sbioparameterci

Вычислите доверительные интервалы для предполагаемых параметров (требует Statistics and Machine Learning Toolbox),

Синтаксис

ci = sbioparameterci(fitResults)

ci = sbioparameterci(fitResults,Name,Value)

Описание

ci = sbioparameterci(fitResults) вычисляет 95% доверительных интервалов для предполагаемых параметров от fitResults, NLINResults object или OptimResults object возвращенный sbiofit функция. ci ParameterConfidenceInterval объект, который содержит вычисленные доверительные интервалы.

пример

ci = sbioparameterci(fitResults,Name,Value) дополнительные опции использования заданы одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

Примеры

свернуть все

Вычислите доверительные интервалы для предполагаемых параметров PK и предсказаний модели

Этот пример использует:

Открыть скрипт

Загрузка данных

Загрузите выборочные данные, чтобы соответствовать. Данные хранятся как таблица с переменными ID, Время, CentralConc и PeripheralConc. Эти синтетические данные представляют ход времени плазменных концентраций, измеренных в восьми различных моментах времени и для центральных и для периферийных отсеков после капельного внутривенного введения для трех индивидуумов.

load data10_32R.mat
gData = groupedData(data);
gData.Properties.VariableUnits = {'','hour','milligram/liter','milligram/liter'};
sbiotrellis(gData,'ID','Time',{'CentralConc','PeripheralConc'},'Marker','+',...
            'LineStyle','none');

Создайте модель

Создайте модель 2D отсека.

pkmd                 = PKModelDesign;
pkc1                 = addCompartment(pkmd,'Central');
pkc1.DosingType      = 'Infusion';
pkc1.EliminationType = 'linear-clearance';
pkc1.HasResponseVariable = true;
pkc2                 = addCompartment(pkmd,'Peripheral');
model                = construct(pkmd);
configset            = getconfigset(model);
configset.CompileOptions.UnitConversion = true;

Задайте дозирование

Задайте капельное внутривенное введение.

dose             = sbiodose('dose','TargetName','Drug_Central');
dose.StartTime   = 0;
dose.Amount      = 100;
dose.Rate        = 50;
dose.AmountUnits = 'milligram';
dose.TimeUnits   = 'hour';
dose.RateUnits   = 'milligram/hour';

Задайте параметры

Задайте параметры, чтобы оценить. Установите границы параметра для каждого параметра. В дополнение к этим явным границам преобразования параметра (такие как журнал, логит или пробит) налагают неявные границы.

responseMap = {'Drug_Central = CentralConc','Drug_Peripheral = PeripheralConc'};
paramsToEstimate   = {'log(Central)','log(Peripheral)','Q12','Cl_Central'};
estimatedParam     = estimatedInfo(paramsToEstimate,...
                                   'InitialValue',[1 1 1 1],...
                                   'Bounds',[0.1 3;0.1 10;0 10;0.1 2]);

Подбирайте модель

Выполните необъединенную подгонку, то есть, один набор предполагаемых параметров для каждого пациента.

unpooledFit = sbiofit(model,gData,responseMap,estimatedParam,dose,'Pooled',false);

Выполните объединенную подгонку, то есть, один набор предполагаемых параметров для всех пациентов.

pooledFit = sbiofit(model,gData,responseMap,estimatedParam,dose,'Pooled',true);

Вычислите доверительные интервалы для предполагаемых параметров

Вычислите 95% доверительных интервалов для каждого предполагаемого параметра в необъединенной подгонке.

ciParamUnpooled = sbioparameterci(unpooledFit);

Отображение результатов

Отобразите доверительные интервалы в формате таблицы. Для получения дополнительной информации о значении каждого состояния оценки, смотрите Состояние Оценки Доверительного интервала Параметра.

ci2table(ciParamUnpooled)

ans =

  12x7 table

    Group         Name         Estimate    ConfidenceInterval      Type      Alpha      Status   
    _____    ______________    ________    __________________    ________    _____    ___________

      1      {'Central'   }      1.422      1.1533     1.6906    Gaussian    0.05     estimable  
      1      {'Peripheral'}     1.5629     0.83143     2.3551    Gaussian    0.05     constrained
      1      {'Q12'       }    0.47159     0.20093    0.80247    Gaussian    0.05     constrained
      1      {'Cl_Central'}    0.52898     0.44842    0.60955    Gaussian    0.05     estimable  
      2      {'Central'   }     1.8322      1.7893     1.8751    Gaussian    0.05     success    
      2      {'Peripheral'}     5.3368      3.9133     6.7602    Gaussian    0.05     success    
      2      {'Q12'       }    0.27641      0.2093    0.34351    Gaussian    0.05     success    
      2      {'Cl_Central'}    0.86034     0.80313    0.91755    Gaussian    0.05     success    
      3      {'Central'   }     1.6657      1.5818     1.7497    Gaussian    0.05     success    
      3      {'Peripheral'}     5.5632      4.7557     6.3708    Gaussian    0.05     success    
      3      {'Q12'       }    0.78361     0.65581    0.91142    Gaussian    0.05     success    
      3      {'Cl_Central'}     1.0233     0.96375     1.0828    Gaussian    0.05     success

Постройте доверительные интервалы. Если состоянием оценки доверительного интервала является success, это построено в синем (первый цвет по умолчанию). В противном случае это построено в красном (второй цвет по умолчанию), который указывает, что дальнейшее расследование подходящих параметров может требоваться. Если доверительным интервалом является not estimable, затем графики функций красная линия с крестом в центре. Если существуют какие-либо преобразованные параметры с ориентировочными стоимостями 0 (для журнала, преобразовывают) и 1 или 0 (для пробита, или логит преобразовывают), то никакие доверительные интервалы не построены для тех оценок параметра. Чтобы видеть последовательность цветов, введите get(groot,'defaultAxesColorOrder').

Группы отображены слева направо в том же порядке, что они появляются в GroupNames свойство объекта, который используется, чтобы пометить ось X. Y-метки являются преобразованными названиями параметра.

plot(ciParamUnpooled)

Вычислите доверительные интервалы для объединенной подгонки.

ciParamPooled = sbioparameterci(pooledFit);

Отобразите доверительные интервалы.

ci2table(ciParamPooled)

ans =

  4x7 table

    Group          Name         Estimate    ConfidenceInterval      Type      Alpha      Status   
    ______    ______________    ________    __________________    ________    _____    ___________

    pooled    {'Central'   }     1.6626      1.3287     1.9965    Gaussian    0.05     estimable  
    pooled    {'Peripheral'}      2.687     0.89848     4.8323    Gaussian    0.05     constrained
    pooled    {'Q12'       }    0.44956     0.11445    0.85152    Gaussian    0.05     constrained
    pooled    {'Cl_Central'}    0.78493     0.59222    0.97764    Gaussian    0.05     estimable

Постройте доверительные интервалы. Название группы помечено, как "объединено", чтобы указать на такую подгонку.

plot(ciParamPooled)

Постройте все результаты доверительного интервала вместе. По умолчанию доверительный интервал для каждой оценки параметра построен на отдельные оси. Вертикальные доверительные интервалы группы линий оценок параметра, которые были вычислены в общей подгонке.

ciAll = [ciParamUnpooled;ciParamPooled];
plot(ciAll)

Можно также построить все доверительные интервалы в осях, сгруппированных оценками параметра с помощью 'Сгруппированного' размещения.

plot(ciAll,'Layout','Grouped')

В этом размещении можно указать на центральный маркер каждого доверительного интервала, чтобы видеть название группы. Каждый предполагаемый параметр разделяется вертикальной черной линией. Вертикальные доверительные интервалы группы пунктирных линий оценок параметра, которые были вычислены в общей подгонке. Границы параметра, заданные в исходной подгонке, отмечены квадратными скобками. Отметьте различные шкалы на оси Y из-за преобразований параметра. Например, ось Y Q12 находится в линейной шкале, но том из Central находится в логарифмической шкале из-за ее журнала, преобразовывают.

Вычислите доверительные интервалы для предсказаний модели

Вычислите 95% доверительных интервалов для предсказаний модели, то есть, результаты симуляции с помощью предполагаемых параметров.

% For the pooled fit
ciPredPooled = sbiopredictionci(pooledFit);
% For the unpooled fit
ciPredUnpooled = sbiopredictionci(unpooledFit);

Постройте доверительные интервалы для предсказаний модели

Доверительный интервал для каждой группы построен в отдельном столбце, и каждый ответ построен в отдельной строке. Доверительные интервалы, ограниченные границами, построены в красном. Доверительные интервалы, не ограниченные границами, построены в синем.

plot(ciPredPooled)

plot(ciPredUnpooled)

Входные параметры

свернуть все

`fitResults` — Оценка параметра следует `из sbiofit`
`NLINResults` возразите | `OptimResults` возразите | вектор

Оценка параметра следует sbiofitВ виде NLINResults object, OptimResults object, или вектор из объектов для необъединенных подгонок, которые были возвращены в то же самое sbiofit вызвать.

