Модель линии

Электромагнитное поведение многожильной линии электропередачи описано уравнением телеграфиста.

Где:

Это общие решения для вектора из токов и напряжений.

$I\left(x\right)=e^{-\text{Ψ}x}{C}_1+e^{\text{Ψ}x}{C}_2$

(1)

$Y_{c}V\left(x\right)= e^{-\text{Ψ}x}{C}_1-e^{\text{Ψ}x}{C}_2$

(2)

Где $$\text{Ψ}=\sqrt{YZ}$$ матрица распространения и $Y_c={(\sqrt{YZ})}^{-1}Y$ характеристическая проводимость.

Считайте теперь сегмент линии электропередачи длины x = l. В начале одного из его концов, когда x = 0, уравнения 1 и 2 оценены можно следующим образом.

$I_1=C_1+C_2$

(3)

$Y_c{V}_1= C_1-C_2$

(4)

Интегрирование постоянные векторы _C1 и _C2 может быть описано в терминах _I0 и _V0.

$C_1=\frac{(I_1+Y_c{V}_1)}{2}$

(5)

$C_2=\frac{(I_1-Y_c{V}_1)}{2}$

(6)

Точно так же в x = l, уравнения 1 и 2 оценены можно следующим образом.

$I_2=e^{-\Psi \text{l}}{C}_1+e^{\Psi \text{l}}{C}_2$

(7)

$Y_c{V}_2=e^{-\Psi \text{l}}{C}_1-e^{\Psi \text{l}}{C}_2$

(8)

Чтобы получить два основных уравнения для модели линии электропередачи, сначала вы используете уравнения 7 и 8, чтобы выполнить это вычисление.

$I_2-Y_c{V}_2=-2e^{-\Psi l}{C}_1$

(9)

Затем вы заменяете уравнением 5 в уравнение 9.

$I_2-Y_c{V}_2=-H(I_1+Y_c{V}_1)$

(10)

Где $H=e^{-\text{Ψ}l}$ матрица фактора распространения. Уравнение 10 устанавливает отношение между напряжениями и токами на терминалах многожильной секции линии.

Можно получить сопутствующее выражение, предоставляющее модель для терминала 1 в x = 0.

$I_1-Y_c{V}_1=-H(I_2+Y_c{V}_2)$

(11)

Define :

И наконец перепишите уравнения 10 и 11 можно следующим образом:

Эти уравнения составляют перемещающуюся модель линии волны для сегмента длины L.

Особенно для линий электропередачи с землей возвращаются, параметры очень зависят от частоты. Решения модели затем выполняются непосредственно в области фазы. Блок вычисляет автоматически импеданс и характеристические матрицы проводимости на полном частотном диапазоне, выполняя приближение посредством рационального подбора кривой.

Рациональное соответствование этой модели выполняется при помощи процедуры векторного подбора кривой (VF). Для получения дополнительной информации о модели линии области фазы и анализе пространства состояний, смотрите Широкополосную Реализацию Модели Линии в MATLAB для Анализа EMT [1].