Проект ПИД-регулятора в командной строке

В этом примере показано, как спроектировать ПИД-регулятор для объекта, данного:

sys=1(s+1)3.

Как первая передача, создайте модель объекта и спроектируйте простой ПИ-контроллер для него.

sys = zpk([],[-1 -1 -1],1); 
[C_pi,info] = pidtune(sys,'PI')
C_pi =
 
             1 
  Kp + Ki * ---
             s 

  with Kp = 1.14, Ki = 0.454
 
Continuous-time PI controller in parallel form.
info = struct with fields:
                Stable: 1
    CrossoverFrequency: 0.5205
           PhaseMargin: 60.0000

C_pi pid объект контроллера, который представляет ПИ-контроллер. Поля info покажите, что настраивающийся алгоритм выбирает частоту среза разомкнутого контура приблизительно 0,52 рад/с.

Исследуйте переходной процесс с обратной связью (отслеживание уставки) управляемой системы.

T_pi = feedback(C_pi*sys, 1);
step(T_pi)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line. This object represents T\_pi.

Чтобы улучшить время отклика, можно установить более высокую целевую частоту среза, чем результат что pidtune автоматически выбирает, 0.52. Увеличьте частоту среза до 1,0.

[C_pi_fast,info] = pidtune(sys,'PI',1.0)
C_pi_fast =
 
             1 
  Kp + Ki * ---
             s 

  with Kp = 2.83, Ki = 0.0495
 
Continuous-time PI controller in parallel form.
info = struct with fields:
                Stable: 1
    CrossoverFrequency: 1
           PhaseMargin: 43.9973

Новый контроллер достигает более высокой частоты среза, но за счет уменьшаемого запаса по фазе.

Сравните переходной процесс с обратной связью с этими двумя контроллерами.

T_pi_fast = feedback(C_pi_fast*sys,1);
step(T_pi,T_pi_fast)
axis([0 30 0 1.4])
legend('PI','PI,fast')

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent PI, PI,fast.

Это сокращение эффективности заканчивается, потому что ПИ-контроллер не имеет достаточных степеней свободы, чтобы достигнуть хорошего запаса по фазе в частоте среза 1,0 рад/с. Добавление производного действия улучшает ответ.

Спроектируйте контроллер PIDF для Gc с целевой частотой среза 1,0 рад/с.

[C_pidf_fast,info] = pidtune(sys,'PIDF',1.0)
C_pidf_fast =
 
             1            s    
  Kp + Ki * --- + Kd * --------
             s          Tf*s+1 

  with Kp = 2.72, Ki = 0.985, Kd = 1.72, Tf = 0.00875
 
Continuous-time PIDF controller in parallel form.
info = struct with fields:
                Stable: 1
    CrossoverFrequency: 1
           PhaseMargin: 60.0000

Поля информации показывают, что производное действие в контроллере позволяет настраивающемуся алгоритму проектировать более агрессивный контроллер, который достигает целевой частоты среза с хорошим запасом по фазе.

Сравните переходной процесс с обратной связью и подавление помех для быстрого PI и контроллеров PIDF.

T_pidf_fast =  feedback(C_pidf_fast*sys,1);
step(T_pi_fast, T_pidf_fast);
axis([0 30 0 1.4]);
legend('PI,fast','PIDF,fast');

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent PI,fast, PIDF,fast.

Можно сравнить вход (загрузка) подавление помех управляемой системы с быстрым PI и контроллерами PIDF. Для этого постройте ответ передаточной функции с обратной связью от входа объекта до объекта выход.

S_pi_fast = feedback(sys,C_pi_fast);
S_pidf_fast = feedback(sys,C_pidf_fast);
step(S_pi_fast,S_pidf_fast);
axis([0 50 0 0.4]);
legend('PI,fast','PIDF,fast');

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent PI,fast, PIDF,fast.

Этот график показывает, что контроллер PIDF также обеспечивает более быстрое подавление помех.

Смотрите также

|

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте