PMSM (Five-Phase)

Пятифазовый постоянный магнит синхронный двигатель с синусоидальным распределением потока

Библиотека:
Simscape / Электрический / Электромеханический / Постоянный магнит

Описание

Блок PMSM (Five-Phase) моделирует постоянный магнит синхронный двигатель с пятифазовым статором звездообразной раны. Рисунок показывает эквивалентную электрическую схему для соединенных со звездой обмоток статора.

Можно также смоделировать постоянный магнит синхронный двигатель или в пятигранной ране или в настройке раны магической фигуры установкой Winding type к Pentagon-wound или Pentacle-wound.

Моторная конструкция

Этот рисунок показывает моторную конструкцию с однополюсно-парным на роторе.

Постоянные магниты генерируют магнитное поле ротора, которое создает синусоидальную скорость изменения потока с углом ротора.

Для соглашения осей на предыдущем рисунке a - выравниваются фаза и потоки постоянного магнита, когда угол механического устройства ротора, _θr, является нулем. Блок поддерживает второе определение оси ротора, в котором угол механического устройства ротора задан как угол между a - фазой магнитная ось и ротором q - ось.

Уравнения

Напряжения через обмотки статора заданы:

$[\begin{array}{l} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \\ v_{d} \\ v_{e} \end{array}] = [\begin{matrix} R_{s} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & R_{s} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & R_{s} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & R_{s} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & R_{s} \end{matrix}] [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \\ i_{d} \\ i_{e} \end{array}] + [\begin{array}{l} \frac{d ψ_{a}}{d t} \\ \frac{d ψ_{b}}{d t} \\ \frac{d ψ_{c}}{d t} \\ \frac{d ψ_{d}}{d t} \\ \frac{d ψ_{e}}{d t} \end{array}],$

где:

_va, _vb, _vc, _vd и _ve являются отдельными напряжениями фазы через обмотки статора.
_Rs является эквивалентным сопротивлением каждой обмотки статора.
_ia, _ib, _ic, _id и _ie являются токами, текущими в обмотках статора.
$\frac{d ψ_{a}}{d t},$ $\frac{d ψ_{b}}{d t},$ $\frac{d ψ_{c}}{d t}$ $\frac{d ψ_{d}}{d t},$ и $\frac{d ψ_{e}}{d t}$ скорости изменения магнитного потока в каждой обмотке статора.

Постоянный магнит и эти пять обмоток способствуют общему потоку, соединяющему каждую обмотку. Общий поток задан:

$[\begin{array}{l} ψ_{a} \\ ψ_{b} \\ ψ_{c} \\ ψ_{d} \\ ψ_{e} \end{array}] = [\begin{matrix} L_{a}_{a} & L_{a}_{b} & L_{a}_{c} & L_{a}_{d} & L_{a}_{e} \\ L_{b a} & L_{b b} & L_{b}_{c} & L_{b}_{d} & L_{b}_{e} \\ L_{c}_{a} & L_{c}_{b} & L_{c}_{c} & L_{c}_{d} & L_{c}_{e} \\ L_{d}_{a} & L_{d}_{b} & L_{d}_{c} & L_{d}_{d} & L_{d}_{e} \\ L_{e}_{a} & L_{e}_{b} & L_{e}_{c} & L_{e}_{d} & L_{e}_{e} \end{matrix}] [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \\ i_{d} \\ i_{e} \end{array}] + [\begin{array}{l} ψ_{a m} \\ ψ_{b m} \\ ψ_{c m} \\ ψ_{d m} \\ ψ_{e m} \end{array}],$

где:

_ψa, _ψb, _ψc, _ψd и _ψe являются общими потоками, которые соединяют каждую обмотку статора.
_Laa, _Lbb, _Lcc, _Ldd и _Lee являются самоиндукциями обмоток статора.
_Lab, _Lac, _Lba, и так далее, является взаимной индуктивностью обмоток статора.
_ψam, _ψbm, _ψcm, _ψdm и _ψem являются потоками постоянного магнита, соединяющими обмотки статора.

Индуктивность в обмотках статора является функциями ротора электрический угол, заданный:

$θ_{e} = N θ_{r} + r o t o r o f f s e t$

$L_{a a} = L_{s} + L_{m} cos (2 θ_{e}),$

$L_{b b} = L_{s} + L_{m} cos (2 (θ_{e} - 2 π / 5)),$

$L_{c c} = L_{s} + L_{m} cos (2 (θ_{e} - 4 π / 5)),$

$L_{d d} = L_{s} + L_{m} cos (2 (θ_{e} + 4 π / 5)),$

$L_{e e} = L_{s} + L_{m} cos (2 (θ_{e} + 2 π / 5)),$

$L_{a b} = L_{b a} = L_{c e} = L_{e c} = - M_{s} + L_{m} cos (2 θ_{e} - 2 π / 5),$

$L_{b c} = L_{c b} = - M_{s} + L_{m} cos (2 θ_{e} - 6 π / 5),$

$L_{c d} = L_{d c} = L_{b e} = L_{e b} = - M_{s} + L_{m} cos (2 θ_{e}),$

$L_{d e} = L_{e d} = - M_{s} + L_{m} cos (2 θ_{e} + 6 π / 5),$

$L_{e a} = L_{a e} = L_{b d} = L_{d b} = - M_{s} + L_{m} cos (2 θ_{e} + 2 π / 5),$

$L_{a c} = L_{c a} = - M_{s} + L_{m} cos (2 θ_{e} - 4 π / 5),$

$L_{a d} = L_{d a} = - M_{s} + L_{m} cos (2 θ_{e} + 4 π / 5),$

где:

_θr является углом механического устройства ротора.
_θe является ротором электрический угол.
rotor offset является pi/2 если вы задаете ротор электрический угол относительно d-оси или 0 если вы задаете ротор электрический угол относительно q-оси.
_Ls является статором самоиндукция на фазу. Это значение является средней самоиндукцией каждой из обмоток статора.
_Lm является колебанием индуктивности статора. Это значение является колебанием самоиндукции и взаимной индуктивности с изменяющимся углом ротора.
_Ms является статором взаимная индуктивность. Это значение является средней взаимной индуктивностью между обмотками статора.

Поток постоянного магнита, соединяющий извилистый a-a', в максимуме когда _θe = 0 ° и нуль когда _θe = 90 °. Поэтому соединенный моторный поток задан:

$[\begin{array}{l} ψ_{a m} \\ ψ_{b m} \\ ψ_{c m} \\ ψ_{d m} \\ ψ_{e m} \end{array}] = [\begin{array}{l} ψ_{m} \cos θ_{e} \\ ψ_{m} \cos (θ_{r} - 2 π / 5) \\ ψ_{m} \cos (θ_{r} - 4 π / 5) \\ ψ_{m} \cos (θ_{r} + 4 π / 5) \\ ψ_{m} \cos (θ_{r} + 2 π / 5) \end{array}],$

где _ψm является потокосцеплением постоянного магнита.

Упрощенные электрические уравнения

Чтобы удалить угловую зависимость ротора для индуктивных терминов, вы выполняете преобразование, T, на уравнениях двигателя.

Преобразование T задано:

$T (θ_{e}) = \frac{2}{5} [\begin{matrix} \sin θ_{e} & \sin (θ_{e} - 2 π / 5) & \sin (θ_{e} - 4 π / 5) & \sin (θ_{e} + 4 π / 5) & \sin (θ_{e} + 2 π / 5) \\ \cos θ_{e} & \cos (θ_{e} - 2 π / 5) & \cos (θ_{e} - 4 π / 5) & \cos (θ_{e} + 4 π / 5) & \cos (θ_{e} + 2 π / 5) \\ \sin θ_{e} & \sin (θ_{e} + 4 π / 5) & \sin (θ_{e} - 2 π / 5) & \sin (θ_{e} + 2 π / 5) & \sin (θ_{e} - 4 π / 5) \\ \cos θ_{e} & \cos (θ_{e} + 4 π / 5) & \cos (θ_{e} - 2 π / 5) & \cos (θ_{e} + 2 π / 5) & \cos (θ_{e} - 4 π / 5) \\ 1 / \sqrt{2} & 1 / \sqrt{2} & 1 / \sqrt{2} & 1 / \sqrt{2} & 1 / \sqrt{2} \end{matrix}],$

где _θe является электрическим углом, заданным как _Nθr. N является количеством пар полюса.

Матрица преобразования имеет следующее псевдоортогональное свойство:

$T^{- 1} (θ_{e}) = \frac{5}{2} T^{t} (θ_{e}) .$

Используя преобразование T на статоре извилистые напряжения и токи преобразовывают их к dq0 и системам координат xy, которые независимы от угла ротора:

$[\begin{array}{l} v_{d s} \\ v_{q s} \\ v_{x} \\ v_{y} \\ v_{0} \end{array}] = T [\begin{array}{l} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \\ v_{d} \\ v_{e} \end{array}]$

$[\begin{array}{l} i_{d s} \\ i_{q s} \\ i_{x} \\ i_{y} \\ i_{0} \end{array}] = T [\begin{array}{l} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \\ i_{d} \\ i_{e} \end{array}] .$

Применение этого преобразования к первым двум электрическим уравнениям производит следующие уравнения, которые задают поведение блока:

$v_{d s} = R_{s} i_{d s} + L_{d} \frac{d i_{d s}}{d t} - N ω i_{q s} L_{q},$

$v_{q s} = R_{s} i_{q s} + L_{q} \frac{d i_{q s}}{d t} + N ω (i_{d s} L_{d} + ψ_{m}),$

