Документация

Настройте границы для своей проблемы

lb = [5*pi,-20*pi];
ub = [20*pi,-4*pi];

Установите функцию построения графика, таким образом, можно просмотреть прогресс ga

opts = optimoptions('ga','PlotFcn',@gaplotbestf);

Вызовите ga решатель, где x (1) имеет целочисленные значения

rng(1,'twister') % for reproducibility
intcon = 1;
[x,fval,exitflag] = ga(@rastriginsfcn,2,[],[],[],[],...
    lb,ub,[],intcon,opts)

Optimization terminated: average change in the penalty fitness value less than options.FunctionTolerance
and constraint violation is less than options.ConstraintTolerance.

x = 1×2

   16.0000  -12.9325

fval = 424.1355

exitflag = 1

ga сходится быстро к решению.

1. Запишите выражению   norm(x) = 4 как два “меньше, чем нулевые” неравенства:

   norm(x) - 4≤ 0     -(norm(x) - 4)≤ 0  .

   (1)

2. Позвольте маленький допуск в неравенствах:

   norm(x) - 4 - tol≤ 0       -(norm(x) - 4) - tol≤ 0  .

   (2)

3. Запишите нелинейную функцию ограничения неравенства, которая реализует эти неравенства:

   function [c, ceq] = eqCon(x)
   
   ceq = [];
   rad = 4;
   tol = 1e-3;
   confcnval = norm(x) - rad;
   c = [confcnval - tol;-confcnval - tol];

4. Установка опций:

   • MaxStallGenerations = 50 — Позвольте решателю пробовать некоторое время.

   • FunctionTolerance = 1e-10 — Задайте более строгий критерий остановки чем обычно.

   • MaxGenerations = 300 — Позвольте больше поколений, чем значение по умолчанию.

   • PlotFcn = @gaplotbestfun — Наблюдайте оптимизацию.

   opts = optimoptions('ga','MaxStallGenerations',50,'FunctionTolerance',1e-10,...
       'MaxGenerations',300,'PlotFcn',@gaplotbestfun);

5. Установите нижние и верхние границы помогать решателю:

   nVar = 5;
   lb = -5*ones(1,nVar);
   ub = 5*ones(1,nVar);

6. Решите задачу:

   rng(0,'twister') % for reproducibility
   [x,fval,exitflag] = ga(@ackleyfcn,nVar,[],[],[],[], ...
       lb,ub,@eqCon,[1 3 5],opts);

   Optimization terminated: average change in the penalty fitness value less than options.FunctionTolerance
   and constraint violation is less than options.ConstraintTolerance.

   

7. Исследуйте решение:

   x,fval,exitflag,norm(x)
   
   x =
   
            0   -1.7367   -3.0000   -0.0000   -2.0000
   
   
   fval =
   
       5.2303
   
   
   exitflag =
   
        1
   
   
   ans =
   
       4.0020

   Нечетный x компоненты являются целыми числами, как задано. Норма x 4, к в данной относительной погрешности 1e-3.

8. Несмотря на положительный выходной флаг, решение не является глобальным оптимумом. Запустите проблему снова и исследуйте решение:

   opts = optimoptions('ga',opts,'Display','off');
   [x2,fval2,exitflag2] = ga(@ackleyfcn,nVar,[],[],[],[], ...
       lb,ub,@eqCon,[1 3 5],opts);

   

   Исследуйте второе решение:

   x2,fval2,exitflag2,norm(x2)
   

   x2 =
   
      -2.0000    2.8930         0   -1.9095         0
   
   
   fval2 =
   
       4.5520
   
   
   exitflag2 =
   
        0
   
   
   ans =
   
       4.0020

   Второй запуск дает лучшее решение (более низкое значение функции фитнеса). Снова, нечетный x компоненты являются целыми числами и нормой x2 4, к в данной относительной погрешности 1e-3.