aryule

Параметры авторегрессивной модели все-полюса — метод Юла-Уокера

Описание

пример

a = aryule(x,p) возвращает нормированное авторегрессивное (AR) параметры, соответствующие модели порядка p для входного массива x.

пример

[a,e,rc] = aryule(x,p) также возвращает предполагаемую дисперсию, e, из входа белого шума и отражательных коэффициентов, rc.

Примеры

свернуть все

Используйте вектор с полиномиальными коэффициентами, чтобы сгенерировать AR (4) процесс путем фильтрации 1 024 выборок белого шума. Сбросьте генератор случайных чисел для восстанавливаемых результатов. Используйте метод Юла-Уокера, чтобы оценить коэффициенты.

rng default

A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238];

y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1));

arcoeffs = aryule(y,4)
arcoeffs = 1×5

    1.0000   -2.7262    3.7296   -2.5753    0.8927

Сгенерируйте 50 реализации процесса, изменив каждый раз отклонение входного шума. Сравните Оцененные по Рождеству-Уокером отклонения с фактическими значениями.

nrealiz = 50;

noisestdz = rand(1,nrealiz)+0.5;

randnoise = randn(1024,nrealiz);
noisevar = zeros(1,nrealiz);

for k = 1:nrealiz
    y = filter(1,A,noisestdz(k) * randnoise(:,k));
    [arcoeffs,noisevar(k)] = aryule(y,4);
end

plot(noisestdz.^2,noisevar,'*')
title('Noise Variance')
xlabel('Input')
ylabel('Estimated')

Figure contains an axes object. The axes object with title Noise Variance contains an object of type line.

Повторите процедуру с помощью многоканального синтаксиса функции.

Y = filter(1,A,noisestdz.*randnoise);

[coeffs,variances] = aryule(Y,4);

hold on
plot(noisestdz.^2,variances,'o')
hold off
legend('Single channel loop','Multichannel','Location','best')

Figure contains an axes object. The axes object with title Noise Variance contains 2 objects of type line. These objects represent Single channel loop, Multichannel.

Используйте вектор с полиномиальными коэффициентами, чтобы сгенерировать AR (2) процесс путем фильтрации 1 024 выборок белого шума. Сбросьте генератор случайных чисел для восстанавливаемых результатов.

rng default

y = filter(1,[1 -0.75 0.5],0.2*randn(1024,1));

Используйте метод Юла-Уокера, чтобы подбирать модель AR (10) к процессу. Выведите и постройте отражательные коэффициенты. Только первые два коэффициента лежат вне 95% доверительных границ, указывая, что модель AR (10) значительно переоценивает временную зависимость в данных. Смотрите Выбор Порядка AR с Частичной Последовательностью Автокорреляции для получения дополнительной информации.

[ar,nvar,rc] = aryule(y,10);

stem(rc)
xlim([0 11])
conf95 = sqrt(2)*erfinv(0.95)/sqrt(1024);
[X,Y] = ndgrid(xlim,conf95*[-1 1]);
hold on
plot(X,Y,'--r')
hold off
title('Reflection Coefficients')

Figure contains an axes object. The axes object with title Reflection Coefficients contains 3 objects of type stem, line.

Входные параметры

свернуть все

Входной массив в виде вектора или матрицы.

Пример: filter(1,[1 -0.75 0.5],0.2*randn(1024,1)) задает авторегрессивный процесс второго порядка.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Порядок модели в виде положительного целочисленного скаляра. p должен быть меньше числа элементов или строк x.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Нормированные авторегрессивные параметры, возвращенные как вектор или матрица. Если x матрица, затем каждая строка a соответствует столбцу xA имеет p + 1 столбец и содержит системные параметры AR, A (z), в убывающих степенях z.

Белый шум ввел дисперсию, возвращенную как скалярный или вектор-строка. Если x матрица, затем каждый элемент e соответствует столбцу x.

Отражательные коэффициенты, возвращенные как вектор-столбец или матрица. Если x матрица, затем каждый столбец rc соответствует столбцу x. rc имеет p 'Строки' .

Больше о

свернуть все

AR (p) модель

В модели AR порядка p текущая производительность является линейной комбинацией прошлого p выходные параметры плюс вход белого шума.

Веса на p мимо выходных параметров минимизируют среднеквадратическую ошибку предсказания авторегрессии. Если y (n) является текущим значением выхода, и x (n) является нулевым средним входом белого шума, модель AR (p)

k=0pa(k)y(nk)=x(n).

Отражательные коэффициенты

Отражательные коэффициенты являются частичными коэффициентами автокорреляции, масштабируемыми –1.

Отражательные коэффициенты указывают на временную зависимость между y (n) и y (n – k) после вычитания предсказания на основе прошедшего k – 1 временной шаг.

Алгоритмы

aryule использует рекурсию Левинсона-Дербина на смещенной оценке демонстрационной последовательности автокорреляции, чтобы вычислить параметры.

Ссылки

[1] Hayes, Монсон Х. Статистическая цифровая обработка сигналов и моделирование. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1996.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте