Традиционный прогнозирующий диспетчер модели решает квадратичную программу (QP) в каждом контрольном интервале, чтобы определить оптимальные корректировки переменной, которой управляют, (MV). Эти корректировки являются решением неявного нелинейного функционального u =f (x).
Векторный x содержит состояние токового контроллера и другие независимые переменные, влияющие на решение QP, такие как значения ссылки текущей производительности. Программное обеспечение Model Predictive Control Toolbox™ вводит ограничения, которые обеспечивают уникальное решение QP.
Нахождение оптимальных корректировок мВ может быть трудоемким, и необходимое время может значительно варьироваться от одного контрольного интервала до следующего. В приложениях, которые требуют решения в течение определенного сопоставимого времени, которое могло быть порядка микросекунд, неявный подход MPC может быть неподходящим.
Как показано в Задаче оптимизации, если никакие ограничения неравенства QP не активны для данного вектора x, то оптимальные корректировки мВ становятся независимой от времени аффинной функцией x:
где, F и G являются константами. Точно так же, если x остается в области, где фиксированное подмножество ограничений неравенства активно, решение QP является также аффинной функцией x, но с различным F и константами G.
Явный MPC использует оффлайновые расчеты, чтобы определить все многогранные области, где оптимальные корректировки мВ являются аффинными функциями x и соответствующими константами закона о надзоре. Когда контроллер действует в режиме реального времени, явный контроллер MPC выполняет следующие шаги в каждый момент управления, k:
Оцените состояние контроллера использование доступных измерений, как в традиционном MPC.
Сформируйте x (k) с помощью предполагаемого состояния и текущих значений других независимых переменных.
Идентифицируйте область, в которой находится x (k).
Ищет предопределенный F и константы G для этой области.
Выполните линейную функцию u (k) = Fx (k) + G.
Можно установить трудную верхнюю границу в течение времени, требуемого на каждом шаге. Если число регионов не является слишком большим, общее вычислительное время может быть малым. Однако когда число регионов увеличивается, время, требуемое на шаге 3, доминирует, и память, требуемая сохранить все линейные законы о надзоре и многогранные области, становится чрезмерной. Число регионов, характеризующее u =, f (x) зависит, в основном, от количества ограничений неравенства QP, которые могли быть активными в решении. Если явный контроллер MPC имеет много ограничений, и таким образом требует значительного вычислительного усилия или памяти, традиционная неявная реализация может быть предпочтительной.