Tire-Road Interaction (Magic Formula)

Дорожная шиной динамика дана волшебными коэффициентами формулы

Библиотека:
Simscape / Автомобильная трансмиссия / Tires & Vehicles / Субкомпоненты Шины

Описание

Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) моделирует взаимодействие между шагом шины и дорожным тротуаром. Продольная сила, являющаяся результатом этого взаимодействия, дана волшебной формулой, эмпирическим уравнением на основе четырех подходящих коэффициентов. Утомите свойства, такие как податливость, и инерция проигнорированы.

Дорожная шиной модель взаимодействия

Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) моделирует продольные силы в дорожной шиной закрашенной фигуре контакта с помощью Волшебной Формулы Pacejka [1].

Фигура отображает силы на шине. Таблица задает переменные модели шины.

Дорожные шиной переменные контакта

Символ	Описание и модуль
Ω	Скорость вращения колеса
_rw	Радиус колеса
_Vx	Концентратор колеса продольная скорость
$r_{w} Ω$	Утомите шаг продольная скорость
$V_{s x} = r_{w} Ω - V_{x}$	Скорость промаха колеса, заданная как различие между продольными скоростями концентратора колеса и шага шины
$k = \frac{V_{s x}}{\| V_{x} \|}$	Скольжение колеса
_Fz	Вертикальная нагрузка на шину
_Fz0	Номинальная вертикальная нагрузка на шину
$F_{x} = f (κ, F_{z})$	Продольная сила порождена на шину в контактной точке. Также характеристическая функция f шины.

Утомите ответ

Силы и характеристическая функция

Модель шины обеспечивает установившуюся характеристическую функцию шины, $F_{x} = f (κ, F_{z})$ , продольная сила _Fx на шине, на основе:

Вертикальная загрузка _Fz
Промах колеса κ

Волшебная формула с постоянными коэффициентами

Волшебная Формула является определенной формой для характеристической функции шины, охарактеризованной четырьмя безразмерными коэффициентами, B, C, D, и E, или жесткостью, формой, пиком и искривлением:

$F_{x} = f (κ, F_{z}) = F_{z} \cdot D \cdot \sin (C \cdot \arctan {B κ - E [B κ - \arctan (B κ)]})$

Наклон f в $k = 0$ $B C D \cdot F_{z}$ .

Волшебная формула с зависимыми загрузкой коэффициентами

Более общая Волшебная Формула использует безразмерные коэффициенты, которые являются функциями загрузки шины. Более комплексный набор параметров p_i, вводимый в диалоговое окно, задает эти функции:

$F_{x 0} = D_{x} \sin (C_{x} \arctan {B_{x} κ_{x} - E_{x} [B_{x} κ_{x} - \arctan (B_{x} κ_{x})]}) + S_{V x}$

Где:

$d f_{z} = \frac{(F_{z} - F_{z 0})}{F_{z0}}$

$κ_{_{x}} = κ + S_{_{H x}}$

$C_{x} = p_Cx1$

$D_{x} = μ_{x} \cdot F_{z}$

$μ_{x} = p_Dx1 + p_Dx2 \cdot d f_{z}$

$E_{x} = (p_Ex1 + p_Ex2 \cdot d f_{z} + p_Ex3 \cdot d f_{z}^{2}) [1 - p_Ex4 \cdot sgn (κ_{x})]$

$K_{x κ} = F_{z} \cdot (p_Kx1 + p_Kx2 \cdot d f_{z}) \cdot e^{(p_Kx3 \cdot d f_{z})}$

$B_{x} = \frac{K_{x κ}}{C_{x} D_{x} + ε_{x}}$

$S_{Hx} = p_Hx1 + p_Hx2 \cdot d f_{z}$

$S_{Vx} = F_{z} \cdot (p_Vx1 + p_Vx2 \cdot d f_{z})$

_SHx и _SVx представляют смещения к промаху и продольной силе в функции промаха силы, или горизонтали и вертикальным смещениям, если функция построена как кривая. _μx является зависимым продольной нагрузкой коэффициентом трения. _εx является небольшим числом, вставленным, чтобы предотвратить деление на нуль как нуль подходов _Fz.

Пиковая продольная сила и соответствующий промах

Блок использует представительный набор Волшебных коэффициентов Формулы. Блок масштабирует коэффициенты, чтобы дать к пиковой продольной силе _Fx0 в соответствующем промахе _κ0, который вы задаете для расчетной вертикальной загрузки _Fz0.

Волшебные коэффициенты формулы для типичных дорожных условий

Численные значения основаны на эмпирических данных о шине. Эти значения являются типичными наборами постоянных Волшебных коэффициентов Формулы для общих дорожных условий.

