Передаточные функции

Представления передаточной функции

Программное обеспечение Control System Toolbox™ поддерживает передаточные функции, которые являются непрерывным временем или дискретным временем, и SISO или MIMO. У вас могут также быть задержки вашего представления передаточной функции.

Передаточная функция непрерывного времени SISO описывается как отношение:

$G (s) = \frac{N (s)}{D (s)},$

из полиномов N (s) и D (s), названный полиномом числителя и полиномом знаменателя, соответственно.

Можно представлять линейные системы как передаточные функции в полиноме или разложенный на множители (нули, полюса и усиление) форма. Например, передаточная функция полиномиальной формы:

$G (s) = \frac{s^{2} - 3 s - 4}{s^{2} + 5 s + 6}$

может быть переписан в разложенной на множители форме как:

$G (s) = \frac{(s + 1) (s - 4)}{(s + 2) (s + 3)} .$

tf объект модели представляет передаточные функции в полиномиальной форме. zpk объект модели представляет передаточные функции в разложенной на множители форме.

Передаточные функции MIMO являются массивами передаточных функций SISO. Например:

$G (s) = [\begin{matrix} \frac{s - 3}{s + 4} \\ \frac{s + 1}{s + 2} \end{matrix}]$

с одним входом, две выходных передаточных функции.

Команды для создания передаточных функций

Используйте команды, описанные в следующей таблице, чтобы создать передаточные функции.

Команда	Описание
`tf`	Создать `tf` объекты, представляющие передаточные функции непрерывного времени или дискретного времени в полиномиальной форме.
`zpk`	Создать `zpk` объекты, представляющие передаточные функции непрерывного времени или дискретного времени в нулях, полюсах и усилении, (разложили на множители) форму.
`filt`	Создать `tf` объекты, представляющие передаточные функции дискретного времени с помощью соглашения цифровой обработки сигналов (DSP).

Создайте передаточную функцию Используя коэффициенты числителя и знаменателя

В этом примере показано, как создать одно вход непрерывного времени, одно выход (SISO) передаточные функции от их числителя и содействующего использования знаменателя tf.

Создайте передаточную функцию $G (s) = \frac{s}{s^{2} + 3 s + 2}$ :

num = [1 0];
den = [1 3 2];
G = tf(num,den);

num и den числитель и коэффициенты полинома знаменателя в убывающих степенях s. Например, den = [1 3 2] представляет полином знаменателя s² + 3s + 2.

G isa tf объект модели, который является контейнером данных для представления передаточных функций в полиномиальной форме.

Совет

В качестве альтернативы можно задать передаточную функцию G (s) как выражение в s:

Создайте модель передаточной функции для переменной s.
```
s = tf('s');          
```
Задайте G (s) как отношение полиномов в s.
```
G = s/(s^2 + 3*s + 2); 
```

Создайте модель передаточной функции Используя нули, полюса и усиление

В этом примере показано, как создать одно вход, одно выход (SISO) передаточные функции в учтенном использовании формы zpk.

Создайте учтенную передаточную функцию $G (s) = 5 \frac{s}{(s + 1 + i) (s + 1 - i) (s + 2)}$ :

Z = [0];
P = [-1-1i -1+1i -2];
K = 5;
G = zpk(Z,P,K);

Z и P нули и полюса (корни числителя и знаменателя, соответственно). K усиление учтенной формы. Например, G (s) имеет действительный полюс в s = –2 и пара комплексных полюсов в s = –1 ± i. Векторный P = [-1-1i -1+1i -2] задает эти местоположения полюса.

G isa zpk объект модели, который является контейнером данных для представления передаточных функций в нулях, полюсах и усилении (разложил на множители) форму.

Смотрите также

tf | zpk | filt

Документация