Exponenta Banner

normest

Оценка 2-нормы

свернуть все на странице

Синтаксис

n = normest(S)
n = normest(S,tol)
[n,count] = normest(___)

Описание

пример

n = normest(S) возвращает оценку 2-нормы матричного S.

Эта функция предназначается, в основном, для разреженных матриц, несмотря на то, что она работает правильно на большие, полные матрицы также.

пример

n = normest(S,tol) оценивает 2-норму с помощью допуска относительной погрешности tol вместо допуска по умолчанию 1.0e-6.

пример

[n,count] = normest(___) возвращает оценку 2-нормы и также дает количество итераций степени, используемых в расчете. Используйте этот синтаксис с любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте разреженную диагональную матрицу 5 на 5.

S = sparse(1:5,1:5,1:5)
S = 
   (1,1)        1
   (2,2)        2
   (3,3)        3
   (4,4)        4
   (5,5)        5

Оцените 2-норму матричного S.

n = normest(S)
n = 5.0000
Скрипт Open Live Script

Создайте матрицу 1000 на 1000 равномерно распределенных случайных чисел.

rng default
S = rand(1000);

Оцените 2-норму матричного S при помощи norm. Измерьте прошедшее время с парой tic и toc вызовы.

tic
norm(S)
ans = 500.4856

toc
Elapsed time is 0.240953 seconds.

Чтобы ускорить оценку 2-нормы, оцените 2-норму S при помощи normest с заданным допуском 1.0e-4.

tic
normest(S,1.0e-4)
ans = 500.4856

toc
Elapsed time is 0.012073 seconds.
Скрипт Open Live Script

Создайте 7 7 матрица.

S = gallery('clement',7,7)
S = 7×7

         0    2.4495         0         0         0         0         0
    2.4495         0    3.1623         0         0         0         0
         0    3.1623         0    3.4641         0         0         0
         0         0    3.4641         0    3.4641         0         0
         0         0         0    3.4641         0    3.1623         0
         0         0         0         0    3.1623         0    2.4495
         0         0         0         0         0    2.4495         0

Оцените 2-норму матрицы и возвратите количество итераций степени, используемых в расчете.

[n,count] = normest(S)
n = 6.0000

count = 4

Входные параметры

свернуть все

Введите матрицу в виде разреженной или полной матрицы.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Допуск относительной погрешности в виде неотрицательного вещественного числа. Значение tol определяет, когда оценка нормы рассматривается приемлемой: итерация выполняется, пока две последовательных оценки не соглашаются на в заданном tol.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Матричная норма, возвращенная как скаляр. normest возвращает NaN если вход содержит NaN значения.

Количество итераций степени, используемых в оценке 2-нормы, возвращенной как неотрицательное целое число.

Алгоритмы

Итерация степени включает повторенное умножение матричным S и транспонировать, S'. Итерация выполняется, пока две последовательных оценки нормы не соглашаются на в заданном допуске относительной погрешности.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | |

Представлено до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка