Представление многочленов

MATLAB® представляет полиномы как векторы-строки, содержащие коэффициенты, упорядоченные убывающими степенями. Например, трехэлементный вектор

p = [p2 p1 p0];

представляет полином

Создайте вектор, чтобы представлять квадратичный полином $$p(x)=x^2-4x+4$$.

p = [1 -4 4];

Средние сроки полинома, которые имеют коэффициент 0 должен также быть введен в вектор, начиная с 0 действия как заполнитель для той конкретной степени x.

Создайте вектор, чтобы представлять полином $$p(x)=4x^5-3x^2+2x+33$$.

p = [4 0 0 -3 2 33];

Оценка многочленов

После ввода полинома в MATLAB® как вектор используйте polyval функция, чтобы оценить полином в определенном значении.

Используйте polyval оценивать $$p(2)$$.

polyval(p,2)

ans = 153

В качестве альтернативы можно оценить полином в матричном смысле с помощью polyvalm. Многочленное выражение в одной переменной, $$p(x)=4x^5-3x^2+2x+33$$, становится матричным выражением

где X квадратная матрица и I единичная матрица.

Создайте квадратную матрицу, X, и оцените p в X.

X = [2 4 5; -1 0 3; 7 1 5];
Y = polyvalm(p,X)

Y = 3×3

      154392       78561      193065
       49001       24104       59692
      215378      111419      269614