loss

Ошибка классификации

Синтаксис

L = loss(obj,X,Y) L = loss(obj,X,Y,Name,Value)

Описание

L = loss(obj,X,Y) возвращает потерю классификации, которая является скалярным представлением как хорошо obj классифицирует данные на X, когда Y содержит истинные классификации.

При вычислении потери, loss нормирует вероятности класса в Y к вероятностям класса, используемым для обучения, сохраненного в Prior свойство obj.

L = loss(obj,X,Y,Name,Value) возвращает потерю с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

Входные параметры

`obj`	Классификатор дискриминантного анализа класса `ClassificationDiscriminant` или `CompactClassificationDiscriminant`, обычно созданный с `fitcdiscr`.
`X`	Матрица, где каждая строка представляет наблюдение и каждый столбец, представляет предиктор. Количество столбцов в `X` должен равняться количеству предикторов в `obj`.
`Y`	Метки класса, с совпадающим типом данных, как существует в `obj`. Число элементов `Y` должен равняться количеству строк `X`.

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

LossFun

Встроенное имя функции потерь (вектор символов или строковый скаляр в таблице) или указатель на функцию.

В следующей таблице перечислены доступные функции потерь. Задайте тот с помощью соответствующего значения.

Значение	Описание
`'binodeviance'`	Биномиальное отклонение
`'classiferror'`	Неправильно классифицированный уровень в десятичном числе
`'exponential'`	Экспоненциальная потеря
`'hinge'`	Потеря стержня
`'logit'`	Логистическая потеря
`'mincost'`	Минимальный ожидал стоимость misclassification (для классификационных оценок, которые являются апостериорными вероятностями),
`'quadratic'`	Квадратичная потеря

'mincost' подходит для классификационных оценок, которые являются апостериорными вероятностями. Модели дискриминантного анализа возвращают апостериорные вероятности как классификационные оценки по умолчанию (см. predict).

Задайте свою собственную функцию с помощью обозначения указателя на функцию.
Предположим, что n является количеством наблюдений в X и K быть количеством отличных классов (numel(Mdl.ClassNames)). Ваша функция должна иметь эту подпись
```
lossvalue = lossfun(C,S,W,Cost)
```
где:
- Выходной аргумент lossvalue скаляр.
- Вы выбираете имя функции (lossfun).
- C n-by-K логическая матрица со строками, указывающими, которые классифицируют соответствующее наблюдение, принадлежит. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в Mdl.ClassNames.
  Создайте C установкой C(p,q) = 1 если наблюдение p находится в классе q, для каждой строки. Установите все другие элементы строки p к 0.
- S n-by-K числовая матрица классификационных оценок. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в Mdl.ClassNamesS матрица классификационных оценок, похожих на выход predict.
- W n-by-1 числовой вектор из весов наблюдения. Если вы передаете W, программное обеспечение нормирует их, чтобы суммировать к 1.
- Cost K-by-K числовая матрица затрат misclassification. Например, Cost = ones(K) - eye(K) задает стоимость 0 для правильной классификации и 1 для misclassification.
Задайте свое использование функции 'LossFun', @lossfun.

Для получения дополнительной информации о функциях потерь смотрите Потерю Классификации.

Значение по умолчанию: 'mincost'

Weights

Числовой вектор из длины N, где N количество строк X. weights являются неотрицательными. loss нормирует веса так, чтобы веса наблюдения в каждом классе суммировали к априорной вероятности того класса. Когда вы предоставляете weights, loss вычисляет взвешенную потерю классификации.

Значение по умолчанию: ones(N,1)

Выходные аргументы

`L`	Потеря классификации, скаляр. Интерпретация `L` зависит от значений в `weights` и `lossfun`.

Примеры

развернуть все

Оцените ошибку классификации

Скрипт Open Live Script

Загрузите ирисовый набор данных Фишера.

load fisheriris

Обучите модель дискриминантного анализа, использующую все наблюдения в данных.

Mdl = fitcdiscr(meas,species);

Оцените ошибку классификации модели с помощью учебных наблюдений.

L = loss(Mdl,meas,species)

L = 0.0200

В качестве альтернативы, если Mdl не компактно, затем можно оценить ошибку классификации обучающих выборок путем передачи Mdl к resubLoss.

Больше о

развернуть все

Потеря классификации

Функции Classification loss измеряют прогнозирующую погрешность моделей классификации. Когда вы сравниваете тот же тип потери среди многих моделей, более низкая потеря указывает на лучшую прогнозную модель.