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Alpha',0.01,'Type','profileLikelihood' задает, чтобы вычислить 99%-й доверительный интервал с помощью подхода вероятности профиля.

В зависимости от типа доверительного интервала отличаются совместимые аргументы name-value. Таблица ниже приводит все аргументы name-value и их соответствующие типы доверительного интервала. Галочка (✔) указывает, что аргумент значения имени применим для того типа.

Аргумент значения имени	Гауссов (значение по умолчанию)	Основанная на оптимизации вероятность профиля	Основанная на интегрировании вероятность профиля	Начальная загрузка
`Alpha`	✔	✔	✔	✔
`Type`	✔	✔	✔	✔
`Display`	✔	✔	✔	✔
`UseParallel`	✔	✔	✔	✔
`NumSamples`				✔
`Tolerance`		✔	✔	✔
`Parameters`		✔	✔
`MaxStepSize`		✔	✔
`UseIntegration`		✔	✔
`IntegrationOptions`			✔

`Alpha` — Доверительный уровень
0,05 (значения по умолчанию) | положительная скалярная величина

Доверительный уровень, (1-Alpha) * 100%В виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Alpha' и положительная скалярная величина между 0 и 1. Значением по умолчанию является 0.05, значение 95%-го доверительного интервала вычисляется.

Пример: 'Alpha',0.01

`Type` — Тип доверительного интервала
`'gaussian'` (значение по умолчанию) | `'profileLikelihood'` | `'bootstrap'`

Тип доверительного интервала в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Type' и вектор символов. Допустимый выбор:

'gaussian' — Используйте Гауссово приближение распределения оценок параметра.
'profileLikelihood' — Вычислите интервалы вероятности профиля. Функция имеет два метода, чтобы вычислить кривые вероятности профиля. По умолчанию функция использует основанный на оптимизации метод. Чтобы использовать основанный на интегрировании метод, необходимо также установить 'UseIntegration' к true.
Основанный на оптимизации метод фиксирует одно значение параметров за один раз и повторно выполняет оптимизацию, чтобы вычислить наибольшее правдоподобие. Эта оптимизация сделана для каждого параметра и каждой точки на кривой вероятности профиля. Основанный на интегрировании метод основан на интеграции дифференциальных уравнений, выведенных из Лагранжевых уравнений основанного на оптимизации метода. Для получения дополнительной информации об этих двух методах, смотрите Вычисление Доверительного интервала Вероятности Профиля.
Примечание
Этот тип не поддерживается для оценок параметра из иерархических моделей, то есть, предполагаемые результаты подбора кривой различным категориям (таким как возраст или пол). Другими словами, если вы устанавливаете CategoryVariableName свойство EstimatedInfo object в вашей исходной подгонке затем результаты подгонки являются иерархическими, и вы не можете вычислить profileLikelihood доверительные интервалы на результатах.
'bootstrap' — Вычислите доверительные интервалы с помощью метода начальной загрузки.

Пример: 'Type','bootstrap'

`Display` — Level of display возвращен в командную строку
`'off'` (значение по умолчанию) | `'none'` | `'final'` | `'iter'`

Level of display, возвращенный в командную строку в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Display' и вектор символов. 'off' (значение по умолчанию) или 'none' не отображает вывода. 'final' отображает сообщение, когда расчет заканчивается. 'iter' отображает вывод в каждой итерации.

Пример: 'Display','final'

`UseParallel` — Логический флаг, чтобы вычислить доверительные интервалы параллельно
`true` | `false`

Логический флаг, чтобы вычислить доверительные интервалы параллельно в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'UseParallel' и true или false. По умолчанию параллельные опции в исходной подгонке используются. Если этот аргумент установлен в true и Parallel Computing Toolbox™ доступен, параллельные опции в исходной подгонке проигнорированы, и доверительные интервалы вычисляются параллельно.

Для Гауссовых доверительных интервалов:

Если вход fitResults вектор из объектов результатов, затем расчет доверительных интервалов для каждого объекта выполняется параллельно. Гауссовы доверительные интервалы быстры, чтобы вычислить. Так, это может быть более выгодно, чтобы параллелизировать исходную подгонку (sbiofit) и не набор UseParallel к истине для sbioparameterci.

Для доверительных интервалов Вероятности Профиля:

Если количество результатов возражает во входе fitResults вектор больше количества предполагаемых параметров, затем расчет доверительных интервалов для каждого объекта выполняется параллельно.
В противном случае доверительные интервалы для всех предполагаемых параметров в каждый заканчивается, объект вычисляется параллельно перед функциональными шагами к следующему объекту результатов.

Для доверительных интервалов Начальной загрузки:

Функция вперед UseParallel отметьте к bootci. Нет никакого распараллеливания по входному вектору объектов результатов.

Примечание

Если у вас есть глобальный поток для генерации случайных чисел с несколькими подпотоками, чтобы вычислить параллельно восстанавливаемым способом, sbioparameterci первые проверки, которые будут видеть, является ли количество рабочих тем же самым как количество подпотоков. Если так, sbioparameterci наборы UseSubstreams к true в statset опция и передачи это к bootci (Statistics and Machine Learning Toolbox). В противном случае подпотоки проигнорированы по умолчанию.

Пример: 'UseParallel',true

`NumSamples` — Количество отсчетов для начальной загрузки
1 000 (значений по умолчанию) | положительное целое число

Количество отсчетов для начальной загрузки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'NumSamples' и положительное целое число. Этот номер задает количество подгонок, которые выполняются во время расчета доверительного интервала, чтобы сгенерировать выборки начальной загрузки. Чем меньше номер, тем быстрее расчет доверительных интервалов становится, за счет уменьшенной точности.

Пример: 'NumSamples',500

`Tolerance` — Допуск к вероятности профиля и расчетам доверительного интервала начальной загрузки
`1e-5` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Допуск к вероятности профиля и расчетам доверительного интервала начальной загрузки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Tolerance' и положительная скалярная величина.

Метод вероятности профиля использует это значение в качестве допуска завершения. Для получения дополнительной информации смотрите Вычисление Доверительного интервала Вероятности Профиля.

Метод начальной загрузки использует это значение, чтобы определить, ограничивается ли доверительный интервал границами, заданными в исходной подгонке. Для получения дополнительной информации смотрите Вычисление Доверительного интервала Начальной загрузки.

Пример: 'Tolerance',1e-6

`Parameters` — Имена параметров, для которых вычисляются кривые вероятности профиля
вектор символов | представляет в виде строки | вектор строки | массив ячеек из символьных векторов

Имена параметров, для которых кривые вероятности профиля вычисляются в виде вектора символов, строки, вектора строки или массива ячеек из символьных векторов. По умолчанию функция вычисляет доверительные интервалы для всех параметров, перечисленных в свойстве Property Summary fitResults объект. Можно также задать подмножество тех параметров в случае необходимости.

Примечание

Этот аргумент значения имени применим только, когда вы задаете Type как 'profileLikelihood'.

Пример: 'Parameters',{'ka'}

`MaxStepSize` — Максимальный размер шага используемые в вычислениях кривые вероятности профиля
положительная скалярная величина | `[]` | массив ячеек

Максимальный размер шага используемая в вычислениях вероятность профиля изгибается в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MaxStepSize' и положительная скалярная величина, [], или массив ячеек.

Для основанного на оптимизации метода значением по умолчанию является 0.1. Если вы устанавливаете 'MaxStepSize' к [], затем максимальный размер шага установлен в 10% ширины Гауссова приближения доверительного интервала, если это существует. Можно задать максимальный размер шага (или []) для каждого предполагаемого параметра с помощью массива ячеек.
Для основанного на интегрировании метода значением по умолчанию является Inf. Внутренне, функция использует ode15s решатель.

Пример: 'MaxStepSize',0.5

`UseIntegration` — Отметьте, чтобы использовать основанный на интегрировании метод доверительного интервала вероятности профиля
`false` (значение по умолчанию) | `true`

Отметьте, чтобы использовать основанный на интегрировании метод доверительного интервала вероятности профиля в виде true или false. Основанный на интегрировании метод интегрирует дифференциальные уравнения, выведенные из Лагранжевых уравнений. По умолчанию функция использует основанный на оптимизации метод. Для получения дополнительной информации об этих двух методах, смотрите Вычисление Доверительного интервала Вероятности Профиля.

