Сгенерируйте сигнал, произведенный на уровне 5 кГц в течение 4 секунд. Сигнал состоит из набора импульсов уменьшающейся длительности, разделенной областями колеблющейся амплитуды и колеблющейся частоты с увеличивающимся трендом. Постройте сигнал.

fs = 5000;
t = 0:1/fs:4-1/fs;

s = besselj(0,1000*(sin(2*pi*t.^2/8).^4));

% To hear, type sound(s,fs)

plot(t,s)

Оцените зависящую от времени частоту сигнала как первый момент спектрограммы степени. Постройте спектрограмму степени и наложите мгновенную частоту.

instfreq(s,fs)

Сгенерируйте сигнал с комплексным знаком, который состоит из щебета с синусоидально различным содержимым частоты. Сигнал производится на уровне 3 кГц в течение 1 секунды и встраивается в белый Гауссов шум.

fs = 3000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = exp(2j*pi*100*cos(2*pi*2*t))+randn(size(t))/100;

Оцените зависящую от времени частоту сигнала как первый момент спектрограммы степени. Это - единственный метод что instfreq поддержки сигналов с комплексным знаком. Постройте спектрограмму степени и наложите мгновенную частоту.

instfreq(x,t)

Создайте двухканальный сигнал, произведенный на уровне 1 кГц в течение 2 секунд, состоя из двух управляемых напряжением генераторов.

Постройте спектрограммы двух каналов. Задайте разрешение времени 0,1 секунд для пилообразного канала и разрешение частоты 10 Гц для квадратного канала.

fs = 1000;
t = (0:1/fs:2)';
x = vco(sawtooth(2*pi*t,0.75),[0.1 0.4]*fs,fs);
y = vco(square(2*pi*t,30),[0.1 0.3]*fs,fs);

subplot(1,2,1)
pspectrum(x,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.1)
subplot(1,2,2)
pspectrum(y,fs,'spectrogram','FrequencyResolution',10)

Сохраните сигнал в расписании. Вычислите и отобразите мгновенную частоту.

xt = timetable(seconds(t),x,y);

clf
instfreq(xt)

Повторите расчет с помощью аналитического сигнала.

instfreq(xt,'Method','hilbert')

Сгенерируйте квадратичный щебет, модулируемый Гауссовым. Задайте частоту дискретизации 2 кГц и длительность сигнала 4 секунд.

fs = 2000;
t = 0:1/fs:4-1/fs;

q = chirp(t-1,0,1/2,20,'quadratic',100,'convex').*exp(-1.7*(t-2).^2);
plot(t,q)

Используйте pspectrum функция с настройками по умолчанию, чтобы оценить спектр мощности сигнала. Используйте оценку, чтобы вычислить мгновенную частоту.

[p,f,t] = pspectrum(q,fs,'spectrogram');

instfreq(p,f,t)

Повторите вычисление с помощью synchrosqueezed преобразования Фурье. Используйте окно Hann с 500 выборками, чтобы разделить сигнал на сегменты и окно их.

[s,sf,st] = fsst(q,fs,hann(500));

instfreq(abs(s).^2,sf,st)

Сравните мгновенные частоты нашли использование двух различных методов.

[psf,pst] = instfreq(p,f,t);
[fsf,fst] = instfreq(abs(s).^2,sf,st);

plot(fst,fsf,pst,psf)

Сгенерируйте синусоидальный сигнал, произведенный на уровне 1 кГц в течение 0,3 секунд и встроенный в белый Гауссов шум отклонения 1/16. Задайте частоту синусоиды 200 Гц. Оцените и отобразите мгновенную частоту сигнала.

fs = 1000;
t = (0:1/fs:0.3-1/fs)';

x = sin(2*pi*200*t) + randn(size(t))/4;

instfreq(x,t)

Оцените мгновенную частоту сигнала снова, но теперь используйте плотность распределения времени с крупным разрешением частоты 25 Гц, как введено.

[p,fd,td] = pspectrum(x,t,'spectrogram','FrequencyResolution',25);

instfreq(p,fd,td)

Сгенерируйте сигнал, который состоит из щебета, частота которого варьируется синусоидально между 300 Гц и 1 200 Гц. Сигнал производится на уровне 3 кГц в течение 2 секунд.

fs = 3e3;
t = 0:1/fs:2;
y = chirp(t,100,1,200,"quadratic");
y = vco(cos(2*pi*t),[0.1 0.4]*fs,fs);

Используйте instfreq вычислить мгновенную частоту сигнала и соответствующих шагов расчета. Проверьте, что выход соответствует централизованному условному спектральному моменту первого порядка плотности распределения времени сигнала, как вычислено tfsmoment (Predictive Maintenance Toolbox).

[z,tz] = instfreq(y,fs);
[a,ta] = tfsmoment(y,fs,1,Centralize=false);

plot(tz,z,ta,a,'.')
legend("instfreq","tfsmoment")

Используйте instbw вычислить мгновенную полосу пропускания сигнала и соответствующих шагов расчета. Задайте масштабный коэффициент 1. Проверьте, что выход соответствует квадратному корню нецентрализованного условного спектрального момента второго порядка распределения во времени сигнала. Другими словами, instbw генерирует стандартное отклонение и tfsmoment генерирует отклонение.

[w,tw] = instbw(y,fs,ScaleFactor=1);
[m,tm] = tfsmoment(y,fs,2);

plot(tw,w,tm,sqrt(m),'.')
legend("instfreq","tfsmoment")