График с неориентированными ребрами
graph объекты представляют неориентированных графов, которые имеют бесцельные ребра, соединяющие узлы. После того, как вы создадите объект диаграмм, можно узнать больше о графике при помощи объектных функций, чтобы выполнить запросы против объекта. Например, можно добавить или удалить узлы или ребра, определить кратчайший путь между двумя узлами или определить местоположение определенного узла или ребра.
G = graph([1 1], [2 3]); e = G.Edges G = addedge(G,2,3) G = addnode(G,4) plot(G)
G = graphG, который не имеет никаких узлов или ребер.
G = graph(A)A.
Для логических матриц смежности график не имеет никакого веса ребра.
Для нелогических матриц смежности график имеет вес ребра. Местоположение каждой ненулевой записи в A задает ребро для графика, и вес ребра равен значению записи. Например, если A(2,1) = 10, затем G содержит ребро между узлом 2 и узлом 1 с весом 10.
G = graph(s,t)(s,t) в парах узла. s и t может задать индексы узла или имена узла. graph сортирует ребра в G сначала исходным узлом, и затем целевым узлом. Если у вас есть свойства ребра, которые находятся в том же порядке как s и t, используйте синтаксис G = graph(s,t,EdgeTable) передать в свойствах ребра так, чтобы они были отсортированы таким же образом в получившемся графике.
G = graph(s,t,___,'omitselfloops')k это удовлетворяет s(k) == t(k) проигнорирован. Можно использовать любую из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.
G = graph(EdgeTable)EdgeTable задавать график. С этим синтаксисом, первой переменной в EdgeTable должен быть назван EndNodes, и это должен быть массив 2D столбца, задающий список ребер графика.
G = graph(EdgeTable,___,'omitselfloops')k это удовлетворяет EdgeTable.EndNodes(k,1) == EdgeTable.EndNodes(k,2) проигнорирован. Необходимо задать EdgeTable и опционально может задать NodeTable.
Создайте graph объект с тремя узлами и двумя ребрами. Одно ребро между узлом 1 и узлом 2, и другое ребро между узлом 1 и узлом 3.
G = graph([1 1],[2 3])
G =
graph with properties:
Edges: [2x1 table]
Nodes: [3x0 table]
Просмотрите таблицу ребра графика.
G.Edges
ans=2×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
Добавьте имена узла в график, и затем просмотрите новый узел и таблицы ребра. Конечные узлы каждого ребра теперь описываются с помощью их имен узла.
G.Nodes.Name = {'A' 'B' 'C'}';
G.Nodesans=3×1 table
Name
_____
{'A'}
{'B'}
{'C'}
G.Edges
ans=2×1 table
EndNodes
______________
{'A'} {'B'}
{'A'} {'C'}
Можно добавить или изменить дополнительные переменные в Nodes и Edges таблицы, чтобы описать атрибуты вершин графика или ребер. Однако вы не можете непосредственно изменить количество узлов или ребер в графике путем изменения этих таблиц. Вместо этого используйте addedgermedgeaddnode, или rmnode функции, чтобы изменить количество узлов или ребер в графике.
Например, добавьте ребро в график между узлами 2 и 3 и просмотрите новый список ребер.
G = addedge(G,2,3)
G =
graph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x1 table]
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
______________
{'A'} {'B'}
{'A'} {'C'}
{'B'} {'C'}
Создайте симметричную матрицу смежности, A, это создает полный график порядка 4. Используйте логическую матрицу смежности, чтобы создать график без весов.
A = ones(4) - diag([1 1 1 1])
A = 4×4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
G = graph(A~=0)
G =
graph with properties:
Edges: [6x1 table]
Nodes: [4x0 table]
Просмотрите список ребер графика.
G.Edges
ans=6×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
Создайте верхнюю треугольную матрицу смежности.
