crosscorr

Демонстрационная взаимная корреляция

Синтаксис

crosscorr(y1,y2)

crosscorr(y1,y2,Name,Value)

xcf = crosscorr(___)

[xcf,lags,bounds]
= crosscorr(___)

crosscorr(ax,___)

[xcf,lags,bounds,h]
= crosscorr(___)

Описание

пример

crosscorr(y1,y2) строит функцию взаимной корреляции (XCF) между двумя одномерными, стохастическими временными рядами y1 и y2 с доверительными границами.

пример

crosscorr(y1,y2,Name,Value) дополнительные опции использования заданы одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, crosscorr(y1,y2,'NumLags',10,'NumSTD',2) строит демонстрационный XCF y1 и y2 для 10 задержки и доверительные границы отображений, состоящие из 2 стандартные погрешности.

пример

xcf = crosscorr(___) возвращает демонстрационный XCF y1 и y2 использование любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[xcf,lags,bounds] = crosscorr(___) дополнительно возвращает числа задержки что MATLAB^® используется для расчета XCF, и также возвращает аппроксимированные верхние и более низкие доверительные границы.

crosscorr(ax,___) графики на осях заданы ax вместо текущей системы координат (gca). ax может предшествовать любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

[xcf,lags,bounds,h] = crosscorr(___) строит демонстрационный XCF y1 и y2, и дополнительно возвращает указатели на нанесенные на график графические объекты. Используйте элементы h изменить свойства графика после того, как вы создаете его.

Примеры

свернуть все

Постройте XCF двух временных рядов

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте 100 случайных, отклоняется от Распределения Гаусса со средним значением 0 и отклонением 1.

rng(1); % For reproducibility
x = randn(100,1);

Создайте задержанную версию с 4 периодами x.

y = lagmatrix(x,4);

Вычислите и постройте XCF.

y(isnan(y)) = 0; % crosscorr does not accept NaNs
[XCF,lags,bounds] = crosscorr(x,y);
bounds

bounds = 2×1

    0.2000
   -0.2000

crosscorr(x,y)

Figure contains an axes object. The axes object with title Sample Cross Correlation Function contains 4 objects of type stem, line.

bounds отображает верхние и более низкие доверительные границы, которые являются горизонтальными линиями в графике XCF. Когда необходимо ожидать, XCF peaks в задержке 4.

Задайте дополнительные задержки для графика взаимной корреляции

Скрипт Open Live Script

Задайте модель AR (1) для первого ряда:

$y_{1 t} = 2 + 0.3 y_{1 t - 1} + ε_{t},$

где $ε_{t}$ является Гауссовым со средним значением 0 и отклонением 1.

MdlY1 = arima('AR',0.3,'Constant',2,'Variance',1);

Симулируйте данные из Mdl.

rng(1);
T = 1000;
y1 = simulate(MdlY1,T);

Симулируйте данные для второго ряда путем стимулирования корреляции в задержке 36.

y2 = [randn(36,1);y1(1:end-36)+randn(T-36,1)*0.1];

Постройте XCF использование настроек по умолчанию.

figure
crosscorr(y1,y2,'NumSTD',3)

Figure contains an axes object. The axes object with title Sample Cross Correlation Function contains 4 objects of type stem, line.

График не показывает значительная взаимная корреляция между двумя рядами.

Постройте XCF для 60 задержек по обе стороны от задержки 0.

figure
crosscorr(y1,y2,'NumLags',60,'NumSTD',3)

Figure contains an axes object. The axes object with title Sample Cross Correlation Function contains 4 objects of type stem, line.

График показывает значительную корреляцию в задержке 36, как ожидалось.

Входные параметры

свернуть все

`y1` — Сначала наблюдаемые одномерные временные ряды
числовой вектор

Сначала наблюдаемые одномерные временные ряды, для которых MATLAB оценивает или строит XCF в виде числового вектора. Последний элемент y1 содержит последнее наблюдение.