Пример: 'UseIntegration',true

`IntegrationOptions` — Опции для основанного на интегрировании метода доверительного интервала вероятности профиля
структура

Опции для основанного на интегрировании метода доверительного интервала вероятности профиля в виде структуры. Задайте опции как поля структуры можно следующим образом.

Имя поля	Описание значения поля
`Hessian`	`'finiteDifference'` — Используйте приближение конечной разности матрицы Гессиана. Это - значение по умолчанию. `'identity'` — Используйте единичную матрицу в качестве матричного приближения Гессиана. Необходимо также задать положительный `CorrectionFactor` значение.
`CorrectionFactor`	Неотрицательный скаляр. Значение по умолчанию 0.
`AbsoluteTolerance`	Положительная скалярная величина для размера шага управляет в `ode15s`. Значением по умолчанию является `1e-2`.
`RelativeTolerance`	Положительная скалярная величина меньше, чем `1` для шага размер управляют в `ode15s`. Значением по умолчанию является `1e-2`.
`InitialStepSize`	Положительная скалярная величина как начальный размер шага для решения дифференциальных уравнений. Если параметр ограничен, функция использует начальный размер шага по умолчанию `ode15s`. В противном случае это использует `1e-4`.

Выходные аргументы

свернуть все

`ci` — Результаты доверительного интервала
`ParameterConfidenceInterval` объект

Результаты доверительного интервала, возвращенные как ParameterConfidenceInterval объект. Для необъединенной подгонки, ci может быть вектор из ParameterConfidenceInterval объекты.

Больше о

свернуть все

Гауссово вычисление доверительного интервала

Функция использует Вальдовую тестовую статистическую величину [1], чтобы вычислить доверительные интервалы. Предположение, что существует достаточно данных, оценки параметра, _Pest, являются приблизительно t-distributed Студента с ковариационной матрицей S (CovarianceMatrix свойство объекта результатов) возвращенный sbiofit.

Доверительный интервал для i-ого параметра оценивает_{, что Pest,i} вычисляется можно следующим образом:

$P e s t, i \pm \sqrt{S i, i} * T i n v (1 - \frac{A l p h a}{2})$ , где _Tinv является t обратной кумулятивной функцией распределения Студента (tinv (Statistics and Machine Learning Toolbox)) с вероятностью 1-(Alpha/2), и _Si,i является диагональным элементом (отклонение) ковариационной матрицы S.

В случаях, где доверительный интервал ограничивается границами параметра, заданными в исходной подгонке, границы доверительного интервала настроены согласно подходу, описанному Ву, H. и Нилом, M. [2].

Установка состояния оценки

Для каждой оценки параметра сначала решает функция, неограничен ли доверительный интервал оценки параметра. Если так, функция устанавливает состояние оценки соответствующей оценки параметра к not estimable.
В противном случае, если доверительный интервал для оценки параметра ограничивается параметром, связанным заданный в исходной подгонке, функция устанавливает состояние оценки на constrained. Преобразования параметра (такой как log, probit, или logit) наложите неявные границы на предполагаемые параметры, например, ограничения положительности. Такие границы могут привести к переоценке доверия, то есть, доверительный интервал может быть меньшим, чем ожидалось.
Если никакой доверительный интервал не имеет состояние not estimable оценки или constrained, затем функция устанавливает состояния оценки всех оценок параметра к success. В противном случае состояния оценки остающихся оценок параметра установлены в estimable.

Профилируйте вычисление доверительного интервала вероятности

Задайте L, чтобы быть вероятностью, LH, оценок параметра (сохраненный в ParameterEstimates свойство объекта результатов) возвращенный sbiofit, $L = L H (P e s t)$ , где _Pest является вектором из оценок параметра, _Pest,1, _Pest,2, …, _Pest,n.

Функция правдоподобия профиля PL для параметра _Pi задана как $P L (P i) = \max_{P j, j \neq i} L H (P 1, ..., P i, .., P n)$ , где n является общим количеством параметров.

На Теорему Уилкса [3], тестовая статистическая величина отношения правдоподобия, $- 2 \log (\frac{P L (P i)}{L})$ , хи-квадрат, распределенный с 1 степенью свободы.

Поэтому найдите весь _Pi так, чтобы: $\log (L) - \log (P L (P_{i})) \leq \frac{c h i i n v (1, 1 - a l p h a)}{2}$ .

