Решите A X =B использующий сингулярное разложение
Математические функции / Матрицы и Линейная алгебра / Решатели Линейной системы
dspsolvers
Блок SVD Solver решает линейную систему A X =B, который может быть сверхопределен, недоопределенный, или точно определен. Система решена путем применения факторизации сингулярного разложения (SVD) к M-by-N матричный A, в порт. Вход к порту B является правой стороной M-by-L матрица, B. Блок обрабатывает длину-M, неориентированную на векторный вход как M-by-1 матрица.
Выходом в X портах является N-by-L матрица, X. X выбран, чтобы минимизировать сумму квадратов элементов B-AX (невязка). Когда B является вектором, это решение минимизирует векторную 2-норму невязки. Когда B является матрицей, это решение минимизирует матричную норму Фробениуса невязки. В этом случае столбцы X являются решениями L соответствующие системы A Xk =Bk, где Bk является k th столбец B, и Xk является k th столбец X.
X известен как минимальное остаточное нормой решение A X =B. Минимальное остаточное нормой решение уникально для сверхрешительных и точно решительных линейных систем, но это не уникально для недоопределенных линейных систем. Таким образом, когда блок SVD Solver применяется к недоопределенной системе, выход X выбран таким образом, что количество ненулевых записей в X минимизировано.
Выберите, чтобы включить выходной порт E, который сообщает об отказе сходиться. Возможные значения, которые можно получить на порте:
0 — Вычисление сингулярного разложения сходится.
1 — Вычисление сингулярного разложения не сходится.
Если вычислению сингулярного разложения не удается сходиться, выход в порте X является неопределенной матрицей правильного размера.
| Порт | Поддерживаемые типы данных |
|---|---|
A |
|
B |
|
X |
|
E |
|
| Autocorrelation LPC | DSP System Toolbox |
| Cholesky Solver | DSP System Toolbox |
| LDL Solver | DSP System Toolbox |
| Levinson-Durbin | DSP System Toolbox |
| LU Inverse | DSP System Toolbox |
| Pseudoinverse | DSP System Toolbox |
| QR Solver | DSP System Toolbox |
| Singular Value Decomposition | DSP System Toolbox |
Смотрите Решатели Линейной системы для сопутствующей информации.
