Линеаризуйте модель для теплового анализа и возвратите матрицы конечного элемента.

Создайте переходную тепловую модель.

thermalmodel = createpde('thermal','transient');

Добавьте геометрию блока в тепловую модель при помощи geometryFromEdges функция. Файл описания геометрии для этой проблемы называется crackg.m.

geometryFromEdges(thermalmodel,@crackg);

Постройте геометрию с метками ребра.

pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
ylim([-1,1])
axis equal

Сгенерируйте mesh.

generateMesh(thermalmodel);

Задайте теплопроводность, массовую плотность и удельную теплоемкость материала.

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',1, ...
                               'MassDensity',1, ...
                               'SpecificHeat',1);

Задайте температуру на левом крае как 100, и постоянный тепловой поток к внешнему виду через правый край как -10. Добавьте уникальную метку в каждое граничное условие.

thermalBC(thermalmodel,'Edge',6,'Temperature',100,'Label','TempBC');
thermalBC(thermalmodel,'Edge',1,'HeatFlux',-10,'Label','FluxBC');

Укажите, что целая геометрия вырабатывает тепло, и добавьте уникальную метку в это присвоение.

internalHeatSource(thermalmodel,25,'Label','HeatSource');

Установите начальное значение 0 для температуры.

thermalIC(thermalmodel,0);

Задайте входные параметры линеаризовавшей модели путем вызова linearizeInput функция с ранее заданными метками для граничных условий и внутреннего источника тепла. Добавьте одну метку на вызов функции.

linearizeInput(thermalmodel,'HeatSource');
linearizeInput(thermalmodel,'TempBC');
linearizeInput(thermalmodel,'FluxBC');

Задайте выходные параметры линеаризовавшей модели путем вызова linearizeOutput функционируйте, чтобы установить необходимые области для измерения температуры. Задайте одну область на вызов функции. Например, укажите, что выход является температурным значением во всех узлах в напряжении 2.

linearizeOutput(thermalmodel,'Edge',2);

Измерьте температурные в напряжении 2.

sys = linearize(thermalmodel)

Sparse continuous-time state-space model with 27 outputs, 3 inputs, and 1363 states.

Use "spy" and "showStateInfo" to inspect model structure. 
Type "properties('sparss')" for a list of model properties. 
Type "help sparssOptions" for available solver options for this model.

В линеаризовавшей модели используйте sys.InputName проверять что входные параметры к sys источник тепла, температурные в напряжении 6 и поток тепла в напряжении 1.

sys.InputName

ans = 3x1 cell
    {'HeatSource'}
    {'TempBC'    }
    {'FluxBC'    }

В линеаризовавшей модели используйте sys.OutputGroup определять местоположение разделов, сопоставленных с каждой координатой.

sys.OutputGroup

ans = struct with fields:
    Edge2: [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ... ]

Если у вас нет Control System Toolbox™, можно получить доступ к матрицам конечного элемента ABC, и E можно следующим образом.

mx = linearize(thermalmodel,'OutputType','matrices')

mx = struct with fields:
    A: [1363x1363 double]
    B: [1363x3 double]
    C: [27x1363 double]
    E: [1363x1363 double]

Линеаризуйте структурную модель и возвратите матрицы конечного элемента.

Создайте структурную модель анализа переходных процессов.

structuralmodel = createpde('structural','transient-solid');

Импортируйте и постройте геометрию камертона.

importGeometry(structuralmodel,'TuningFork.stl');
pdegplot(structuralmodel)

Сгенерируйте mesh.

generateMesh(structuralmodel,'Hmax',0.005);

Задайте модуль Молодежи, отношение Пуассона и массовую плотность, чтобы смоделировать линейное эластичное существенное поведение. Задайте все физические свойства в сопоставимых модулях.

structuralProperties(structuralmodel,'YoungsModulus',210E9, ...
                                     'PoissonsRatio',0.3, ...
                                     'MassDensity',8000);

Идентифицируйте поверхности для применения граничных ограничений и загрузок путем графического вывода геометрии с метками поверхности.

figure('units','normalized','outerposition',[0 0 1 1])
pdegplot(structuralmodel,'FaceLabels','on')
view(-50,15)
title 'Geometry with Face Labels'

Наложите достаточные граничные ограничения, чтобы предотвратить движение твердого тела при прикладной загрузке. Как правило, вы содержите камертон вручную или монтируете его на таблице. Упрощенное приближение к этому граничному условию фиксирует область около пересечения зубцов, и указатель (стоит 21 и 22).

structuralBC(structuralmodel,'Face',[21,22],'Constraint','fixed');

Задайте загрузку давления на зубец как короткий прямоугольный импульс давления.

structuralBoundaryLoad(structuralmodel,'Face',11,'Pressure',5E6, ...
                                       'EndTime',1e-3,'Label','Pressure');

Задайте ускорение из-за силы тяжести как загрузка тела.

structuralBodyLoad(structuralmodel,'GravitationalAcceleration',[0 0 -1], ...
                                   'Label','Gravity');

Создайте входные параметры для силы тяжести и импульса давления на камертоне.

linearizeInput(structuralmodel,'Gravity');
linearizeInput(structuralmodel,'Pressure');

Измерьте y-смещение поверхности 12 и x-смещение поверхности 6.

linearizeOutput(structuralmodel,'Face',12,'Component','y');
linearizeOutput(structuralmodel,'Face',6,'Component','x');

Получите mechss модель камертона.

sys = linearize(structuralmodel)

Sparse continuous-time second-order model with 26 outputs, 4 inputs, and 3240 degrees of freedom.

Use "spy" and "showStateInfo" to inspect model structure. 
Type "properties('mechss')" for a list of model properties. 
Type "help mechssOptions" for available solver options for this model.

В линеаризовавшей модели используйте sys.InputName проверять что входные параметры к sys загрузка тела силы тяжести и импульс давления на зубце. Загрузка тела силы тяжести производит три входных параметров, потому что она имеет x-, y-, и z-компоненты.

sys.InputName

ans = 4x1 cell
    {'Gravity_x'}
    {'Gravity_y'}
    {'Gravity_z'}
    {'Pressure' }

В линеаризовавшей модели используйте sys.OutputGroup определять местоположение разделов, сопоставленных с каждой координатой.

sys.OutputGroup

ans = struct with fields:
    Face12_y: [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13]
     Face6_x: [14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26]

Если у вас нет Control System Toolbox™, можно получить доступ к матрицам конечного элемента MKB, и F можно следующим образом.

mx = linearize(structuralmodel,'OutputType','matrices')

mx = struct with fields:
    M: [3240x3240 double]
    K: [3240x3240 double]
    B: [3240x4 double]
    F: [26x3240 double]