Параметры авторегрессивной модели все-полюса — метод Бурга
Используйте вектор с полиномиальными коэффициентами, чтобы сгенерировать AR (4) процесс путем фильтрации 1 024 выборок белого шума. Сбросьте генератор случайных чисел для восстанавливаемых результатов. Используйте метод Бурга, чтобы оценить коэффициенты.
rng default
A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238];
y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1));
arcoeffs = arburg(y,4)arcoeffs = 1×5
1.0000 -2.7743 3.8408 -2.6843 0.9360
Сгенерируйте 50 реализации процесса, изменив каждый раз отклонение входного шума. Сравните Оцененные по городу отклонения с фактическими значениями.
nrealiz = 50; noisestdz = rand(1,nrealiz)+0.5; randnoise = randn(1024,nrealiz); noisevar = zeros(1,nrealiz); for k = 1:nrealiz y = filter(1,A,noisestdz(k) * randnoise(:,k)); [arcoeffs,noisevar(k)] = arburg(y,4); end plot(noisestdz.^2,noisevar,'*') title('Noise Variance') xlabel('Input') ylabel('Estimated')
Повторите процедуру с помощью многоканального синтаксиса функции.
Y = filter(1,A,noisestdz.*randnoise); [coeffs,variances] = arburg(Y,4); hold on plot(noisestdz.^2,variances,'o') hold off legend('Single channel loop','Multichannel','Location','best')
Метод Бурга оценивает отражательные коэффициенты и использует отражательные коэффициенты, чтобы оценить параметры AR рекурсивно. Можно найти рекурсию и образовать решетку отношения фильтра, описывающие обновление прямых и обратных ошибок предсказания в [1].
[1] Кей, Стивен М. Современная спектральная оценка: теория и приложение. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1988.