retroCorrect

Правильный фильтр с OOSM, использующим retrodiction

Синтаксис

[retroCorrState,retroCorrCov] = retroCorrect(filter,z)

___ = retroCorrect(___,measparams)

Описание

retroCorrect функция корректирует оценку состояния и ковариацию с помощью измерения из последовательности (OOSM). Чтобы использовать эту функцию, задайте MaxNumOOSMSteps свойство фильтра как положительное целое число. Перед использованием этой функции необходимо использовать retrodict функционируйте к успешно retrodict текущее состояние ко времени, в которое был взят OOSM.

[retroCorrState,retroCorrCov] = retroCorrect(filter,z) корректирует фильтр измерением OOSM z и возвращает откорректированную ковариацию состояния и состояния. Функция изменяет значения State и StateCovariance свойства объекта фильтра к retroCorrState и retroCorrCov, соответственно.

пример

___ = retroCorrect(___,measparams) задает параметры измерения для измерения z.

Внимание

Можно использовать этот синтаксис только когда заданный filter trackingEKF объект.

Примеры

свернуть все

Улучшите оценки фильтра Используя Retrodiction

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте траекторию истины с помощью 3-D постоянной скоростной модели.

rng(2021) % For repeatable results
initialState = [1; 0.4; 2; 0.3; 1; -0.2]; % [x; vx; y; vy; z; vz]
dt = 1; % Time step
steps = 10;
sigmaQ = 0.2; % Standard deviation for process noise
states = NaN(6,steps);
states(:,1) = initialState;
for ii = 2:steps
    w = sigmaQ*randn(3,1);
    states(:,ii) = constvel(states(:,ii-1),w,dt);
end

Сгенерируйте измерения положения от истин.

positionSelector = [1 0 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 0 1 0];
sigmaR = 0.2; % Standard deviation for measurement noise
positions = positionSelector*states;
measures = positions + sigmaR*randn(3,steps);

Покажите истины и измерения в графике x-y.

figure
plot(positions(1,:),positions(2,:),"ro","DisplayName","Truths");
hold on;
plot(measures(1,:),measures(2,:),"bx","DisplayName","Measures");
xlabel("x (m)")
ylabel("y (m)")
legend("Location","northwest")

Примите, что на девятом шаге измерение задерживается и поэтому недоступное.

delayedMeasure = measures(:,9);
measures(:,9) = NaN;

Создайте расширенный фильтр Калмана (EKF) на основе постоянной скоростной модели.

estimates = NaN(6,steps);
covariances = NaN(6,6,steps);

estimates(:,1) = positionSelector'*measures(:,1);
covariances(:,:,1) = 1*eye(6);
filter = trackingEKF(@constvel,@cvmeas,...
    "State",estimates(:,1),...
    "StateCovariance",covariances(:,:,1),...
    "ProcessNoise",eye(6),...
    "MeasurementNoise",sigmaR^2*eye(3),...
    "MaxNumOOSMSteps",3);

Продвиньтесь через EKF с измерениями.

for ii = 2:steps
    predict(filter);
    if ~any(isnan(measures(:,ii))) % Skip if unavailable
        correct(filter,measures(:,ii));
    end
    estimates(:,ii) = filter.State;
    covariances(:,:,ii) = filter.StateCovariance;  
end

Покажите предполагаемые результаты.

plot(estimates(1,:),estimates(3,:),"gd","DisplayName","Estimates");

Retrodict к девятому шагу, и правильный текущие оценки при помощи измерений из последовательности на девятом шаге.

[retroState,retroCov] = retrodict(filter,-1);
[retroCorrState,retroCorrCov] = retroCorrect(filter,delayedMeasure);

Постройте состояние retrodicted для девятого шага.

plot([retroState(1);retroCorrState(1)],...
     [retroState(3),retroCorrState(3)],...
     "kd","DisplayName","Retrodicted")

Figure contains an axes object. The axes object contains 4 objects of type line. These objects represent Truths, Measures, Estimates, Retrodicted.