A = triu(magic(4))
A = 4×4
16 2 3 13
0 11 10 8
0 0 6 12
0 0 0 1
Создайте график с именованными узлами с помощью матрицы смежности. Задайте 'omitselfloops' проигнорировать записи на диагонали A, и задайте type как 'upper' указать на тот A является верхне-треугольным.
names = {'alpha' 'beta' 'gamma' 'delta'};
G = graph(A,names,'upper','omitselfloops')G =
graph with properties:
Edges: [6x2 table]
Nodes: [4x1 table]
Просмотрите информация об узле и ребро.
G.Edges
ans=6×2 table
EndNodes Weight
______________________ ______
{'alpha'} {'beta' } 2
{'alpha'} {'gamma'} 3
{'alpha'} {'delta'} 13
{'beta' } {'gamma'} 10
{'beta' } {'delta'} 8
{'gamma'} {'delta'} 12
G.Nodes
ans=4×1 table
Name
_________
{'alpha'}
{'beta' }
{'gamma'}
{'delta'}
Создайте и постройте график куба с помощью списка конечных узлов каждого ребра.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7]; t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8]; G = graph(s,t)
G =
graph with properties:
Edges: [12x1 table]
Nodes: [8x0 table]
plot(G)
Создайте и постройте график куба с помощью списка конечных узлов каждого ребра. Задайте имена узла и вес ребра как отдельные входные параметры.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7];
t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8];
weights = [10 10 1 10 1 10 1 1 12 12 12 12];
names = {'A' 'B' 'C' 'D' 'E' 'F' 'G' 'H'};
G = graph(s,t,weights,names)G =
graph with properties:
Edges: [12x2 table]
Nodes: [8x1 table]
plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight)
Создайте взвешенный график с помощью списка конечных узлов каждого ребра. Укажите, что график должен содержать в общей сложности 10 узлов.
s = [1 1 1 1 1]; t = [2 3 4 5 6]; weights = [5 5 5 6 9]; G = graph(s,t,weights,10)
G =
graph with properties:
Edges: [5x2 table]
Nodes: [10x0 table]
Постройте график. Дополнительные узлы отключаются от первичного связанного компонента.
plot(G)
Создайте пустой объект диаграмм, G.
G = graph;
Добавьте три узла и три ребра к графику. Соответствующие записи в s и t задайте конечные узлы ребер графика. addedge автоматически добавляет соответствующие узлы в график, если они уже не присутствуют.
s = [1 2 1]; t = [2 3 3]; G = addedge(G,s,t)
G =
graph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x0 table]
Просмотрите список ребер. Каждая строка описывает ребро в графике.
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
2 3
Для лучшей эффективности создайте графики целиком с помощью одного вызова graph. Добавление узлов или ребер в цикле может быть медленным для больших графиков.
Составьте таблицу ребра, которая содержит переменные EndNodes, Weight, и Code. Затем составьте таблицу узла, которая содержит переменные Name и Country. Переменные в каждой таблице задают свойства вершин графика и ребер.
s = [1 1 1 2 3];
t = [2 3 4 3 4];
weights = [6 6.5 7 11.5 17]';
code = {'1/44' '1/49' '1/33' '44/49' '49/33'}';
EdgeTable = table([s' t'],weights,code, ...
'VariableNames',{'EndNodes' 'Weight' 'Code'})EdgeTable=5×3 table
EndNodes Weight Code
________ ______ _________
1 2 6 {'1/44' }
1 3 6.5 {'1/49' }
1 4 7 {'1/33' }
2 3 11.5 {'44/49'}
3 4 17 {'49/33'}
names = {'USA' 'GBR' 'DEU' 'FRA'}';
country_code = {'1' '44' '49' '33'}';
NodeTable = table(names,country_code,'VariableNames',{'Name' 'Country'})NodeTable=4×2 table
Name Country
_______ _______
{'USA'} {'1' }
{'GBR'} {'44'}
{'DEU'} {'49'}
{'FRA'} {'33'}
Создайте график с помощью таблиц ребра и узла. Постройте график с помощью кодов страны в качестве меток ребра и узла.
G = graph(EdgeTable,NodeTable); plot(G,'NodeLabel',G.Nodes.Country,'EdgeLabel',G.Edges.Code)
