Модальная реализация формы и проекция
[G1,G2] = modreal(G,cut)
[G1,G2] = modreal(G,cut) возвращается набор LTI пространства состояний возражает G1 и G2 в модальной форме, учитывая пространство состояний G и размер модели G1Вырезать.
Модальная реализация формы имеет, это - матрица в форме диагонали блока или с 1x1 или с 2x2 блоки. Действительные собственные значения будут вставлены 1x1, блоки и комплексные собственные значения будут вставлены 2x2 блоки. Эти диагональные блоки упорядочены в порядке возрастания на основе величин собственного значения.
Комплексное собственное значение a+bj появляется как 2x2 блок
Эта таблица описывает входные параметры для modreal.
Аргумент | Описание |
|---|---|
G | Модель LTI, которая будет уменьшаться. |
cut | (Необязательно) целое число, чтобы разделить реализацию. Без него возвращена полная модальная реализация формы |
Эта таблица приводит выходные аргументы.
Аргумент | Описание |
|---|---|
G1,G2 | Модели LTI в модальной форме |
G может быть устойчивым или нестабильным. G 1 = (A 1, B 1, C 1, D 1), G 2 = (A 2, B 2, C 2, D 2) и D 1 = D + C 2 (–A2)–1B 2 вычисляется таким образом, что системное усиление DC сохраняется.
Учитывая непрерывную устойчивую или нестабильную систему, G, следующие команды могут получить набор модальной реализации формы в зависимости от индекса разделения - cut:
rng(1234,'twister'); G = rss(50,2,2); [G1,G2] = modreal(G,2); % cut = 2 for two rigid body modes G1.D = zeros(2,2); % remove the DC gain of the system from G1 sigma(G,G1,G2)
Используя действительное собственное разложение структуры reig и заказывая собственные вектора в порядке возрастания согласно их величинам собственного значения, мы можем сформировать преобразование подобия из этих упорядоченных действительных собственных векторов, таким образом что он заканчивающийся системы G1 и/или G2 находятся в диагонали блока модальная форма.
Примечание
Эта стандартная программа чрезвычайно полезна, когда модель имеет сингулярность jω-оси, например, динамика твердого тела. Это было включено в основанных на Ганкеле стандартных программах снижения сложности модели - hankelmr, balancmr, bstmr, и schurmr чтобы изолировать те, jω-ось орудует шестами от фактического процесса снижения сложности модели.