Выполните нечеткую арифметику
Задайте Гауссовы и трапециевидные функции принадлежности.
N = 501; minX = -20; maxX = 20; x = linspace(minX,maxX,N); A = trapmf(x,[-10 -2 1 3]); B = gaussmf(x,[2 5]);
Оцените сумму, различие, продукт и частное A и B.
Csum = fuzarith(x,A,B,'sum'); Csub = fuzarith(x,A,B,'sub'); Cprod = fuzarith(x,A,B,'prod'); Cdiv = fuzarith(x,A,B,'div');
Постройте результаты сложения и вычитания.
figure subplot(2,1,1) plot(x,A,'--',x,B,':',x,Csum,'c') title('Fuzzy Addition, A+B') legend('A','B','A+B') subplot(2,1,2) plot(x,A,'--',x,B,':',x,Csub,'c') title('Fuzzy Subtraction, A-B') legend('A','B','A-B')
Постройте результаты умножения и деления.
figure subplot(2,1,1) plot(x,A,'--',x,B,':',x,Cprod,'c') title('Fuzzy Multiplication, A*B') legend('A','B','A*B') subplot(2,1,2) plot(x,A,'--',x,B,':',x,Cdiv,'c') title('Fuzzy Division, A/B') legend('A','B','A/B')
Выполнять нечеткие арифметические операции, нечеткие операнды (входные нечеткие множества A и B) должен быть convex fuzzy sets. Нечеткое множество выпукло если для каждой пары точек x 1 и x 2 во вселенной беседы X и λ ∈ [0,1].
α-cut нечеткого множества является областью во вселенной беседы, для которой нечеткое множество имеет определенное значение членства, α. Для выпуклого нечеткого множества каждого α - сокращение задает непрерывную область во вселенной беседы.
fuzarith использует непрерывные области, заданные α - сокращения нечетких множеств A и B вычислить соответствующий α - сокращение выходного нечеткого множества C. Для этого fuzarith использование interval arithmetic.
Следующая таблица показывает, как вычислить левые и правые контуры выходного интервала. Здесь:
[AL AR] является интервалом, заданным α - сокращение нечеткого множества A.
[BL BR] является интервалом, заданным α - сокращение нечеткого множества B.
[CL CR] является интервалом, заданным α - сокращение нечеткого множества C.
| Арифметический оператор интервала | Определение |
|---|---|
| Сложение: C = A +B |
|
| Вычитание: C = A-B |
|
| Умножение: C = A *B |
|
| Деление: C = A/B |
|