Sliding Mode Observer

Вычислите электрическое положение и механическую скорость поверхностного монтажа PMSM

Библиотека:
Motor Control Blockset / Средства оценки Sensorless

Описание

Блок Sliding Mode Observer вычисляет электрическое положение и механическую скорость Поверхностного монтажа PMSM при помощи напряжения и текущих значений вдоль α- и β - оси стационарной системы координат αβ.

Уравнения

Эти уравнения описывают операцию дискретного времени PMSM:

$i_{α β (k + 1)} = A i_{α β (k)} + B v_{α β (k)} - B e_{α β (k)}$

$e_{α β (k + 1)} = e_{α β (k)} + T_{s} ω_{e (k)} J e_{α β (k)}$

$J = [\begin{matrix} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}]$

$Φ = [\begin{matrix} - \frac{R}{L} & 0 \\ 0 & - \frac{R}{L} \end{matrix}]$

$A = e^{Φ T_{s}}$

$B = \int_{0}^{T_{s}} e^{Φ τ} d τ = [\begin{matrix} b & 0 \\ 0 & b \end{matrix}]$

$b = \frac{1 - e^{- R T_{s} / L}}{R}$

Эти уравнения описывают операцию наблюдателя скользящего режима дискретного времени поверхностного монтажа PMSM:

${\hat{i}}_{α β (k + 1)} = A {\hat{i}}_{α β (k)} + B v_{α β (k)} - B {\hat{e}}_{α β (k)} - η S i g n ({\tilde{i}}_{α β (k)})$

${\hat{e}}_{α β (k + 1)} = {\hat{e}}_{α β (k)} + B^{- 1} g ({\tilde{i}}_{α β (k)} - A {\tilde{i}}_{α β (k - 1)} + η S i g n ({\tilde{i}}_{α β (k - 1)}))$

${\tilde{i}}_{α β (k)} = {\hat{i}}_{α β (k)} - i_{α β (k)}$

${\tilde{e}}_{α β (k)} = {\hat{e}}_{α β (k)} - e_{α β (k)}$

Если наблюдатель коэффициента противо-ЭДС выполняет условия $| e_{α β (k + 1)} - e_{α β (k)} | \leq m$ и $g \in (0, 1)$ , там существует _k0, такой что:

${\tilde{e}}_{α β (k)} < \frac{m}{g}$

Если наблюдатель скользящего режима выполняет эти условия:

$g \in (0, 1)$
$| e_{α β (k + 1)} - e_{α β (k)} | \leq m$
$η > b \frac{m}{g}$

затем там существует _k=k0, такой что для _k≥k0:

$| {\tilde{i}}_{α β (k)} | \leq η + b \frac{m}{g}$

где:

_eα и _iα являются коэффициентом противо-ЭДС статора и текущий для оси α
_eβ и _iβ являются коэффициентом противо-ЭДС статора и текущий для оси β
_ẽα и _ĩα являются ошибками в коэффициенте противо-ЭДС статора и текущий для оси α
_ẽβ и _ĩβ являются ошибками в коэффициенте противо-ЭДС статора и текущий для оси β
_vα и _vβ являются напряжениями питания статора
R является сопротивлением статора
L является индуктивностью статора
g является усилением наблюдателя коэффициента противо-ЭДС
η является текущим усилением наблюдателя
_ωe является электрической скоростью вращения
_Ts является периодом выборки
k является демонстрационным количеством

Настройка

Используйте эти шаги, чтобы настроить блок с помощью Current observer gain (η) и Back-emf observer gain (g) параметры.

Выберите усиление наблюдателя коэффициента противо-ЭДС значение (g), таким образом что $g \in (0, 1)$ . Обеспечение g близко к значению 1, результаты по меньшей ошибке в предполагаемом коэффициенте противо-ЭДС. Однако это делает сходимость медленной.
Выберите значение m на основе шага расчета блока и максимального наклона операционного коэффициента противо-ЭДС (таким образом, что $| e_{α β (k + 1)} - e_{α β (k)} | \leq m$ ).
Выберите текущее усиление наблюдателя (η) значение на основе b, m и g (таким образом, что $η > b \frac{m}{g}$ ).

Примечание

Блок функционирует правильно, когда вы настраиваете усиления наблюдателя скользящего режима.

При использовании регулирования без обратной связи, чтобы запустить двигатель, вычислите положение ротора с помощью и наблюдателя скользящего режима и фактического оборудования датчика и сравните вычисленные значения положения. Если различие приемлемо, блок функционирует правильно. В противном случае вручную настройте усиления наблюдателя скользящего режима, чтобы гарантировать, что блок функционирует точно.

Переход от регулирования без обратной связи до управления с обратной связью может перестать работать из-за шума в токах и напряжениях. Чтобы сделать успешный переход, попытайтесь уменьшать значение параметра Filter cut-off frequency (Hz).

Порты