Характеристики решателя Global Optimization Toolbox

Выбор решателя

В этом разделе описываются характеристики решателя Global Optimization Toolbox. Раздел включает рекомендации для получения результатов эффективнее.

Чтобы достигнуть лучше или более быстрые решения, сначала попытайтесь настроить рекомендуемые решатели путем установки подходящих вариантов или границ. Если результаты являются неудовлетворительными, попробуйте другие решатели.

Требуемое решение	Сглаживайте цель и ограничения	Не сглаживайте цель или ограничения
Объяснение “требуемого решения”	Выбор между решателями для сглаженных проблем	Выбор между решателями для несглаженных проблем
Одно локальное решение	Функции Optimization Toolbox™; см. Таблицу решений Оптимизации	`fminbnd`, `patternsearch`, `fminsearch`, `ga`, `particleswarm`, `simulannealbnd`, `surrogateopt`
Несколько локальных решений	`GlobalSearch`, `MultiStart`	`patternsearch`, `ga`, `particleswarm`, `simulannealbnd`, или `surrogateopt` запущенный с нескольких начальной буквы указывает `x0` или от нескольких начальных генеральных совокупностей
Одно глобальное решение	`GlobalSearch`, `MultiStart`, `patternsearch`, `particleswarm`, `ga`, `simulannealbnd`, `surrogateopt`	`patternsearch`, `ga`, `particleswarm`, `simulannealbnd`, `surrogateopt`
Одно локальное решение с помощью параллельной обработки	`MultiStart`, Функции Optimization Toolbox	`patternsearch`, `ga`, `particleswarm`, `surrogateopt`
Несколько локальных решений с помощью параллельной обработки	`MultiStart`	`patternsearch`, `ga`, или `particleswarm` запущенный с нескольких начальной буквы указывает `x0` или от нескольких начальных генеральных совокупностей
Одно глобальное решение с помощью параллельной обработки	`MultiStart`	`patternsearch`, `ga`, `particleswarm`, `surrogateopt`

Объяснение “требуемого решения”

Чтобы изучить значение терминов в “Требуемом решении”, рассмотрите пример

f (x) =100x²(1–x)²X,

который имеет локальные минимумы x1 около 0 и x2 около 1:

Код для генерации фигуры

Минимумы расположены в:

fun = @(x)(100*x^2*(x - 1)^2 - x);
x1 = fminbnd(fun,-0.1,0.1)
x1 =
    0.0051

x2 = fminbnd(fun,0.9,1.1)
x2 =
    1.0049

Описание условий

Термин	Значение
Одно локальное решение	Найдите одно локальное решение, точка x, где целевая функция f (x) является локальным минимумом. Для получения дополнительной информации смотрите Локальный по сравнению с Глобальными оптимумами. В примере, обоих `x1` и `x2` локальные решения.
Несколько локальных решений	Найдите набор локальных решений. В примере полным набором локальных решений является `{x1,x2}`.
Одно глобальное решение	Найдите точку x, где целевая функция f (x) является глобальным минимумом. В примере глобальным решением является `x2`.

Выбор между решателями для сглаженных проблем

Одно глобальное решение
Несколько локальных решений

Одно глобальное решение

Попробуйте GlobalSearch сначала. Это больше всего фокусируется на нахождении глобального решения и имеет эффективный локальный решатель, fmincon.
Попробуйте MultiStart затем. Это имеет эффективные локальные решатели и может искать большое разнообразие стартовых точек.
Попробовать patternsearch затем. Это менее эффективно, поскольку это не использует градиенты. Однако patternsearch устойчиво и более эффективен, чем остающиеся локальные решатели, Чтобы искать глобальное решение, запуститься patternsearch от множества стартовых точек.
Попробовать surrogateopt затем. surrogateopt попытки найти глобальное решение с помощью наименьшего количества оценок целевой функции. surrogateopt имеет больше служебное на вычисление функции, чем большинство других решателей. surrogateopt требует конечных границ и принимает целочисленные ограничения, линейные ограничения и нелинейные ограничения неравенства.
Попробовать particleswarm затем, если ваша проблема неограничена или только связала ограничения. Обычно, particleswarm более эффективно, чем остающиеся решатели и может быть более эффективным, чем patternsearch.
Попробовать ga затем. Это может обработать все типы ограничений и обычно более эффективно, чем simulannealbnd.
Попробовать simulannealbnd в последний раз. Это может решить проблемы без ограничений или связанных ограничений. simulannealbnd обычно наименее эффективный решатель. Однако, учитывая достаточно медленное расписание охлаждения, это может найти глобальное решение.

Несколько локальных решений

GlobalSearch и MultiStart оба предоставляют несколько локальных решений. Для синтаксиса, чтобы получить несколько решений, смотрите Несколько Решений. GlobalSearch и MultiStart отличайтесь по следующим характеристикам:

MultiStart может найти больше локальных минимумов. Это вызвано тем, что GlobalSearch отклонения много сгенерированных стартовых точек (начальная буква указывает для локального решения). По существу, GlobalSearch принимает стартовую точку только, когда она решает, что точка имеет хороший шанс получения глобального минимума. В отличие от этого MultiStart передачи все сгенерированные стартовые точки к локальному решателю. Для получения дополнительной информации см. Алгоритм GlobalSearch.
MultiStart предлагает выбор локального решателя: fmincon, fminunc, lsqcurvefit, или lsqnonlin. GlobalSearch решатель использует только fmincon как его локальный решатель.
GlobalSearch использует поля точек алгоритм поиска для генерации стартовых точек. В отличие от этого MultiStart генерирует точки однородно наугад внутри границ или позволяет вам обеспечивать свои собственные точки.
MultiStart может запуститься параллельно. Смотрите, Как Использовать Параллельную обработку в Global Optimization Toolbox.

Выбор между решателями для несглаженных проблем

Выберите применимый решатель с самым низким номером. Для проблем с целочисленными ограничениями использовать ga.

Использование fminbnd сначала на одномерных ограниченных задачах только. fminbnd доказуемо сходится быстро в одной размерности.
Использование patternsearch на любом другом типе проблемы. patternsearch доказуемо сходится и обрабатывает все типы ограничений.
Попробовать surrogateopt для проблем, которые имеют длительные целевые функции. surrogateopt поиски глобального решения. surrogateopt требует конечных границ и принимает целочисленные ограничения, линейные ограничения и нелинейные ограничения неравенства.
Попробовать fminsearch затем для низко-размерных неограниченных проблем. fminsearch не является столь же общим как patternsearch и может не сходиться. Для низко-размерных проблем, fminsearch прост в использовании, поскольку это имеет немного настраивающихся опций.
Попробовать particleswarm затем на неограниченных или связано ограниченных проблемах. particleswarm имеет мало теории поддержки, но часто эффективный алгоритм.
Попробовать ga затем. ga имеет мало теории поддержки и часто менее эффективен, чем patternsearch или particleswarm. ga указатели все типы ограничений. ga и surrogateopt единственные решатели Global Optimization Toolbox, которые принимают целочисленные ограничения.
Попробовать simulannealbnd в последний раз для неограниченных проблем, или для проблем с границами. simulannealbnd доказуемо сходится только для логарифмического расписания охлаждения, которое является чрезвычайно медленным. simulannealbnd берет только связанные ограничения и часто менее эффективен, чем ga.