Координаты u/v для положительного полушария x ≥ 0 могут быть выведены из углов theta и phi.

Отношение между двумя координатами

В этих выражениях φ и θ являются phi и углами theta, соответственно.

Чтобы преобразовать азимут и вертикальное изменение к u и v используют преобразование

который допустим только в области значений abs(az)≤=90.

Значения u и v удовлетворяют неравенствам

С другой стороны phi и углы theta могут быть записаны в терминах использования v и u

Азимут и углы возвышения могут также быть записаны в терминах u и v:

phi угол (φ) является углом от положительного y - ось к ортогональной проекции вектора на плоскость yz. Угол положителен к положительному z - ось. phi угол между 0 и 360 градусами. Угол theta (θ) является углом от x - ось к самому вектору. Угол положителен к плоскости yz. Угол theta между 0 и 180 градусами.

Фигура иллюстрирует phi и theta для вектора, который появляется как зеленая сплошная линия.

Координатные преобразования между φ/θ и az/el описаны следующими уравнениями