Типы данных: double

`y2` — Вторые наблюдаемые одномерные временные ряды
числовой вектор

Вторые наблюдаемые одномерные временные ряды, для которых MATLAB оценивает или строит XCF в виде числового вектора. Последний элемент y2 содержит последнее наблюдение.

Типы данных: double

`ax` — Оси, на которых можно построить
`Axes` объект

Оси, на которых можно построить в виде Axes объект.

По умолчанию, crosscorr графики к текущей системе координат (gca).

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: crosscorr(y1,y2,'NumLags',10,'NumSTD',2) строит демонстрационную взаимную корреляцию между y1 и y2 для задержек -10 к 10 и доверительные границы отображений, состоящие из 2 стандартные погрешности.

`NumLags` — Количество задержек
положительное целое число

Количество задержек в демонстрационном XCF в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'NumLags' и положительное целое число. crosscorr использование отстает 0, ±1, ±2, …, ±NumLags оценить XCF.

Значением по умолчанию является min ([20, min (T1t2 ) – 1), где T1 и T2 эффективные объемы выборки y1 и y2.

Пример: crosscorr(y,'NumLags',10) строит демонстрационный XCF y1 и y2 для задержек – 10 через 10.

Типы данных: double

`NumSTD` — Количество стандартных погрешностей по секрету ограничивает
2 (значения по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Количество стандартных погрешностей в доверительных границах в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'NumSTD' и неотрицательный скаляр. Доверительные границы являются 0 ±NumSTD* $\hat{σ}$ , где $\hat{σ}$ предполагаемая стандартная погрешность демонстрационной взаимной корреляции между y1 и y2 принятие ряда является некоррелированым.

Выражения по умолчанию аппроксимируют 95% доверительных границ.

Пример: crosscorr(y,'NumSTD',1.5) строит XCF y1 и y2 с доверительными границами 1.5 стандартные погрешности далеко от 0.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`xcf` — Демонстрационный XCF
числовой вектор

Демонстрационный XCF между одномерными временными рядами y1 и y2, возвращенный как числовой вектор из длины 2*NumLags+ 1 .

Элементы xcf соответствуйте элементам lags. Центральным элементом является задержка 0 взаимных корреляций.

`lags` — Изолируйте числа, используемые для оценки XCF
числовой вектор

Изолируйте числа, используемые для оценки XCF, возвращенной как числовой векторный (-NumLags):NumLags наличие той же ориентации как y1.

`bounds` — Аппроксимируйте верхние и более низкие доверительные границы
числовой вектор

Аппроксимируйте верхние и более низкие доверительные границы взаимной корреляции, принимающие y1 и y2 являются некоррелироваными, возвращенный как двухэлементный числовой вектор.

`h` — Указатели на нанесенные на график графические объекты
графический массив

Указатели на нанесенные на график графические объекты, возвращенные как графический массив. h содержит уникальные идентификаторы графика, которые можно использовать, чтобы запросить или изменить свойства графика.

Больше о

свернуть все

Функция взаимной корреляции

cross-correlation function измеряет подобие между временными рядами и изолировал версии других временных рядов в зависимости от задержки.

XCF запускается с оценки демонстрационной функции перекрестной ковариации. Считайте временные ряды y _1t и y _2t, и изолирует k = 0, ±1, ±2, …. Для пар данных (y ₁₁, y ₂₁), (y ₁₂, y ₂₂)..., (_y1T, _y2T), оценка задержки перекрестная ковариация k

$c_{y_{1} y_{2}} (k) = {\begin{matrix} \frac{1}{T} \sum_{t = 1}^{T - k} (y_{1 t} - {\bar{y}}_{1}) (y_{2, t + k} - {\bar{y}}_{2}); k = 0, 1, 2, \dots \\ \frac{1}{T} \sum_{t = 1}^{T + k} (y_{2 t} - {\bar{y}}_{2}) (y_{1, t - k} - {\bar{y}}_{1}); k = 0, - 1, - 2, \dots \end{matrix},$

где ${\bar{y}}_{1}$ и ${\bar{y}}_{2}$ демонстрационные средние значения ряда.