$v_{x} = R_{s} i_{x} + L_{d} \frac{d i_{x}}{d t},$

$v_{y} = R_{s} i_{y} + L_{d} \frac{d i_{y}}{d t},$

$v_{0} = R_{s} i_{0} + L_{0} \frac{d i_{0}}{d t},$

$T = \frac{5}{2} N (i_{q s} (i_{d s} L_{d} + ψ_{m}) - i_{d s} i_{q s} L_{q}),$

где:

_Ld = _Ls + _Ms + 5/2 _Lm. _Ld является статором d - составляющая индукции.
_Lq = _Ls + _Ms − 5/2 _Lm. _Lq является статором q - составляющая индукции.
_L0 = _Ls – 4_Ms. _L0 является индуктивностью нулевой последовательности статора.
ω является скоростью вращательного механического устройства ротора.
N является количеством пар полюса постоянного магнита ротора.

Альтернативная параметризация потокосцепления

Можно параметрировать двигатель при помощи коэффициента противо-ЭДС или закрутить константы, которые чаще всего даются в моторных таблицах данных, при помощи опции Permanent magnet flux linkage.

Коэффициент противо-ЭДС, постоянная задан как пиковое напряжение, вызванное постоянным магнитом в каждой скорости вращения фаз на модуль. Это связано с пиковым потокосцеплением постоянного магнита:

$k_{e} = N ψ_{m} .$

Из этого определения, из этого следует, что коэффициентом противо-ЭДС, _eph, для одной фазы дают:

$e_{p h} = k_{e} ω .$

Постоянный крутящий момент задан как пиковый крутящий момент, вызванный каждым током фаз на модуль. Это численно идентично в значении коэффициенту противо-ЭДС, постоянной, когда оба описываются в единицах СИ:

$k_{t} = N ψ_{m} .$

Когда _Ld = _Lq, и когда токи во всех пяти фазах сбалансированы, из этого следует, что объединенным крутящим моментом T дают:

$T = \frac{5}{2} k_{t} i_{q} = \frac{5}{2} k_{t} I_{p k},$

где _Ipk является максимальным током в любой из этих трех обмоток.

Фактор 5/2 вычисляется от установившейся суммы крутящих моментов от всех фаз. Поэтому крутящий момент постоянный _kt мог также быть задан как:

$k_{t} = \frac{2}{5} (\frac{T}{I_{p k}}),$

где T является измеренным общим крутящим моментом при тестировании со сбалансированным трехфазным током с пиковым линейным напряжением _Ipk. Линейное напряжение RMS измеряется как:

$k_{t} = \sqrt{\frac{2}{5}} (\frac{T}{i_{l i n e, r m s}}) .$

Моделирование вариантов

Блок обеспечивает два варианта моделирования. Чтобы выбрать желаемый вариант, щелкните правой кнопкой по блоку по своей модели. Из контекстного меню выберите Simscape> Block choices, и затем один из этих вариантов:

No thermal port — Блок содержит расширенные электрические порты сохранения, сопоставленные с обмотками статора, но не содержит тепловые порты.
Show thermal port — Блок содержит расширенные электрические порты сохранения, сопоставленные с обмотками статора и шестью тепловыми портами сохранения, один для каждой из этих пяти обмоток и один для ротора.

Используйте тепловые порты, чтобы симулировать эффекты медного сопротивления, которые преобразовывают электроэнергию в теплоту. Для получения дополнительной информации об использовании тепловых портов в блоках привода смотрите Термальные эффекты Симуляции во Вращательных и Поступательных Приводах.

Зависимости

Выбор теплового варианта блока отсоединяет тепловые параметры.

Переменные

Используйте настройки Variables, чтобы задать приоритет и начальные целевые значения для переменных в блоках перед симуляцией. Для получения дополнительной информации смотрите Приоритет Набора и Начальную Цель для Переменных в блоках.

Порты

Сохранение

развернуть все

`a` — a - фаза
электрический

Электрический порт сохранения, сопоставленный с a - фаза.

`b` — b - фаза
электрический

Электрический порт сохранения, сопоставленный с b - фаза.

`c` — c - фаза
электрический

Электрический порт сохранения, сопоставленный с c - фаза.

`d` — d - фаза
электрический

Электрический порт сохранения, сопоставленный с d - фаза.

`e` — e - фаза
электрический

Электрический порт сохранения, сопоставленный с e - фаза.

`n` — Нейтральная фаза
электрический

Электрический порт сохранения сопоставлен с нейтральной фазой.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите Winding Type на Star-wound и Zero sequence к Include.

`R` — Моторный ротор
механическое устройство

Порт сохранения вращательного механического устройства сопоставлен с моторным ротором.

`C` — Моторный случай
механическое устройство

Порт сохранения вращательного механического устройства сопоставлен с моторным случаем.