Exponenta Banner

emaxdrawdown

Вычислите ожидаемую максимальную просадку для Броуновского движения

свернуть все на странице

Синтаксис

ExpDrawdown = emaxdrawdown(Mu,Sigma,T)

Описание

пример

ExpDrawdown = emaxdrawdown(Mu,Sigma,T) вычисляет ожидаемую максимальную просадку для Броуновского движения для каждого периода времени в T использование следующего уравнения:

dX(t)=μdt+σdW(t).

Если Броуновское движение является геометрическим со стохастическим дифференциальным уравнением

dS(t)=μ0S(t)dt+σ0S(t)dW(t)

затем используйте лемму ITO с X (t) = журнал (S (t)) таким образом что

μ=μ0−0.5σ02,σ=σ0

преобразует его в форму, используемую здесь.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как использовать, возвращают журнал моменты фонда, чтобы вычислить ожидаемую максимальную просадку (EMaxDD) и затем сравните его с реализованной максимальной просадкой (MaxDD).

load FundMarketCash
logReturns = log(TestData(2:end,:) ./ TestData(1:end - 1,:));
Mu = mean(logReturns(:,1));
Sigma = std(logReturns(:,1),1);
T = size(logReturns,1);

MaxDD = maxdrawdown(TestData(:,1),'geometric')
MaxDD = 0.1813

EMaxDD = emaxdrawdown(Mu, Sigma, T)
EMaxDD = 0.1545

Спад, наблюдаемый в этом периоде времени, выше ожидаемой максимальной просадки. Здесь нет никакого противоречия. Ожидаемая максимальная просадка не является верхней границей на максимальных потерях от пика, но оценкой их среднего значения, на основе предположения геометрического броуновского движения.

Входные параметры

свернуть все

Термин дрейфа Броуновского движения с дрейфом. в виде числового скаляра.

Типы данных: double

Термин диффузии Броуновского движения с дрейфом в виде числового скаляра.

Типы данных: double

Период времени интереса в виде скаляра, числового или векторного.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемая максимальная просадка, возвращенная как числовое. ExpDrawdown вычисляется с помощью метода интерполяции. Значения с точностью до части пункта. Максимальная просадка является неотрицательной, поскольку это - изменение от пика до канавки.

Примечание

Сравнить фактические результаты maxdrawdown с ожидаемыми результатами emaxdrawdown, установите Format входной параметр maxdrawdown к любому из значений не по умолчанию ('arithmetic' или 'geometric'). Это только два формата что emaxdrawdown поддержки.

Ссылки

[1] Малик, M. I. Амир Ф. Атия, Амрит Пратап и Ясер С. Абу-Мустафа. “На Максимальной просадке Броуновского движения”. Журнал Прикладной Вероятности. Издание 41, Номер 1, март 2004, стр 147–161.

Смотрите также

Темы

Представленный в R2006b

Документация Financial Toolbox

Поддержка