Эквивалентно, $\log (P L (P_{i})) \geq \log (L) - \frac{c h i i n v (1, 1 - a l p h a)}{2}$ , где $\log (L) - \frac{c h i i n v (1, 1 - a l p h a)}{2}$ целевое значение, используемое в вычислении логарифмической кривой вероятности профиля. Функция предоставляет два метода, чтобы вычислить такую кривую.

Основанный на оптимизации метод, чтобы вычислить логарифмическую кривую вероятности профиля

Запустите в _Pest,i и оцените вероятность L.
Вычислите логарифмическую вероятность профиля в _Pest,i + k * MaxStepSize для каждой стороны (или направление) доверительного интервала, то есть, k = 1, 2, 3,… и k = -1, -2, -3,….
Остановитесь, если одному из этого критерия остановки соответствуют на каждой стороне.
- Логарифмическая вероятность профиля падает ниже целевого значения. В этом случае начните делить пополам между _Pbelow и _Pabove, где _Pbelow является значением параметров с самым большим логарифмическим значением вероятности профиля ниже целевого значения и _Pabove значение параметров с наименьшим логарифмическим значением вероятности профиля, больше, чем целевое значение. Остановите деление пополам, если одно из следующего верно:
  - Любая соседняя логарифмическая вероятность профиля значения меньше Допуска независимо. Установите состояние для соответствующей стороны доверительного интервала к success.
  - Интервал деления пополам становится меньшим, чем max(Tolerance,2*eps('double')) и кривая вероятности профиля, вычисленная до сих пор, выше целевого значения. Установите состояние соответствующей стороны к not estimable.
  - Приближение линейного градиента кривой вероятности профиля (конечная разность двух соседних значений параметров) больше, чем - Допуск (отрицательная величина допуска). Установите состояние соответствующей стороны к not estimable.
- Шаг ограничивается связанным, заданным в исходной подгонке. Оцените в связанном и установите состояние соответствующей стороны к constrained.

Основанный на интегрировании метод, чтобы вычислить логарифмическую кривую вероятности профиля

Этот метод [4] решает ограниченную задачу оптимизации $P L (P i) = \max_{P j, j \neq i} L H (P 1, ..., P i, .., P n)$ путем интеграции дифференциальных уравнений выведен из Лагранжевых уравнений

$\begin{matrix} - \nabla_{\vec{p}} L (\vec{p} (c)) + λ (c) {\vec{e}}_{i} = 0 \\ \vec{p} (_{c) i} = c \end{matrix}$

Здесь, ${\vec{e}}_{i}$ i^th канонический единичный вектор, множитель Лагранжа $λ (c)$ , и c = Pi.

Другими словами, вместо того, чтобы оптимизировать детально, этот метод решает дифференциальные уравнения, которые задают кривую вероятности профиля можно следующим образом.

$(\begin{matrix} - \nabla_{\vec{p}}^{2} L (\vec{p} (c)) & {\vec{e}}_{i} \\ \pm {\vec{e}}_{i}^{T} & 0 \end{matrix}) (\begin{matrix} \dot{\vec{p}} (c) \\ \dot{λ} (c) \end{matrix}) = (\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix})$

Здесь, $\dot{\vec{p}} (c) = \frac{\partial \vec{p} (c)}{\partial c}, \dot{λ} (c) = \frac{\partial λ (c)}{\partial c}, a n d - \nabla_{\vec{p}}^{2} L (\vec{p} (c))$ Гессиан логарифмической функции правдоподобия.

Используя приближение конечной разности Гессиана рекомендуется матрица. Однако численный расчет матрицы Гессиана использование конечного дифференцирования может быть в вычислительном отношении дорогим. Чтобы уменьшать вычислительные затраты, Чен и Дженнрич [4] предложили аппроксимированную версию, основанную на предположении, что достаточные Karush-Kuhn-Tucker условия второго порядка должны держаться одинаковых взглядов со строгим неравенством в каждой точке в области кривой вероятности профиля, как обрисовано в общих чертах в Посылке 2 в Приложении [4]. Другими словами, в каждой точке на кривой вероятности профиля, остающиеся параметры должны быть допускающими оценку.