Поверхность	B	C	D	E
Сухое гудронированное шоссе	10	1.9	1	0.97
Влажное гудронированное шоссе	12	2.3	0.82	1
Снег	5	2	0.3	1
Лед	4	2	0.1	1

Допущения и ограничения

Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) принимает продольное движение только и не включает изгиба, превращения или бокового движения.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`N` — Нормальная сила
физический сигнал

Входной порт физического сигнала сопоставлен с нормальной силой, действующей на шину. Нормальная сила положительна, если она действует вниз на шину, нажимая его против тротуара.

`M` — Волшебные коэффициенты формулы
физический сигнал | вектор | [B, C, D, E]

Входной порт физического сигнала сопоставлен с Волшебными коэффициентами Формулы. Обеспечьте Волшебные коэффициенты Формулы как четырехэлементный вектор, заданный в порядке [B, C, D, E].

Зависимости

Порт M осушен, только если параметр Parameterize by устанавливается на Physical signal Magic Formula coefficients. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

Вывод

развернуть все

`S` — Промах
физический сигнал

Выходной порт физического сигнала, сопоставленный с относительным промахом между шиной и дорогой.

Сохранение

развернуть все

`A` — Ось
вращательное механическое устройство

Порт вращательного механического устройства сопоставил с осью, на которой находится шина.

`H` — Концентратор
поступательное механическое устройство

Механический поступательный порт сопоставил с концентратором колеса, который передает тягу, сгенерированную шиной к остатку от транспортного средства.

Параметры

развернуть все

Таблица показывает, как видимость некоторых параметров Main зависит от опций, которые вы выбираете для других параметров. Чтобы изучить, как считать таблицу, смотрите Зависимости от Параметра.

Зависимости от параметра

Parameters
Параметрируйте — выбирают `Peak longitudinal force and corresponding slip`, `Constant Magic Formula coefficients`, `Load-dependent Magic Formula coefficients`, или `Physical signal Magic Formula coefficients`
Пиковая продольная сила и соответствующий промах	Постоянные Волшебные коэффициенты Формулы	Зависимые загрузкой Волшебные коэффициенты Формулы	Коэффициенты Формулы Волшебства физического сигнала — Отсоединяют входной порт физического сигнала M для обеспечения Волшебных коэффициентов Формулы с блоком как массив элементов в этом порядке [B, C, D, E].
Расчетная вертикальная загрузка	Волшебный коэффициент Формулы B	Волшебный C-содействующий параметр Формулы, p_Cx1
Пиковая продольная сила при расчетной загрузке	Волшебный коэффициент Формулы C	Волшебные D-содействующие параметры Формулы, [p_Dx1 p_Dx2]
Ускользните в пиковой силе при расчетной загрузке (процент)	Волшебный коэффициент Формулы D	Волшебная Формула Экоэффективные параметры, [p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]
	Волшебный коэффициент Формулы E	Волшебные параметры коэффициента BCD Формулы, [p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]
		Волшебные H-содействующие параметры Формулы, [p_Hx1 p_Hx2]
		Волшебные V-содействующие параметры Формулы, [p_Vx1 p_Vx2]
Скоростной порог

`Parameterize by` — Метод параметризации
`Peak longitudinal force and corresponding slip` (значение по умолчанию) | `Constant Magic Formula coefficients` | `Load-dependent Magic Formula coefficients` | `Physical signal Magic Formula coefficients`

Волшебная модель взаимодействия дороги шины Формулы.

К динамике шины модели при постоянных условиях тротуара выберите одну из этих моделей:

Peak longitudinal force and corresponding slip — Параметризуйте Волшебную Формулу с физическими характеристиками шины.
Constant Magic Formula coefficients — Задайте параметры, которые задают постоянный B, C, D и коэффициенты E как скаляры, с этими значениями по умолчанию.

Коэффициент Значение по умолчанию
B 10
C 1.9
D 1
E 0.97

Коэффициент	Значение по умолчанию
B	10
C	1.9
D	1
E	0.97

Load-dependent Magic Formula coefficients — Задайте параметры, которые задают зависимый загрузкой C, D, E, K, H и коэффициенты V как векторы, один для каждого коэффициента, с этими значениями по умолчанию.