Демонстрационные стандартные отклонения ряда:

$s_{y_{1}} = \sqrt{c_{y_{1} y_{1}} (0)},$ где $c_{y_{1} y_{1}} (0) = V a r (y_{1}) .$
$s_{y_{2}} = \sqrt{c_{y_{2} y_{2}} (0)},$ где $c_{y_{2} y_{2}} (0) = V a r (y_{2}) .$

Оценка взаимной корреляции

$r_{y_{1} y_{2}} (k) = \frac{c_{y_{1} y_{2}} (k)}{s_{y_{1}} s_{y_{2}}}; k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots .$

Алгоритмы

Если y1 и y2 имейте различные длины, затем MATLAB добавляет достаточно нулей в конец более короткого вектора, чтобы сделать оба вектора тем же размером.
crosscorr использует преобразование Фурье, чтобы вычислить XCF в частотном диапазоне, затем преобразует назад в область времени использование обратного преобразования Фурье.
crosscorr строит XCF, когда вы не запрашиваете выхода или когда вы запрашиваете четвертый выход.

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

Смотрите также

parcorr | autocorr | filter

Представлено до R2006a

Документация

crosscorr

Синтаксис

Описание

Примеры

Постройте XCF двух временных рядов

Задайте дополнительные задержки для графика взаимной корреляции

Входные параметры

`y1` — Сначала наблюдаемые одномерные временные ряды
числовой вектор

`y2` — Вторые наблюдаемые одномерные временные ряды
числовой вектор

`ax` — Оси, на которых можно построить
`Axes` объект

Аргументы name-value

`NumLags` — Количество задержек
положительное целое число

`NumSTD` — Количество стандартных погрешностей по секрету ограничивает
2 (значения по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Выходные аргументы

`xcf` — Демонстрационный XCF
числовой вектор

`lags` — Изолируйте числа, используемые для оценки XCF
числовой вектор

`bounds` — Аппроксимируйте верхние и более низкие доверительные границы
числовой вектор

`h` — Указатели на нанесенные на график графические объекты
графический массив

Больше о

Функция взаимной корреляции

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

crosscorr

Синтаксис

Описание

Примеры

Постройте XCF двух временных рядов

Задайте дополнительные задержки для графика взаимной корреляции

Входные параметры

y1 — Сначала наблюдаемые одномерные временные ряды числовой вектор

y2 — Вторые наблюдаемые одномерные временные ряды числовой вектор

ax — Оси, на которых можно построить Axes объект

Аргументы name-value

NumLags — Количество задержек положительное целое число

NumSTD — Количество стандартных погрешностей по секрету ограничивает 2 (значения по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Выходные аргументы

xcf — Демонстрационный XCF числовой вектор

lags — Изолируйте числа, используемые для оценки XCF числовой вектор

bounds — Аппроксимируйте верхние и более низкие доверительные границы числовой вектор

h — Указатели на нанесенные на график графические объекты графический массив

Больше о

Функция взаимной корреляции

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

`y1` — Сначала наблюдаемые одномерные временные ряды
числовой вектор

`y2` — Вторые наблюдаемые одномерные временные ряды
числовой вектор

`ax` — Оси, на которых можно построить
`Axes` объект

`NumLags` — Количество задержек
положительное целое число

`NumSTD` — Количество стандартных погрешностей по секрету ограничивает
2 (значения по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`xcf` — Демонстрационный XCF
числовой вектор

`lags` — Изолируйте числа, используемые для оценки XCF
числовой вектор

`bounds` — Аппроксимируйте верхние и более низкие доверительные границы
числовой вектор

`h` — Указатели на нанесенные на график графические объекты
графический массив