Если это предположение содержит, то Гессиан может быть заменен единичной матрицей I можно следующим образом:

$(\begin{matrix} - I & {\vec{e}}_{i} \\ \pm {\vec{e}}_{i}^{T} & 0 \end{matrix}) (\begin{matrix} \dot{\vec{p}} (c) \\ \dot{λ} (c) \end{matrix}) = (\begin{matrix} - γ \nabla_{\vec{p}} L (\vec{p} (c)) \\ 1 \end{matrix})$

Здесь, $\nabla_{\vec{p}} L (\vec{p} (c))$ градиент логарифмической вероятности, и γ является поправочным коэффициентом, чтобы гарантировать, что решение дифференциального уравнения остается на пути кривой вероятности профиля.

Если γ слишком мал, приближение кривой вероятности профиля может стать неточным, приведя к недооценке доверительных интервалов вероятности профиля. Установка γ к большому значению гарантирует точные результаты, но может потребовать ode15s сделать меньшие шаги, который увеличивает вычислительную стоимость.

Совет

Можно задать приближение Гессиана и поправочный коэффициент с помощью IntegrationOptions аргумент значения имени.

Останавливающийся критерий алгоритма - когда одно из следующих условий становится верным:

Приближение градиента кривой вероятности профиля больше, чем - Допуск.
Вероятность профиля падает ниже целевого значения.
Связанный параметр достигнут.

Установка состояния оценки

Если обе стороны доверительного интервала неудачны, то есть, имейте состояние not estimable, функция устанавливает состояние оценки (ci.Results. Состояние) к not estimable.
Если никакая сторона не имеет состояние not estimable и одна сторона имеет состояние constrained, функция устанавливает состояние оценки (ci.Results. Состояние) к constrained.
Если расчет для всех параметров с обеих сторон доверительных интервалов успешен, установите состояние оценки (ci.Results. Состояние) к success.
В противном случае функция устанавливает состояния оценки остающихся оценок параметра к estimable.

Загрузите вычисление доверительного интервала

bootci (Statistics and Machine Learning Toolbox) функция от Statistics and Machine Learning Toolbox™ используется для расчета доверительные интервалы начальной загрузки. Первый вход nboot является количеством отсчетов (NumSamples), и второй вход bootfun является функцией, которая выполняет эти действия:

Передискретизируйте данные (независимо в каждой группе, если несколько групп доступны).
Запустите подгонку параметра с передискретизируемыми данными.
Возвратите предполагаемые параметры.

Установка состояния оценки

Если доверительный интервал ближе, чем Tolerance к связанному параметру, как задано в исходной подгонке, функция устанавливает состояние оценки на constrained. Если все доверительные интервалы еще дальше от границ параметра, чем Tolerance, функция устанавливает состояние на success. В противном случае это установлено в estimable.

Ссылки

[1] Вальд, A. "Тесты Статистических Гипотез Относительно Нескольких Параметров, когда Количество Наблюдений является Большим". Транзакции американского Математического Общества. 54 (3), 1943, стр 426-482.

[2] Ву, H. и Член конгресса Нил. "Настроенные Доверительные интервалы для Ограниченного Параметра". Генетика поведения. 42 (6), 2012, стр 886-898.

[3] Уилкс, судно "Распределение Большой выборки Отношения правдоподобия для Тестирования Сложных гипотез". Летопись Математической Статистики. 9 (1), 1938, стр 60–62.

[4] Чен, Цзянь-Shen и Роберт Ай. Дженнрич. “Простое Точное Приближение Профилей Вероятности”. Журнал Вычислительной и Графической Статистики 11, № 3 (сентябрь 2002): 714–32.

Расширенные возможности

Автоматическая параллельная поддержка
Ускорьте код автоматически рабочим расчетом в параллели с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Чтобы запуститься параллельно, установите 'UseParallel' к true.

Для получения дополнительной информации смотрите 'UseParallel' аргумент пары "имя-значение".

Введенный в R2017b

Документация

sbioparameterci

Синтаксис

Описание

Примеры

Вычислите доверительные интервалы для предполагаемых параметров PK и предсказаний модели

Входные параметры

`fitResults` — Оценка параметра следует `из sbiofit`
`NLINResults` возразите | `OptimResults` возразите | вектор

Аргументы name-value

`Alpha` — Доверительный уровень
0,05 (значения по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Type` — Тип доверительного интервала
`'gaussian'` (значение по умолчанию) | `'profileLikelihood'` | `'bootstrap'`

`Display` — Level of display возвращен в командную строку
`'off'` (значение по умолчанию) | `'none'` | `'final'` | `'iter'`

`UseParallel` — Логический флаг, чтобы вычислить доверительные интервалы параллельно
`true` | `false`