Коэффициент	Параметры	Значения по умолчанию
C	p_Cx1	1.685
D	[p_Dx1 p_Dx2]	[ 1.21 –0.037 ]
E	[p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]	[ 0.344 0.095 –0.02 0 ]
K	[p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]	[ 21.51 –0.163 0.245 ]
H	[p_Hx1 p_Hx2]	[ –0.002 0.002 ]
V	[p_Vx1 p_Vx2]	[ 0 0 ]

К динамике шины модели при переменных условиях тротуара выберите Physical signal Magic Formula coefficients. Выбор этой модели отсоединяет порт M физического сигнала. Используйте порт, чтобы ввести Волшебные коэффициенты Формулы как четырехэлементный вектор, заданный в порядке [B, C, D, E].

Зависимости

Каждая опция метода параметризации отсоединяет связанные параметры и скрывает несвязанные параметры. Выбор Physical signal Magic Formula coefficients отсоединяет входной порт физического сигнала. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

`Rated vertical load` — Расчетная сила загрузки
3000 `N` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Расчетная вертикальная загрузка обеспечивает _Fz0.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Peak longitudinal force and corresponding slip метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

`Peak longitudinal force at rated load` — Максимальная продольная сила при расчетной загрузке
3500 `N` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Максимальный продольный _Fx0 силы, который шина проявляет на колесе, когда вертикальная загрузка равняется своему номинальному значению _Fz0.

Зависимости

`Slip at peak force at rated load (percent)` — Промах процента в максимальной продольной силе и оцененной загрузке
10 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Свяжитесь подсовывают _κ'0, описанный как процент (%), когда продольная сила равняется своему максимальному значению_{, Fx0} и вертикальная загрузка равняются своему номинальному значению _Fz0.

Зависимости

`Magic Formula B coefficient` — Постоянная Волшебная Формула коэффициент B
10 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Независимая от загрузки Волшебная Формула коэффициент B.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Constant Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

`Magic Formula C coefficient` — Постоянная Волшебная Формула коэффициент C
1.9 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Независимая от загрузки Волшебная Формула коэффициент C.

Зависимости

`Magic Formula D coefficient` — Постоянная Волшебная Формула коэффициент D
1 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Независимая от загрузки Волшебная Формула коэффициент D.

Зависимости

`Magic Formula E coefficient` — Постоянная Волшебная Формула коэффициент E
0.97 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Независимая от загрузки Волшебная Формула коэффициент E.

Зависимости

`Tire nominal vertical load` — Нормальная сила
4000 `N` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Номинальная нормальная сила _Fz0 на шине.

Зависимости

Этот параметр отсоединен только, когда вы выбираете Load-dependent Magic Formula coefficients метод параметризации. Для получения дополнительной информации смотрите Зависимости от Параметра.

`Magic Formula C-coefficient parameter, p_Cx1` — Переменная Волшебная Формула коэффициент C
1.685 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент C.

Зависимости

`Magic Formula D-coefficient parameters, [p_Dx1 p_Dx2]` — Переменная Волшебная Формула коэффициент D
[1.21, -.037] (значение по умолчанию) | вектор

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент D.

Зависимости

`Magic Formula E-coefficient parameters, [p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]` — Переменная Волшебная Формула коэффициент E
[.344, .095, -.02, 0] (значение по умолчанию) | вектор

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент E.

Зависимости

`Magic Formula BCD-coefficient parameters, [p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]` — Переменная Волшебная Формула коэффициент K
[21.51, -.163, .245] (значение по умолчанию) | вектор

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент K.

Зависимости

`Magic Formula H-coefficient parameters, [p_Hx1 p_Hx2]` — Переменная Волшебная Формула коэффициент H
[-.002, .002] (значение по умолчанию) | вектор

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент H.

Зависимости

`Magic Formula V-coefficient parameters, [p_Vx1 p_Vx2]` — Переменная Волшебная Формула коэффициент V
[0, 0] (значение по умолчанию) | вектор

Зависимая загрузкой Волшебная Формула коэффициент V.

Зависимости

`Velocity threshold` — Скоростной порог концентратора колеса для математической модели промаха
0.1 `m/s` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Скоростной _Vth концентратора колеса, ниже которого вычисление промаха изменяется, чтобы избежать сингулярной эволюции при нулевой скорости. MustBePositive.

