fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation

Оцените стандартное отклонение шума квантования вещественного сигнала

Синтаксис

noiseStandardDeviation = fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation(precisionBits)

Описание

noiseStandardDeviation = fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation(precisionBits) возвращает оценку стандартного отклонения шума квантования вещественного сигнала с уровнем квантования q =2^{-precisionBits}, где precisionBits необходимое количество битов точности.

Примеры

свернуть все

Оцените стандартное отклонение шума квантования вещественного сигнала

Скрипт Open Live Script

Квантование действительного сигнала к $p$ биты точности могут быть смоделированы как линейная система, которая добавляет нормально распределенный шум со стандартным отклонением $σ_{N} = \frac{2^{- p}}{\sqrt{12}}$ [1,2].

Вычислите теоретическое стандартное отклонение шума квантования с $p$ биты точности с помощью fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation функция.

p = 14;
theoreticalQuantizationNoiseStandardDeviation = fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation(p);

Возвращенное значение $σ_{N} = \frac{2^{- p}}{\sqrt{12}}$ .

Создайте действительный сигнал с $n$ выборки.

rng('default');
n = 1e6;
x = rand(1,n);

Квантуйте сигнал с $p$ биты точности.

wordLength = 16;
x_quantized = quantizenumeric(x,1,wordLength,p);

Вычислите шум квантования путем взятия различия между квантованным сигналом и исходным сигналом.

quantizationNoise = x_quantized - x;

Вычислите измеренное стандартное отклонение шума квантования.

measuredQuantizationNoiseStandardDeviation = std(quantizationNoise)

measuredQuantizationNoiseStandardDeviation = 1.7607e-05

Сравните фактическое стандартное отклонение шума квантования с теоретическим и смотрите, что они близки для больших значений $n$ .

theoreticalQuantizationNoiseStandardDeviation

theoreticalQuantizationNoiseStandardDeviation = 1.7619e-05

Ссылки

Бернард Видроу. “Исследование Грубого Амплитудного Квантования посредством Теории выборочного метода Найквиста”. \in: Транзакции IRE на Теории 3.4 Схемы (декабрь 1956), стр 266–276.
Бернард Видроу и Иштван Коллар. Шум квантования – ошибка округления в цифровом расчете, обработке сигналов, управлении и коммуникациях. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 2008.

Входные параметры

свернуть все

`precisionBits` — Необходимое количество битов точности
положительный скаляр с целочисленным знаком

Необходимое количество битов точности в виде положительного скаляра с целочисленным знаком.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`noiseStandardDeviation` — Шумовое стандартное отклонение
скаляр

Шумовое стандартное отклонение, возвращенное как скаляр.

Советы

fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation используется в этих функциях.

Алгоритмы

Отклонение ошибочной последовательности с действительным знаком e (k) с уровнем квантования q =2^{-precisionBits} [1] [2]

$σ_{q}^{2} = \frac{1}{q} \int_{- q / 2}^{q / 2} e^{2} d e = \frac{q^{2}}{12} = \frac{2^{- 2 p r e c i s i o n B i t s}}{12} .$

Стандартное отклонение действительной ошибочной последовательности e (k)

$σ_{q} = \frac{2^{- p r e c i s i o n B i t s}}{\sqrt{12}} .$

Ссылки

[1] Widrow, Бернард. "Исследование Грубого Амплитудного Квантования посредством Теории выборочного метода Найквиста". Транзакции IRE на Теории 3, № 4 Схемы (декабрь 1956): 266-276.

[2] Widrow, Бернард, и Коллар, Иштван. Шум квантования – ошибка округления в цифровом расчете, обработке сигналов, управлении и коммуникациях. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 2008.

Введенный в R2021b

Документация

fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation

Синтаксис

Описание

Примеры

Оцените стандартное отклонение шума квантования вещественного сигнала

Входные параметры

`precisionBits` — Необходимое количество битов точности
положительный скаляр с целочисленным знаком

Выходные аргументы

`noiseStandardDeviation` — Шумовое стандартное отклонение
скаляр

Советы

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Документация Fixed-Point Designer

Поддержка

Документация

fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation

Синтаксис

Описание

Примеры

Оцените стандартное отклонение шума квантования вещественного сигнала

Входные параметры

precisionBits — Необходимое количество битов точности положительный скаляр с целочисленным знаком

Выходные аргументы

noiseStandardDeviation — Шумовое стандартное отклонение скаляр

Советы

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Документация Fixed-Point Designer

Поддержка

`precisionBits` — Необходимое количество битов точности
положительный скаляр с целочисленным знаком

`noiseStandardDeviation` — Шумовое стандартное отклонение
скаляр