Exponenta Banner
exponenta event banner

laplacian

Матрица Лапласа графика

свернуть все на странице

Синтаксис

L = laplacian(G)

Описание

пример

L = laplacian(G) возвращает Матрицу Лапласа графика, L. Каждый диагональный элемент, L(j,j), дан степенью узла j, degree(G,j). Недиагональные записи L представляйте ребра в G таким образом, что L(i,j) = L(j,i) = -1 если существует ребро между узлами i и j; в противном случае, L(i,j) = L(j,i) = 0. Входной график G не может быть мультиграф или содержать самоциклы, и вес ребра проигнорирован.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте график с помощью списка ребер, и затем вычислите Матрицу Лапласа графика.

s = [1 1 1 1 1];
t = [2 3 4 5 6];
G = graph(s,t);
L = laplacian(G)
L = 
   (1,1)        5
   (2,1)       -1
   (3,1)       -1
   (4,1)       -1
   (5,1)       -1
   (6,1)       -1
   (1,2)       -1
   (2,2)        1
   (1,3)       -1
   (3,3)        1
   (1,4)       -1
   (4,4)        1
   (1,5)       -1
   (5,5)        1
   (1,6)       -1
   (6,6)        1

Диагональные элементы L укажите на степень узлов, таких что L(j,j) степень узла j.

Вычислите матрицу падения графика, I, и подтвердите отношение L = I*I'.

I = incidence(G);
L - I*I'
ans = 
   All zero sparse: 6x6

Входные параметры

свернуть все

Введите график в виде graph объект. Используйте graph создать объект неориентированного графа.

Пример: G = graph(1,2)

Выходные аргументы

свернуть все

Матрица Лапласа. L квадратная, симметричная, разреженная матрица размера numnodes(G)- numnodes(G). Матрица Лапласа графика не определена для графиков с самоциклами.

Смотрите также

| |

Введенный в R2015b

Документация MATLAB

Поддержка