Можно использовать определитель ковариации конечного состояния, чтобы видеть улучшения, сделанные retrodiction. Меньший определитель ковариации указывает на улучшенные оценки состояния.

detWithoutRetrodiciton = det(covariances(:,:,end))

detWithoutRetrodiciton = 3.2694e-04

detWithRetrodiciton = det(retroCorrCov)

detWithRetrodiciton = 2.6063e-04

Входные параметры

свернуть все

`filter` — Отслеживание объекта фильтра
`trackingKF` возразите | `trackingEKF` объект

Отслеживание объекта фильтра в виде trackingKF или trackingEKF объект.

`z` — Измерение из последовательности
P-by-1 вектор с действительным знаком

Измерение из последовательности в виде P-by-1 вектор с действительным знаком, где P является размером измерения.

`measparams` — Параметры измерения
структура | массив структур

Параметры измерения в виде структуры или массива структур. Структура передается в функцию измерения, заданную MeasurementFcn свойство фильтра отслеживания. Структура может опционально содержать эти поля:

Поле	Описание
`Frame`	Перечислимый тип, указывающий на систему координат раньше, сообщал об измерениях. Когда об обнаружениях сообщают с помощью системы прямоугольной координаты, `Frame` установлен в `'rectangular'`. Когда об обнаружениях сообщают в сферических координатах, `Frame` установлен в `'spherical'` для первой структуры.
`OriginPosition`	Смещение положения источника дочерней системы координат относительно родительской системы координат, представленной как вектор 3 на 1.
`OriginVelocity`	Скоростное смещение источника дочерней системы координат относительно родительской системы координат, представленной как вектор 3 на 1.
`Orientation`	3х3 ортонормированная матрица вращения системы координат с действительным знаком. Направление вращения зависит от `IsParentTochild` поле .
`IsParentToChild`	Логический скаляр, указывающий, ли `Orientation` выполняет вращение системы координат от системы координат координаты вышестоящего элемента до системы координат координаты нижестоящего элемента. Если `false`, `Orientation` выполняет вращение системы координат от системы координат координаты нижестоящего элемента до системы координат координаты вышестоящего элемента вместо этого.
`HasElevation`	Логический скаляр, указывающий, включает ли измерение вертикальное изменение. Для измерений, о которых сообщают в прямоугольной системе координат, если `HasElevation` `false`, об измерениях сообщают, принимая `0` степени вертикального изменения.
`HasAzimuth`	Логический скаляр, указывающий, включает ли измерение азимут.
`HasRange`	Логический скаляр, указывающий, включает ли измерение область значений.
`HasVelocity`	Логический скаляр, указывающий, включают ли обнаружения, о которых сообщают, скоростные измерения. Для измерений, о которых сообщают в прямоугольной системе координат, если `HasVelocity` `false`, об измерениях сообщают как `[x y z]`. Если `HasVelocity` `true`, об измерениях сообщают как `[x y z vx vy vz]`.

Выходные аргументы

свернуть все

`retroCorrState` — Состояние откорректировано retrodiction
M-by-1 вектор с действительным знаком

Состояние, откорректированное retrodiction, возвращенным как M-by-1 вектор с действительным знаком, где M является размером состояния фильтра.

`retroCorrCov` — Ковариация состояния откорректирована retrodiction
M-by-M с действительным знаком положительный - задает матрицу

Ковариация состояния откорректирована retrodiction, возвращенным как M-by-M положительно-определенная матрица с действительным знаком.

Больше о

свернуть все

Retrodiction и Retro-Correction

Примите, что шагом текущего времени фильтра является k. Во время k, состоянием posteriori и ковариацией состояния фильтра является x (k |k) и P (k |k), соответственно. Измерение из последовательности (OOSM), взятое во время β теперь, прибывает во время k. Найдите l таким образом, что β является временным шагом между этими двумя последовательными временными шагами:

$k - l \leq β < k - l + 1,$

где l является положительным целым числом и l <k.

