obsvf

Вычислите форму лестницы наблюдаемости

Синтаксис

[Abar,Bbar,Cbar,T,k] = obsvf(A,B,C)
obsvf(A,B,C,tol)

Описание

Если матрица наблюдаемости (A,C) имеет оценивают rn, где n является размером A, затем там существует преобразование подобия, таким образом что

A¯=TATT,   B¯=TB,   C¯=CTT

где T унитарен, и преобразованная система имеет форму лестницы с неразличимыми режимами, если таковые имеются, в левом верхнем углу.

A¯=[AnoA120Ao], B¯=[BnoBo], C¯=[0 Co]

где (Co, Ao) заметно, и собственные значения Ano являются неразличимыми режимами.

[Abar,Bbar,Cbar,T,k] = obsvf(A,B,C) анализирует систему в пространстве состояний с матрицами AB, и C в наблюдаемость лестница формируют Abar, Bbar, и Cbar, аналогичный описанному выше. T матрица преобразования подобия и k вектор из длины n, где n является количеством состояний в A. Каждая запись k представляет количество заметных состояний, факторизованных во время каждого шага вычисления матрицы преобразования [1]. Количество ненулевых элементов в k указывает, сколько итераций было необходимо, чтобы вычислить T, и sum(k) количество состояний в Ao, заметном фрагменте Abar.

obsvf(A,B,C,tol) использует допуск tol при вычислении заметных/неразличимых подпространств. Когда допуск не задан, он принимает значение по умолчанию к 10*n*norm(a,1)*eps.

Примеры

Сформируйте форму лестницы наблюдаемости

A =
     1     1
     4    -2

B =
     1    -1
     1    -1

C =
     1     0
     0     1

путем ввода

[Abar,Bbar,Cbar,T,k] = obsvf(A,B,C)
Abar =
     1     1
     4    -2
Bbar =
     1     1
     1    -1
Cbar =
     1     0
     0     1
T =
     1     0
     0     1
k =
     2     0

Алгоритмы

obsvf реализует Алгоритм Лестницы [1] путем вызова ctrbf и использование дуальности.

Ссылки

[1] Розенброк, M.M., пространство состояний и многомерная теория, Джон Вайли, 1970.

Смотрите также

|

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте