Создайте векторный x. Получите второй векторный y путем преобразования и непреобразования x. Это преобразование вводит различия в округлении в y.

x = (1:6)'*pi;
y = 10.^log10(x);

Проверьте тот x и y не идентичны путем взятия различия.

x-y

ans = 6×1
10-14 ×

    0.0444
         0
         0
         0
         0
   -0.3553

Используйте unique найти уникальные элементы в конкатенированном векторном [x;y]. unique функция выполняет точные сравнения и решает что некоторые значения в x не точно равны значениям в y. Это те же элементы, которые имеют ненулевое различие в x-y. Таким образом, c содержит значения, которые, кажется, копии.

c = unique([x;y])

c = 8×1

    3.1416
    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
   18.8496
   18.8496

Используйте uniquetol выполнять сравнение с помощью маленького допуска. uniquetol элементы обработок, которые являются в допуске как равный.

C = uniquetol([x;y])

C = 6×1

    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
   18.8496

По умолчанию, uniquetol ищет уникальные элементы, которые являются в допуске, но он также может найти уникальные строки матрицы, которые являются в допуске.

Создайте числовую матрицу, A. Получите вторую матрицу, B, путем преобразования и непреобразования A. Это преобразование вводит различия в округлении для B.

A = [0.05 0.11 0.18; 0.18 0.21 0.29; 0.34 0.36 0.41; 0.46 0.52 0.76];
B = log10(10.^A);

Используйте unique найти уникальные строки в A и B. unique функция выполняет точные сравнения и решает что все строки в конкатенированном матричном [A;B] уникальны, даже при том, что некоторые строки отличаются только небольшим количеством.

unique([A;B],'rows')

ans = 8×3

    0.0500    0.1100    0.1800
    0.0500    0.1100    0.1800
    0.1800    0.2100    0.2900
    0.1800    0.2100    0.2900
    0.3400    0.3600    0.4100
    0.3400    0.3600    0.4100
    0.4600    0.5200    0.7600
    0.4600    0.5200    0.7600

Используйте uniquetol найти уникальные строки. uniquetol строки обработок, которые являются в допуске как равный.

uniquetol([A;B],'ByRows',true)

ans = 4×3

    0.0500    0.1100    0.1800
    0.1800    0.2100    0.2900
    0.3400    0.3600    0.4100
    0.4600    0.5200    0.7600

Создайте вектор, x. Получите второй вектор, y, путем преобразования и непреобразования x. Это преобразование вводит различия в округлении для некоторых элементов в y.

x = (1:5)'*pi;
y = 10.^log10(x);

Объедините x и y в один вектор, A. Используйте uniquetol восстановить A, обработка значений, которые являются в допуске как равный.

A = [x;y]

A = 10×1

    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080

[C,IA,IC] = uniquetol(A);
newA = C(IC)

newA = 10×1

    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080

Можно использовать newA с == или функции, которые используют точное равенство как isequal или unique в последующем коде.

D1 = unique(A)

D1 = 6×1

    3.1416
    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080

D2 = unique(newA)

D2 = 5×1

    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080

Используйте occurrence опция, чтобы управлять, который элементы uniquetol выбирает как являющийся уникальным.

Создайте вектор и найдите, какие элементы уникальны в допуске 1e-1.

a = [1 1.1 1.11 1.12 1.13 2];
c = uniquetol(a,1e-1)

c = 1×2

     1     2

Начиная с первых пяти элементов в A у всех есть подобные значения относительно допуска 1e-1, только самое низкое значение среди них выбрано как являющийся уникальным. Это вызвано тем, что uniquetol начинается с самого низкого значения в a и не находит новый элемент, который не является в допуске до 2 в конце вектора.

Используйте 'highest' опция, чтобы задать тот uniquetol должен начаться с самого высокого значения в a. Теперь 1.13 элемент выбран как являющийся уникальным начиная с uniquetol работает вниз от самых высоких значений.

d = uniquetol(a,1e-1,'highest')

d = 1×2

    1.1300    2.0000

Создайте облако 2D точек выборки, ограниченных быть в кругу радиуса 0.5 сосредоточенный в точке $$(\frac{1}{2},\frac{1}{2})$$.

x = rand(10000,2); 
insideCircle = sqrt((x(:,1)-.5).^2+(x(:,2)-.5).^2)<0.5;
y = x(insideCircle,:);

Найдите уменьшаемый набор точек, такой, что каждая точка исходного набора данных в допуске точки.

tol = 0.05;
C = uniquetol(y,tol,'ByRows',true);

Постройте уменьшаемый набор точек как красные точки сверх исходного набора данных. Красные точки являются всеми членами исходного набора данных. Все красные точки являются, по крайней мере, расстоянием tol независимо.

plot(y(:,1),y(:,2),'.')
hold on
axis equal
plot(C(:,1), C(:,2), '.r', 'MarkerSize', 10)

Создайте вектор из случайных чисел и определите уникальные элементы с помощью допуска. Задайте OutputAllIndices как true возвратить все индексы для элементов, которые являются в допуске уникальных значений.

A = rand(100,1);
[C,IA] = uniquetol(A,1e-2,'OutputAllIndices',true);

Найдите среднее значение элементов, которые являются в допуске значения C(2).

C(2)

ans = 0.0318

allA = A(IA{2})

allA = 3×1

    0.0357
    0.0318
    0.0344

aveA = mean(allA)

aveA = 0.0340

По умолчанию, uniquetol использует тест допуска формы abs(u-v) <= tol*DS, где DS автоматически шкалы на основе величины входных данных. Можно задать различный DS значение, чтобы использовать с DataScale опция. Однако абсолютные погрешности (где DS скаляр), не масштабируются на основе величины входных данных.

Во-первых, сравните два маленьких значения, которые являются расстоянием eps независимо. Задайте tol и DS сделать в рамках уравнения допуска: abs(u-v) <= 10^-6.

x = 0.1;
uniquetol([x, exp(log(x))], 10^-6, 'DataScale', 1)

ans = 0.1000

Затем увеличьте величину значений. Ошибка округления в вычислении exp(log(x)) пропорционально величине значений, в частности к eps(x). Даже при том, что два больших значения являются расстоянием eps друг от друга, eps(x) теперь намного больше. Поэтому 10^-6 больше не подходящий допуск.

x = 10^10;
uniquetol([x, exp(log(x))], 10^-6, 'DataScale', 1)

ans = 1×2
1010 ×

    1.0000    1.0000

Откорректируйте эту проблему при помощи (масштабируемого) значения значения по умолчанию DS.

format long
Y = [0.1 10^10];
uniquetol([Y, exp(log(Y))])

ans = 1×2
1010 ×

    0.0000    1.0000

Создайте набор случайных 2D точек, затем используйте uniquetol сгруппировать точки в вертикальные полосы, которые имеют подобное (в допуске) x-координата. Используйте эти опции с uniquetol:

A = rand(1000,2);
DS = [1 Inf];
[C,IA] = uniquetol(A, 0.1, 'ByRows', true, ...
    'OutputAllIndices', true, 'DataScale', DS);

Постройте точки и среднее значение для каждой полосы.

hold on
for k = 1:length(IA)
    plot(A(IA{k},1), A(IA{k},2), '.')
    meanAi = mean(A(IA{k},:));
    plot(meanAi(1), meanAi(2), 'xr')
end