На шаге retrodiction, текущем состоянии и ковариации состояния во время k предсказаны назад ко времени OOSM. Можно получить состояние retrodicted путем распространения функции изменения состояния назад вовремя. Для линейной функции изменения состояния состояние retrodicted описывается как:

$x (β | k) = F (β, k) x (k | k),$

где F (β, k) является обратной матрицей переходов от временного шага k к временному шагу β. retrodicted ковариация получена как:

$P (β | k) = F (β, k) [P (k | k) + Q (k, β) - P_{x v} (β | k) - P_{x v}^{T} (β | k)] F {(β, k)}^{T},$

где Q (k, β) является ковариационной матрицей для шума процесса и,

$P_{x v} = Q (k, β) - P (k | k - l) S^{*} {(k)}^{- 1} Q (k, β) .$

Здесь, P (k |k-l) является ковариацией состояния монастыря во время k, предсказанный от информации о ковариации во время k–l, и

$S^{*} {(k)}^{- 1} = P {(k | k - l)}^{- 1} - P {(k | k - l)}^{- 1} P (k | k) P {(k | k - l)}^{- 1} .$

На втором шаге ретро коррекция, текущее состояние и ковариация состояния корректируются с помощью OOSM. Откорректированное состояние получено как:

$x (k | β) = x (k | k) + W (k, β) [z (β) - z (β | k)],$

где z (β) является OOSM во время, β и W (k, β), усиление фильтра, описываются как:

$W (k, β) = P_{x z} (β | k) {[H (β) P (β | k) H^{T} (β) + R (β)]}^{- 1} .$

Можно получить эквивалентное измерение во время β на основе оценки состояния в то время k, z (β |k), как

$z (β | k) = H (β) x (β | k) .$

В этих выражениях R (β) является ковариационной матрицей измерения для OOSM и:

$P_{x z} (β | k) = [P (k | k) - P_{x v} (β | k)] F {(β, k)}^{T} H {(β)}^{T},$

где H (β) является матрицей якобиана измерения. Откорректированная ковариация получена как:

$P (k | β) = P (k | k) - P_{x z} (β | k) S {(β)}^{- 1} P_{x z} {(β | k)}^{T} .$

Ссылки

[1] Панель шалом, Y., Хуимин Чен и М. Маллик. “Решение с одним шагом для Многоступенчатого проблемы Измерения последовательности в Отслеживании”. Транзакции IEEE на Космических и Электронных системах 40, № 1 (январь 2004): 27–37. https://doi.org/10.1109/TAES.2004.1292140.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

В генерации кода, после вызова фильтра, вы не можете изменить его MaxNumOOSMSteps свойство.

Введенный в R2021b

Документация

retroCorrect

Синтаксис

Описание

Примеры

Улучшите оценки фильтра Используя Retrodiction

Входные параметры

`filter` — Отслеживание объекта фильтра
`trackingKF` возразите | `trackingEKF` объект

`z` — Измерение из последовательности
P-by-1 вектор с действительным знаком

`measparams` — Параметры измерения
структура | массив структур

Выходные аргументы

`retroCorrState` — Состояние откорректировано retrodiction
M-by-1 вектор с действительным знаком

`retroCorrCov` — Ковариация состояния откорректирована retrodiction
M-by-M с действительным знаком положительный - задает матрицу

Больше о

Retrodiction и Retro-Correction

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Документация Sensor Fusion and Tracking Toolbox

Поддержка

Документация

retroCorrect

Синтаксис

Описание

Примеры

Улучшите оценки фильтра Используя Retrodiction

Входные параметры

filter — Отслеживание объекта фильтра trackingKF возразите | trackingEKF объект

z — Измерение из последовательности P-by-1 вектор с действительным знаком

measparams — Параметры измерения структура | массив структур

Выходные аргументы

retroCorrState — Состояние откорректировано retrodiction M-by-1 вектор с действительным знаком

retroCorrCov — Ковариация состояния откорректирована retrodiction M-by-M с действительным знаком положительный - задает матрицу

Больше о

Retrodiction и Retro-Correction

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Документация Sensor Fusion and Tracking Toolbox

Поддержка

`filter` — Отслеживание объекта фильтра
`trackingKF` возразите | `trackingEKF` объект

`z` — Измерение из последовательности
P-by-1 вектор с действительным знаком

`measparams` — Параметры измерения
структура | массив структур

`retroCorrState` — Состояние откорректировано retrodiction
M-by-1 вектор с действительным знаком

`retroCorrCov` — Ковариация состояния откорректирована retrodiction
M-by-M с действительным знаком положительный - задает матрицу

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.