fuzarith

Выполните нечеткую арифметику

Синтаксис

C = fuzarith(X,A,B,operator)

Описание

C = fuzarith(X,A,B,operator) возвращает нечеткое множество C, который является результатом применения заданного нечеткого оператора к нечетким множествам A и B. Операция выполняется через вселенную беседы X

Примеры

свернуть все

Выполните нечеткую арифметику

Скрипт Open Live Script

Задайте Гауссовы и трапециевидные функции принадлежности.

N = 501;
minX = -20;
maxX = 20;
x = linspace(minX,maxX,N);

A = trapmf(x,[-10 -2 1 3]);
B = gaussmf(x,[2 5]);

Оцените сумму, различие, продукт и частное A и B.

Csum = fuzarith(x,A,B,'sum');
Csub = fuzarith(x,A,B,'sub');
Cprod = fuzarith(x,A,B,'prod');
Cdiv = fuzarith(x,A,B,'div');

Постройте результаты сложения и вычитания.

figure
subplot(2,1,1)
plot(x,A,'--',x,B,':',x,Csum,'c')
title('Fuzzy Addition, A+B')
legend('A','B','A+B')
subplot(2,1,2)
plot(x,A,'--',x,B,':',x,Csub,'c')
title('Fuzzy Subtraction, A-B')
legend('A','B','A-B')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Fuzzy Addition, A+B contains 3 objects of type line. These objects represent A, B, A+B. Axes object 2 with title Fuzzy Subtraction, A-B contains 3 objects of type line. These objects represent A, B, A-B.

Постройте результаты умножения и деления.

figure
subplot(2,1,1)
plot(x,A,'--',x,B,':',x,Cprod,'c')
title('Fuzzy Multiplication, A*B')
legend('A','B','A*B')
subplot(2,1,2)
plot(x,A,'--',x,B,':',x,Cdiv,'c')
title('Fuzzy Division, A/B')
legend('A','B','A/B')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Fuzzy Multiplication, A*B contains 3 objects of type line. These objects represent A, B, A*B. Axes object 2 with title Fuzzy Division, A/B contains 3 objects of type line. These objects represent A, B, A/B.

Входные параметры

свернуть все

`X` — Вселенная беседы
вектор

Вселенная беседы в виде вектора.

`A` — Введите нечеткое множество
вектор

Введите нечеткое множество в виде вектора с той же длиной как X. Каждый элемент A значение нечеткого множества для соответствующего значения X.

A должно быть выпуклое нечеткое множество. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.

`B` — Введите нечеткое множество
вектор

Введите нечеткое множество в виде вектора с той же длиной как X. Каждый элемент B значение нечеткого множества для соответствующего значения X.

B должно быть выпуклое нечеткое множество. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.

`operator` — Нечеткий арифметический оператор
`'sum'` | `'sub'` | `'prod'` | `'div'`

Арифметический оператор в виде одного из следующего:

'sum' — Нечеткое сложение
'sub' — Нечеткое вычитание
'prod' — Нечеткое умножение
'div' — Нечеткое деление

Для получения дополнительной информации о нечетких арифметических операциях см. Алгоритмы.

Примечание

Нечеткое сложение может сгенерировать сообщение "divide by zero". Однако это предупреждение не влияет на точность fuzarith.

Выходные аргументы

свернуть все

`C` — Выведите нечеткое множество
вектор-столбец

Выведите нечеткое множество, возвращенное как вектор-столбец с длиной, равной длине X.

Алгоритмы

Выполнять нечеткие арифметические операции, нечеткие операнды (входные нечеткие множества A и B) должен быть convex fuzzy sets. Нечеткое множество выпукло если для каждой пары точек x ₁ и x ₂ во вселенной беседы X и λ ∈ [0,1].

$μ (λ x_{1} + (1 - λ) x_{2}) \geq \min (μ (x_{1}), μ (x_{2}))$

α-cut нечеткого множества является областью во вселенной беседы, для которой нечеткое множество имеет определенное значение членства, α. Для выпуклого нечеткого множества каждого α - сокращение задает непрерывную область во вселенной беседы.

fuzarith использует непрерывные области, заданные α - сокращения нечетких множеств A и B вычислить соответствующий α - сокращение выходного нечеткого множества C. Для этого fuzarith использование interval arithmetic.

Следующая таблица показывает, как вычислить левые и правые контуры выходного интервала. Здесь:

[_AL _AR] является интервалом, заданным α - сокращение нечеткого множества A.
[_BL _BR] является интервалом, заданным α - сокращение нечеткого множества B.
[_CL _CR] является интервалом, заданным α - сокращение нечеткого множества C.

Арифметический оператор интервала	Определение
Сложение: C = A +B	$\begin{array}{l} C_{L} = A_{L} + B_{L} \\ C_{R} = A_{R} + B_{R} \end{array}$
Вычитание: C = A-B	$\begin{array}{l} C_{L} = A_{L} - B_{R} \\ C_{R} = A_{R} - B_{L} \end{array}$
Умножение: C = A *B	$\begin{array}{l} C_{L} = \min (A_{L} \cdot B_{L}, A_{L} \cdot B_{R}, A_{R} \cdot B_{L}, A_{R} \cdot B_{R}) \\ C_{R} = \max (A_{L} \cdot B_{L}, A_{L} \cdot B_{R}, A_{R} \cdot B_{L}, A_{R} \cdot B_{R}) \end{array}$
Деление: C = A/B	$\begin{array}{l} C_{L} = \min (\frac{A_{L}}{B_{L}}, \frac{A_{L}}{B_{R}}, \frac{A_{R}}{B_{L}}, \frac{A_{R}}{B_{R}}) \\ C_{R} = \max (\frac{A_{L}}{B_{L}}, \frac{A_{L}}{B_{R}}, \frac{A_{R}}{B_{L}}, \frac{A_{R}}{B_{R}}) \end{array}$

Документация

fuzarith

Синтаксис

Описание

Примеры

Выполните нечеткую арифметику

Входные параметры

`X` — Вселенная беседы
вектор

`A` — Введите нечеткое множество
вектор

`B` — Введите нечеткое множество
вектор

`operator` — Нечеткий арифметический оператор
`'sum'` | `'sub'` | `'prod'` | `'div'`

Выходные аргументы

`C` — Выведите нечеткое множество
вектор-столбец

Алгоритмы

Смотрите также

Темы

Документация Fuzzy Logic Toolbox

Поддержка

Документация

fuzarith

Синтаксис

Описание

Примеры

Выполните нечеткую арифметику

Входные параметры

X — Вселенная беседы вектор

A — Введите нечеткое множество вектор

B — Введите нечеткое множество вектор

operator — Нечеткий арифметический оператор 'sum' | 'sub' | 'prod' | 'div'

Выходные аргументы

C — Выведите нечеткое множество вектор-столбец

Алгоритмы

Смотрите также

Темы

Документация Fuzzy Logic Toolbox

Поддержка

`X` — Вселенная беседы
вектор

`A` — Введите нечеткое множество
вектор

`B` — Введите нечеткое множество
вектор

`operator` — Нечеткий арифметический оператор
`'sum'` | `'sub'` | `'prod'` | `'div'`

`C` — Выведите нечеткое множество
вектор-столбец