powerbw

Полоса пропускания мощности

Синтаксис

bw = powerbw(x)

bw = powerbw(x,fs)

bw = powerbw(pxx,f)

bw = powerbw(sxx,f,rbw)

bw = powerbw(___,freqrange,r)

[bw,flo,fhi,power]
= powerbw(___)

powerbw(___)

Описание

bw = powerbw(x) возвращает полосу пропускания (на уровне половинной мощности) на 3 дБ, bw, из входного сигнала, x.

пример

bw = powerbw(x,fs) возвращает полосу пропускания на 3 дБ в терминах частоты дискретизации, fs.

пример

bw = powerbw(pxx,f) возвращает полосу пропускания на 3 дБ оценки спектральной плотности мощности (PSD), pxx. Частоты, f, соответствуйте оценкам в pxx.

bw = powerbw(sxx,f,rbw) вычисляет полосу пропускания на 3 дБ оценки спектра мощности, sxx. Частоты, f, соответствуйте оценкам в sxx. rbw полоса пропускания разрешения, используемая, чтобы интегрировать каждую оценку степени.

bw = powerbw(___,freqrange,r) задает интервал частоты, на котором можно вычислить контрольный уровень. Этот синтаксис может включать любую комбинацию входных параметров от предыдущих синтаксисов, целый, вторым входным параметром является любой fs или f. Если второй вход передается, когда пустая, нормированная частота будет принята. freqrange должен лечь в целевой полосе.

Если вы также задаете r, функция вычисляет различие в частоте между точками, где спектр опускается ниже контрольного уровня r дБ или достигает конечной точки.

пример

[bw,flo,fhi,power] = powerbw(___) также возвращает нижние и верхние границы полосы пропускания мощности и степени в тех границах.

powerbw(___) без выходных аргументов строит PSD или спектр мощности в окне текущей фигуры и аннотирует полосу пропускания.

Примеры

свернуть все

Полоса пропускания на 3 дБ щебетов

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте 1 024 выборки щебета, произведенного на уровне 1 024 кГц. Щебет имеет начальную частоту 50 кГц и достигает 100 кГц в конце выборки. Добавьте белый Гауссов шум, таким образом, что отношение сигнал-шум составляет 40 дБ.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = chirp(t,50e3,nSamp/Fs,100e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Оцените полосу пропускания на 3 дБ сигнала и аннотируйте его на графике спектральной плотности мощности (PSD).

powerbw(x,Fs)

Figure contains an axes object. The axes object with title 3 dB Bandwidth: 44.386 kHz contains 4 objects of type line, patch.

ans = 4.4386e+04

Сгенерируйте другой щебет. Задайте начальную частоту 200 кГц, итоговую частоту 300 кГц и амплитуду, которая является дважды больше чем это первого сигнала. Добавьте белый Гауссов шум.

x2 = 2*chirp(t,200e3,nSamp/Fs,300e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Конкатенация щебетов, чтобы произвести двухканальный сигнал. Оцените полосу пропускания на 3 дБ каждого канала.

y = powerbw([x x2],Fs)

y = 1×2
10⁴ ×

    4.4386    9.2208

Аннотируйте полосы пропускания на 3 дБ двух каналов на графике PSDs.

powerbw([x x2],Fs);

Figure contains an axes object. The axes object with title 3 dB Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Добавьте два канала, чтобы сформировать новый сигнал. Постройте PSD и аннотируйте полосу пропускания на 3 дБ.

powerbw(x+x2,Fs)

Figure contains an axes object. The axes object with title 3 dB Bandwidth: 92.243 kHz contains 4 objects of type line, patch.

ans = 9.2243e+04

Полоса пропускания на 3 дБ синусоид

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте 1 024 выборки синусоиды на 100,123 кГц, произведенной на уровне 1 024 кГц. Добавьте белый Гауссов шум, таким образом, что отношение сигнал-шум составляет 40 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для восстанавливаемых результатов.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = sin(2*pi*t*100.123e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Используйте periodogram функция, чтобы вычислить спектральную плотность мощности (PSD) сигнала. Задайте окно Кайзера с той же длиной как сигнал и масштабный фактор 38. Оцените полосу пропускания на 3 дБ сигнала и аннотируйте его на графике PSD.