Ссылки

[1] Pacejka, H. B. Шина и динамика аппарата. Наука Elsevier, 2005.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Темы

Введенный в R2011a

Документация

Tire-Road Interaction (Magic Formula)

Описание

Дорожная шиной модель взаимодействия

Утомите ответ

Допущения и ограничения

Порты

Входной параметр

N — Нормальная сила физический сигнал

M — Волшебные коэффициенты формулы физический сигнал | вектор | [B, C, D, E]

Зависимости

Вывод

S — Промах физический сигнал

Сохранение

A — Ось вращательное механическое устройство

H — Концентратор поступательное механическое устройство

Параметры

Parameterize by — Метод параметризации Peak longitudinal force and corresponding slip (значение по умолчанию) | Constant Magic Formula coefficients | Load-dependent Magic Formula coefficients | Physical signal Magic Formula coefficients

Зависимости

Rated vertical load — Расчетная сила загрузки3000 N (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Peak longitudinal force at rated load — Максимальная продольная сила при расчетной загрузке3500 N (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Slip at peak force at rated load (percent) — Промах процента в максимальной продольной силе и оцененной загрузке10 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Magic Formula B coefficient — Постоянная Волшебная Формула коэффициент B10 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Magic Formula C coefficient — Постоянная Волшебная Формула коэффициент C1.9 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Magic Formula D coefficient — Постоянная Волшебная Формула коэффициент D1 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Magic Formula E coefficient — Постоянная Волшебная Формула коэффициент E0.97 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Tire nominal vertical load — Нормальная сила4000 N (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Magic Formula C-coefficient parameter, p_Cx1 — Переменная Волшебная Формула коэффициент C1.685 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Magic Formula D-coefficient parameters, [p_Dx1 p_Dx2] — Переменная Волшебная Формула коэффициент D[1.21, -.037] (значение по умолчанию) | вектор

Зависимости

Magic Formula E-coefficient parameters, [p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4] — Переменная Волшебная Формула коэффициент E[.344, .095, -.02, 0] (значение по умолчанию) | вектор

Зависимости

Magic Formula BCD-coefficient parameters, [p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3] — Переменная Волшебная Формула коэффициент K[21.51, -.163, .245] (значение по умолчанию) | вектор

Зависимости

Magic Formula H-coefficient parameters, [p_Hx1 p_Hx2] — Переменная Волшебная Формула коэффициент H[-.002, .002] (значение по умолчанию) | вектор

Зависимости

Magic Formula V-coefficient parameters, [p_Vx1 p_Vx2] — Переменная Волшебная Формула коэффициент V[0, 0] (значение по умолчанию) | вектор

Зависимости

Velocity threshold — Скоростной порог концентратора колеса для математической модели промаха0.1 m/s (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Темы

Документация Simscape Driveline

Поддержка

`N` — Нормальная сила
физический сигнал

`M` — Волшебные коэффициенты формулы
физический сигнал | вектор | [B, C, D, E]

`S` — Промах
физический сигнал

`A` — Ось
вращательное механическое устройство

`H` — Концентратор
поступательное механическое устройство

`Parameterize by` — Метод параметризации
`Peak longitudinal force and corresponding slip` (значение по умолчанию) | `Constant Magic Formula coefficients` | `Load-dependent Magic Formula coefficients` | `Physical signal Magic Formula coefficients`

`Rated vertical load` — Расчетная сила загрузки
3000 `N` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Peak longitudinal force at rated load` — Максимальная продольная сила при расчетной загрузке
3500 `N` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Slip at peak force at rated load (percent)` — Промах процента в максимальной продольной силе и оцененной загрузке
10 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Magic Formula B coefficient` — Постоянная Волшебная Формула коэффициент B
10 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Magic Formula C coefficient` — Постоянная Волшебная Формула коэффициент C
1.9 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Magic Formula D coefficient` — Постоянная Волшебная Формула коэффициент D
1 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Magic Formula E coefficient` — Постоянная Волшебная Формула коэффициент E
0.97 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Tire nominal vertical load` — Нормальная сила
4000 `N` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Magic Formula C-coefficient parameter, p_Cx1` — Переменная Волшебная Формула коэффициент C
1.685 (значение по умолчанию) | скаляр

`Magic Formula D-coefficient parameters, [p_Dx1 p_Dx2]` — Переменная Волшебная Формула коэффициент D
[1.21, -.037] (значение по умолчанию) | вектор

`Magic Formula E-coefficient parameters, [p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]` — Переменная Волшебная Формула коэффициент E
[.344, .095, -.02, 0] (значение по умолчанию) | вектор

`Magic Formula BCD-coefficient parameters, [p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]` — Переменная Волшебная Формула коэффициент K
[21.51, -.163, .245] (значение по умолчанию) | вектор

`Magic Formula H-coefficient parameters, [p_Hx1 p_Hx2]` — Переменная Волшебная Формула коэффициент H
[-.002, .002] (значение по умолчанию) | вектор

`Magic Formula V-coefficient parameters, [p_Vx1 p_Vx2]` — Переменная Волшебная Формула коэффициент V
[0, 0] (значение по умолчанию) | вектор

`Velocity threshold` — Скоростной порог концентратора колеса для математической модели промаха
0.1 `m/s` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.