Оцените параметры двигателя постоянного тока с помощью линейной среды серого ящика.

Загрузите результаты измерений.

load(fullfile(matlabroot, 'toolbox', 'ident', 'iddemos', 'data', 'dcmotordata'));
data = iddata(y, u, 0.1, 'Name', 'DC-motor');
data.InputName = 'Voltage';
data.InputUnit = 'V';
data.OutputName = {'Angular position', 'Angular velocity'};
data.OutputUnit = {'rad', 'rad/s'};
data.Tstart = 0;
data.TimeUnit = 's';

data iddata объект, содержащий результаты измерений для выходных параметров, углового положения, скорости вращения. Это также содержит вход, ведущее напряжение.

Создайте модель серого ящика представление системной динамики.

Для двигателя постоянного тока выберите угловое положение (рад) и скорость вращения (rad/s) как выходные параметры и ведущее напряжение (V) как вход. Настройте линейную структуру пространства состояний следующей формы:

$$\tau$$ постоянная времени двигателя в секундах, и $$G$$ статическое усиление от входа до скорости вращения в рад / (V*s).

G = 0.25; 
tau = 1; 

init_sys = idgrey('motorDynamics',tau,'cd',G,0);

Управляющие уравнения в форме пространства состояний представлены в файле MATLAB® motorDynamics.m. Чтобы просмотреть содержимое этого файла, введите edit motorDynamics.m в командной строке MATLAB.

$$G$$ известное количество, которое предоставляется motorDynamics.m как дополнительный аргумент.

$$\tau$$ свободный параметр оценки.

init_sys idgrey модель сопоставлена с motor.m.

Оценка $$\tau$$.

sys = greyest(data,init_sys);

sys idgrey модель, содержащая ориентировочную стоимость $$\tau$$.

Получить предполагаемые значения параметров, сопоставленные с sys, используйте getpvec(sys).

Анализируйте результат.

opt = compareOptions('InitialCondition','zero');
compare(data,sys,Inf,opt)

sys обеспечивает 98,35%, подходящие для углового положения и 84,42%, подходящие для скорости вращения.

Оцените параметры двигателя постоянного тока путем слияния предшествующей информации о параметрах при использовании констант регуляризации.

Модель параметрируется статическим усилением G и постоянная времени $$\tau$$. От предварительных знаний это известно тот G приблизительно 4 и $$\tau$$ приблизительно 1. Кроме того, у вас есть больше доверия к значению $$\tau$$ чем G и хотел бы вести оценку, чтобы остаться рядом с исходным предположением.

Загрузите данные об оценке.

load regularizationExampleData.mat motorData

Данные содержат измерения углового положения двигателя и скорости в данных входных напряжениях.

Создайте idgrey модель для динамики двигателя постоянного тока. Используйте функциональный DCMotorODE это представляет структуру модели серого ящика.

mi = idgrey(@DCMotorODE,{'G', 4; 'Tau', 1},'cd',{}, 0);
mi = setpar(mi, 'label', 'default');

Если вы хотите просмотреть DCMotorODE функция, введите:

type DCMotorODE.m

function [A,B,C,D] = DCMotorODE(G,Tau,Ts)
%DCMOTORODE ODE file representing the dynamics of a DC motor parameterized
%by gain G and time constant Tau.
%
%   [A,B,C,D,K,X0] = DCMOTORODE(G,Tau,Ts) returns the state space matrices
%   of the DC-motor with time-constant Tau and static gain G. The sample
%   time is Ts.
%
%   This file returns continuous-time representation if input argument Ts
%   is zero. If Ts>0, a discrete-time representation is returned.
%
% See also IDGREY, GREYEST.

%   Copyright 2013 The MathWorks, Inc.

A = [0 1;0 -1/Tau];
B = [0; G/Tau];
C = eye(2);
D = [0;0];
if Ts>0 % Sample the model with sample time Ts
   s = expm([[A B]*Ts; zeros(1,3)]);
   A = s(1:2,1:2);
   B = s(1:2,3);
end

Задайте опции регуляризации Lambda.

opt = greyestOptions;
opt.Regularization.Lambda = 100;

Задайте опции регуляризации R.

opt.Regularization.R = [1, 1000];

Вы задаете больше взвешивания на втором параметре, потому что у вас есть больше доверия к значению $$\tau$$ чем G.

Задайте начальные значения параметров как опция регуляризации $$\theta$$*.

opt.Regularization.Nominal = 'model';

Оцените упорядоченную модель серого ящика.

sys = greyest(motorData, mi, opt);