[Pxx,f] = periodogram(x,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

powerbw(Pxx,f);

Figure contains an axes object. The axes object with title 3 dB Bandwidth: 3.175 kHz contains 4 objects of type line, patch.

Сгенерируйте другую синусоиду, этого с частотой 257,321 кГц и амплитудой, которая является дважды больше чем это первой синусоиды. Добавьте белый Гауссов шум.

x2 = 2*sin(2*pi*t*257.321e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Конкатенация синусоид, чтобы произвести двухканальный сигнал. Оцените PSD каждого канала и используйте результат определить полосу пропускания на 3 дБ.

[Pyy,f] = periodogram([x x2],kaiser(nSamp,38),[],Fs);

y = powerbw(Pyy,f)

y = 1×2
10³ ×

    3.1753    3.3015

Аннотируйте полосы пропускания на 3 дБ двух каналов на графике PSDs.

powerbw(Pyy,f);

Figure contains an axes object. The axes object with title 3 dB Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Добавьте два канала, чтобы сформировать новый сигнал. Оцените PSD и аннотируйте полосу пропускания на 3 дБ.

[Pzz,f] = periodogram(x+x2,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

powerbw(Pzz,f);

Figure contains an axes object. The axes object with title 3 dB Bandwidth: 3.302 kHz contains 4 objects of type line, patch.

Полоса пропускания сигналов Bandlimited

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте сигнал, PSD которого напоминает частотную характеристику КИХ-фильтра полосы пропускания 88-го порядка с нормированными частотами среза $0.25 π$ рад/отсчет и $0.45 π$ рад/отсчет.

d = fir1(88,[0.25 0.45]);

Вычислите занимаемую полосу на 3 дБ сигнала. Задайте как контрольный уровень средняя степень в полосе между $0.2 π$ рад/отсчет и $0.6 π$ рад/отсчет. Постройте PSD и аннотируйте полосу пропускания.

powerbw(d,[],[0.2 0.6]*pi,3);

Figure contains an axes object. The axes object with title 3 blank d B blank B a n d w i d t h : blank 2 0 0 . 4 2 1 blank times blank pi blank m r a d / s a m p l e contains 4 objects of type line, patch.

Выведите полосу пропускания, ее нижние и верхние границы и мощность полосы. Определение частоты дискретизации $2 π$ эквивалентно отъезду сброса уровня.

[bw,flo,fhi,power] = powerbw(d,2*pi,[0.2 0.6]*pi);

fprintf('bw = %.3f*pi, flo = %.3f*pi, fhi = %.3f*pi \n', ...
    [bw flo fhi]/pi)

bw = 0.200*pi, flo = 0.250*pi, fhi = 0.450*pi

fprintf('power = %.1f%% of total',power/bandpower(d)*100)

power = 96.9% of total

Добавьте второй канал с нормированными частотами среза $0.5 π$ рад/отсчет и $0.8 π$ рад/отсчет и амплитуда, которая является одной десятой тот из первого канала.

d = [d;fir1(88,[0.5 0.8])/10]';

Вычислите полосу пропускания на 6 дБ двухканального сигнала. Задайте как контрольный уровень уровень максимальной мощности спектра.

powerbw(d,[],[],6);

Figure contains an axes object. The axes object with title 6 dB Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Выведите полосу пропускания на 6 дБ каждого канала и нижние и верхние границы.

[bw,flo,fhi] = powerbw(d,[],[],6);
bds = [bw;flo;fhi];

fprintf('One: bw = %.3f*pi, flo = %.3f*pi, fhi = %.3f*pi \n',bds(:,1)/pi)

One: bw = 0.198*pi, flo = 0.252*pi, fhi = 0.450*pi

fprintf('Two: bw = %.3f*pi, flo = %.3f*pi, fhi = %.3f*pi \n',bds(:,2)/pi)

Two: bw = 0.294*pi, flo = 0.503*pi, fhi = 0.797*pi

Входные параметры

свернуть все

`x` — Входной сигнал
вектор | матрица

Входной сигнал в виде вектора или матрицы. Если x вектор, он обработан как один канал. Если x матрица, затем powerbw вычисляет полосу пропускания мощности независимо для каждого столбца. x должно быть с конечным знаком.

Пример: cos(pi/4*(0:159))+randn(1,160) одноканальный сигнал вектора-строки.

Пример: cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2) двухканальный сигнал.