Поиск Используя метод опроса

Следующий пример иллюстрирует использование метода поиска для проблемы, описанной в Ограниченной Минимизации Используя patternsearch, и Оптимизируйте Live Editor Тэска. В этом случае метод поиска является Положительным Базисным опросом 2 Н MADS. Для сравнения, первый показ проблема без метода поиска.

x = optimvar("x",1,6);
prob = optimproblem("Objective",lincontest7(x));
x0.x = [2 1 0 9 1 0];
Aineq = [-8 7 3 -4 9 0];
bineq = 7;
Aeq = [7 1 8 3 3 3; 5 0 -5 1 -5 8; -2 -6 7 1 1 9; 1 -1 2 -2 3 -3];
beq = [84 62 65 1];
prob.Constraints.Aineq = Aineq*x' <= bineq;
prob.Constraints.Aeq = Aeq*x' == beq';
options = optimoptions('patternsearch',...
    'PlotFcn',{@psplotbestf,@psplotfuncount});
[x,fval,exitflag,output] = solve(prob,x0,...
    "Options",options,"Solver","patternsearch");

Solving problem using patternsearch.
Optimization terminated: mesh size less than options.MeshTolerance.

Чтобы использовать Положительный Базисный опрос 2 Н MADS в качестве метода поиска, измените SearchFcn опция.

rng default % For reproducibility
options.SearchFcn = @MADSPositiveBasis2N;
[x2,fval2,exitflag2,output2] = solve(prob,x0,...
    "Options",options,"Solver","patternsearch");

Solving problem using patternsearch.
Optimization terminated: mesh size less than options.MeshTolerance.

Обе оптимизации достигла того же значения целевой функции. Используя метод поиска сокращает количество вычислений функции и количество итераций.

table([output.funccount;output2.funccount],[output.iterations;output2.iterations],...
    'VariableNames',["Function Evaluations" "Iterations"],...
    'RowNames',["Without Search" "With Search"])

ans=2×2 table
                      Function Evaluations    Iterations
                      ____________________    __________

    Without Search            1462               136    
    With Search               1283               118    

Поиск Используя другой решатель

patternsearch занимает много времени, чтобы минимизировать функцию Розенброка. Функция

Функция Розенброка описана и построена в, Решают Ограниченную Нелинейную задачу, Основанную на решателе. Минимум функции Розенброка 0, достигнут в точке [1,1]. Поскольку patternsearch не эффективно при минимизации этой функции, используйте различный метод поиска помочь.

Создайте целевую функцию.

dejong2fcn = @(x)100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;

Максимальное количество по умолчанию итераций для patternsearch с двумя переменными 200, и максимальное количество по умолчанию вычислений функции 4000. Увеличьте эти значения к MaxFunctionEvaluations = 5000 и MaxIterations  = 2000.

opts = optimoptions("patternsearch","MaxFunctionEvaluations",5000,"MaxIterations",2000);

Запустите patternsearch, начинающий с [-1.9 2].

x = optimvar("x",1,2);
prob = optimproblem("Objective",dejong2fcn(x));
x0.x = [-1.9,2];
[sol,feval,eflag,output] = solve(prob,x0,...
    "Options",opts,"Solver","patternsearch");

Solving problem using patternsearch.
Maximum number of function evaluations exceeded: increase options.MaxFunctionEvaluations.

disp(feval)

    0.8560

Оптимизация не завершалась, и результат не очень близко к оптимальному значению 0.

Установите опции использовать fminsearch как метод поиска, с помощью количества по умолчанию вычислений функции и итераций.

opts = optimoptions("patternsearch","SearchFcn",@searchneldermead);

Повторно выполните оптимизацию.

[sol2,feval2,eflag2,output2] = solve(prob,x0,...
    "Options",opts,"Solver","patternsearch");

Solving problem using patternsearch.
Optimization terminated: mesh size less than options.MeshTolerance.

disp(feval2)

   4.0686e-10

Результаты намного лучше при использовании этого метода поиска. fminsearch более эффективно при нахождении рядом к минимуму функции Розенброка.