`NumSamples` — Количество отсчетов для начальной загрузки
1 000 (значений по умолчанию) | положительное целое число

`Tolerance` — Допуск к вероятности профиля и расчетам доверительного интервала начальной загрузки
`1e-5` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`MaxStepSize` — Максимальный размер шага используемые в вычислениях кривые вероятности профиля
положительная скалярная величина | `[]` | массив ячеек

`UseIntegration` — Отметьте, чтобы использовать основанный на интегрировании метод доверительного интервала вероятности профиля
`false` (значение по умолчанию) | `true`

`IntegrationOptions` — Опции для основанного на интегрировании метода доверительного интервала вероятности профиля
структура

Выходные аргументы

`ci` — Результаты доверительного интервала
`ParameterConfidenceInterval` объект

Больше о

Гауссово вычисление доверительного интервала

Профилируйте вычисление доверительного интервала вероятности

Загрузите вычисление доверительного интервала

Ссылки

Расширенные возможности

Автоматическая параллельная поддержка
Ускорьте код автоматически рабочим расчетом в параллели с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Документация SimBiology

Поддержка

Документация

sbioparameterci

Синтаксис

Описание

Примеры

Вычислите доверительные интервалы для предполагаемых параметров PK и предсказаний модели

Входные параметры

fitResults — Оценка параметра следует из sbiofit NLINResults возразите | OptimResults возразите | вектор

Аргументы name-value

Alpha — Доверительный уровень 0,05 (значения по умолчанию) | положительная скалярная величина

Type — Тип доверительного интервала 'gaussian' (значение по умолчанию) | 'profileLikelihood' | 'bootstrap'

Display — Level of display возвращен в командную строку 'off' (значение по умолчанию) | 'none' | 'final' | 'iter'

UseParallel — Логический флаг, чтобы вычислить доверительные интервалы параллельно true | false

NumSamples — Количество отсчетов для начальной загрузки 1 000 (значений по умолчанию) | положительное целое число

Tolerance — Допуск к вероятности профиля и расчетам доверительного интервала начальной загрузки 1e-5 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

MaxStepSize — Максимальный размер шага используемые в вычислениях кривые вероятности профиля положительная скалярная величина | [] | массив ячеек

UseIntegration — Отметьте, чтобы использовать основанный на интегрировании метод доверительного интервала вероятности профиля false (значение по умолчанию) | true

IntegrationOptions — Опции для основанного на интегрировании метода доверительного интервала вероятности профиля структура

Выходные аргументы

ci — Результаты доверительного интервала ParameterConfidenceInterval объект

Больше о

Гауссово вычисление доверительного интервала

Профилируйте вычисление доверительного интервала вероятности

Загрузите вычисление доверительного интервала

Ссылки

Расширенные возможности

Автоматическая параллельная поддержка Ускорьте код автоматически рабочим расчетом в параллели с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Документация SimBiology

Поддержка

`fitResults` — Оценка параметра следует `из sbiofit`
`NLINResults` возразите | `OptimResults` возразите | вектор

`Alpha` — Доверительный уровень
0,05 (значения по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Type` — Тип доверительного интервала
`'gaussian'` (значение по умолчанию) | `'profileLikelihood'` | `'bootstrap'`

`Display` — Level of display возвращен в командную строку
`'off'` (значение по умолчанию) | `'none'` | `'final'` | `'iter'`

`UseParallel` — Логический флаг, чтобы вычислить доверительные интервалы параллельно
`true` | `false`

`NumSamples` — Количество отсчетов для начальной загрузки
1 000 (значений по умолчанию) | положительное целое число

`Tolerance` — Допуск к вероятности профиля и расчетам доверительного интервала начальной загрузки
`1e-5` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`MaxStepSize` — Максимальный размер шага используемые в вычислениях кривые вероятности профиля
положительная скалярная величина | `[]` | массив ячеек

`UseIntegration` — Отметьте, чтобы использовать основанный на интегрировании метод доверительного интервала вероятности профиля
`false` (значение по умолчанию) | `true`

`IntegrationOptions` — Опции для основанного на интегрировании метода доверительного интервала вероятности профиля
структура

`ci` — Результаты доверительного интервала
`ParameterConfidenceInterval` объект

Автоматическая параллельная поддержка
Ускорьте код автоматически рабочим расчетом в параллели с помощью Parallel Computing Toolbox™.