Exponenta Banner

fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation

Оцените стандартное отклонение шума квантования вещественного сигнала

свернуть все на странице

Синтаксис

noiseStandardDeviation = fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation(precisionBits)

Описание

пример

noiseStandardDeviation = fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation(precisionBits) возвращает оценку стандартного отклонения шума квантования вещественного сигнала с уровнем квантования q =2-precisionBits, где precisionBits необходимое количество битов точности.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Квантование действительного сигнала к p биты точности могут быть смоделированы как линейная система, которая добавляет нормально распределенный шум со стандартным отклонением σN=2-p12 [1,2].

Вычислите теоретическое стандартное отклонение шума квантования с p биты точности с помощью fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation функция.

p = 14;
theoreticalQuantizationNoiseStandardDeviation = fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation(p);

Возвращенное значение σN=2-p12.

Создайте действительный сигнал с n выборки.

rng('default');
n = 1e6;
x = rand(1,n);

Квантуйте сигнал с p биты точности.

wordLength = 16;
x_quantized = quantizenumeric(x,1,wordLength,p);

Вычислите шум квантования путем взятия различия между квантованным сигналом и исходным сигналом.

quantizationNoise = x_quantized - x;

Вычислите измеренное стандартное отклонение шума квантования.

measuredQuantizationNoiseStandardDeviation = std(quantizationNoise)
measuredQuantizationNoiseStandardDeviation = 1.7607e-05

Сравните фактическое стандартное отклонение шума квантования с теоретическим и смотрите, что они близки для больших значений n.

theoreticalQuantizationNoiseStandardDeviation
theoreticalQuantizationNoiseStandardDeviation = 1.7619e-05

Ссылки

  1. Бернард Видроу. “Исследование Грубого Амплитудного Квантования посредством Теории выборочного метода Найквиста”. \in: Транзакции IRE на Теории 3.4 Схемы (декабрь 1956), стр 266–276.

  2. Бернард Видроу и Иштван Коллар. Шум квантования – ошибка округления в цифровом расчете, обработке сигналов, управлении и коммуникациях. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 2008.

Входные параметры

свернуть все

Необходимое количество битов точности в виде положительного скаляра с целочисленным знаком.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Шумовое стандартное отклонение, возвращенное как скаляр.

Советы

fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation используется в этих функциях.

Алгоритмы

Отклонение ошибочной последовательности с действительным знаком e (k) с уровнем квантования q =2-precisionBits [1] [2]

σq2=1q∫−q/2q/2e2de=q212=2−2precisionBits12.

Стандартное отклонение действительной ошибочной последовательности e (k)

σq=2−precisionBits12.

Ссылки

[1] Widrow, Бернард. "Исследование Грубого Амплитудного Квантования посредством Теории выборочного метода Найквиста". Транзакции IRE на Теории 3, № 4 Схемы (декабрь 1956): 266-276.

[2] Widrow, Бернард, и Коллар, Иштван. Шум квантования – ошибка округления в цифровом расчете, обработке сигналов, управлении и коммуникациях. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 2008.

Смотрите также

|

Введенный в R2021b

Документация Fixed-Point Designer

Поддержка