast(EstMdlEGARCH,1000,r); vF1000GJR = forecast(EstMdlGJR,1000,r); figure; plot(datesFH(2:end),vF1000GARCH,'b',... datesFH(2:end),vF1000EGARCH,'r',... datesFH(2:end),vF1000GJR,'k'); legend('GARCH','EGARCH','GJR','Location','NorthEast'); title('Conditional Variance Forecast Asymptote') datetick;
Прогнозы сходятся асимптотически к безусловным отклонениям их соответствующих процессов.
Входные параметры
Выходные аргументы
Больше о
Базовые разделы времени для прогнозирования
Time base partitions for forecasting является двумя непересекающимися, непрерывными интервалами основы времени; каждый интервал содержит данные временных рядов для прогнозирования динамической модели. forecast period (горизонт прогноза) является numperiods раздел длины в конце времени базируется во время который forecast генерирует предсказывает V от динамической модели Mdl. presample period является целым разделом, происходящим перед периодом прогноза. forecast может потребовать наблюдаемых ответов (или инновации) Y0 или условные отклонения V0 в преддемонстрационный период, чтобы инициализировать динамическую модель для прогнозирования. Структура модели определяет типы и объемы необходимых преддемонстрационных наблюдений.
Установившаяся практика должна подбирать динамическую модель к фрагменту набора данных, затем подтвердить предсказуемость модели путем сравнения ее прогнозов с наблюдаемыми ответами. Во время прогнозирования преддемонстрационный период содержит данные, к которым модель является подходящей, и период прогноза содержит выборку затяжки для валидации. Предположим, что yt является наблюдаемым рядом ответа. Считайте предсказывающие условные отклонения от динамической модели y t
numperiods = периоды K. Предположим, что динамическая модель является подходящей к данным в интервале [1, T – K] (для получения дополнительной информации, смотрите estimate). Этот рисунок показывает базовые разделы времени для прогнозирования.
Например, сгенерировать предсказывает Y из модели GARCH(0,2), forecast требует преддемонстрационных ответов (инновации) Y0 = инициализировать модель. 1 период вперед предсказал, требует обоих наблюдений, тогда как эти 2 периода вперед предсказывают, требует y T – K и 1 период вперед предсказывают V(1). forecast генерирует все другие прогнозы путем заменения предыдущими прогнозами изолированных ответов в модели.
Динамические модели, содержащие компонент GARCH, могут потребовать преддемонстрационных условных отклонений. Учитывая достаточные преддемонстрационные ответы, forecast выводит необходимые преддемонстрационные условные отклонения. Этот рисунок показывает массивы необходимых наблюдений для этого случая с соответствующими аргументами ввода и вывода.
Алгоритмы
Если условная модель
Mdlотклоненияимеет смещение (Mdl.Offset),forecastвычитает его из заданных преддемонстрационных ответовY0получить преддемонстрационные инновацииE0. Впоследствии,forecastиспользованиеE0инициализировать условную модель отклонения для прогнозирования.forecastопределяет номер демонстрационных путей, чтобы предсказатьnumpathsк максимальному количеству столбцов среди преддемонстрационных наборов данныхY0иV0. Все преддемонстрационные наборы данных должны иметь любойnumpaths> 1 столбец или один столбец. В противном случае,forecastвыдает ошибку. Например, еслиY0имеет пять столбцов, представляя пять путей, затемV0может или иметь пять столбцов или один столбец. ЕслиV0имеет один столбец, затемforecastприменяетV0к каждому пути.NaNзначения в преддемонстрационных наборах данных указывают на недостающие данные.forecastудаляет недостающие данные из преддемонстрационных наборов данных, выполняющих эту процедуру:forecastгоризонтально конкатенирует заданные преддемонстрационные наборы данныхY0иV0таким образом, что последние наблюдения происходят одновременно. Результатом может быть зубчатый массив, потому что преддемонстрационные наборы данных могут иметь различное количество строк. В этом случае,forecastпеременные перед клавиатурами с ассигновать суммой в размере нулей, чтобы сформировать матрицу.forecastприменяет мудрое списком удаление к объединенной преддемонстрационной матрице путем удаления всех строк, содержащих по крайней мере одинNaN.forecastизвлекает обработанные преддемонстрационные наборы данных из результата шага 2 и удаляет все предзаполненные нули.
Мудрое списком удаление уменьшает объем выборки и может создать неправильные временные ряды.
Вопросы совместимости
Ссылки
[1] Боллерслев, T. “Обобщенный Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity”. Журнал Эконометрики. Издание 31, 1986, стр 307–327.
[2] Боллерслев, T. “Условно Модель Временных рядов Heteroskedastic за Спекулятивные Цены и Нормы прибыли”. Анализ Экономики и Статистики. Издание 69, 1987, стр 542–547.
[3] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.
[4] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1995.
[5] Энгл, R. F. “Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity с Оценками Отклонения Инфляции Соединенного Королевства”. Econometrica. Издание 50, 1982, стр 987–1007.
[6] Glosten, L. R. Р. Джейгэннэзэн и Д. Э. Ранкл. “На Отношении между Ожидаемым значением и Энергозависимостью Номинального Избыточного Возврата на Запасах”. Журнал Финансов. Издание 48, № 5, 1993, стр 1779–1801.
[7] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.
[8] Нельсон, D. B. “Условный Heteroskedasticity в Активе Возвращается: Новый Подход”. Econometrica. Издание 59, 1991, стр 347–370.