Рассмотрите следующий сценарий.

L является средневзвешенной потерей классификации.
n является объемом выборки.
Для бинарной классификации:
- _yj является наблюдаемой меткой класса. Программные коды это как –1 или 1, указывая на отрицательный или положительный класс (или первый или второй класс в ClassNames свойство), соответственно.
- f (_Xj) является классификационной оценкой положительного класса для наблюдения (строка) j данных о предикторе X.
- _mj = _yj f (_Xj) является классификационной оценкой для классификации наблюдения j в класс, соответствующий _yj. Положительные значения _mj указывают на правильную классификацию и не способствуют очень средней потере. Отрицательные величины _mj указывают на неправильную классификацию и значительно способствуют средней потере.
Для алгоритмов, которые поддерживают классификацию мультиклассов (то есть, K ≥ 3):
- _yj^* вектор из K – 1 нуль, с 1 в положении, соответствующем истинному, наблюдаемому классу _yj. Например, если истинный класс второго наблюдения является третьим классом и K = 4, то y ₂^* = [0 0 1 0] ′. Порядок классов соответствует порядку в ClassNames свойство входной модели.
- f (_Xj) является длиной вектор K из музыки класса к наблюдению j данных о предикторе X. Порядок баллов соответствует порядку классов в ClassNames свойство входной модели.
- _mj = _yj^*′f (_Xj). Поэтому _mj является скалярной классификационной оценкой, которую модель предсказывает для истинного, наблюдаемого класса.
Весом для наблюдения j является _wj. Программное обеспечение нормирует веса наблюдения так, чтобы они суммировали к соответствующей предшествующей вероятности класса. Программное обеспечение также нормирует априорные вероятности, таким образом, они суммируют к 1. Поэтому

$\sum_{j = 1}^{n} w_{j} = 1.$

Учитывая этот сценарий, следующая таблица описывает поддерживаемые функции потерь, которые можно задать при помощи 'LossFun' аргумент пары "имя-значение".

Функция потерь	Значение `LossFun`	Уравнение
Биномиальное отклонение	`'binodeviance'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} \log {1 + \exp [- 2 m_{j}]} .$
Неправильно классифицированный уровень в десятичном числе	`'classiferror'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} I {{\hat{y}}_{j} \neq y_{j}} .$ ${\hat{y}}_{j}$ метка класса, соответствующая классу с максимальным счетом. I {·} является функцией индикатора.
Потеря перекрестной энтропии	`'crossentropy'`	`'crossentropy'` подходит только для моделей нейронной сети. Взвешенная потеря перекрестной энтропии $L = - \sum_{j = 1}^{n} \frac{{\tilde{w}}_{j} \log (m_{j})}{K n},$ где веса ${\tilde{w}}_{j}$ нормированы, чтобы суммировать к n вместо 1.
Экспоненциальная потеря	`'exponential'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} \exp (- m_{j}) .$
Потеря стержня	`'hinge'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} \max {0, 1 - m_{j}} .$
Потеря логита	`'logit'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} \log (1 + \exp (- m_{j})) .$
Минимальный ожидал стоимость misclassification	`'mincost'`	`'mincost'` является соответствующим, только если классификационные оценки являются апостериорными вероятностями. Программное обеспечение вычисляет взвешенную минимальную ожидаемую стоимость классификации с помощью этой процедуры для наблюдений j = 1..., n. Оцените ожидаемую misclassification стоимость классификации наблюдения _Xj в класс k: $γ_{j k} = {(f {(X_{j})}^{'} C)}_{k} .$ f (_Xj) является вектор-столбцом апостериорных вероятностей класса для двоичного файла и классификации мультиклассов для наблюдения _Xj. C является матрицей стоимости, сохраненной в `Cost` свойство модели. Для наблюдения j предскажите, что метка класса, соответствующая минимальному, ожидала стоимость misclassification: ${\hat{y}}_{j} = \underset{k = 1, ..., K}{argmin} γ_{j k} .$ Используя C, идентифицируйте, что стоимость подверглась (_cj) для того, чтобы сделать предсказание. Взвешенное среднее минимального ожидало, что потеря стоимости misclassification $L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} c_{j} .$ Если вы используете матрицу стоимости по умолчанию (чье значение элемента 0 для правильной классификации и 1 для неправильной классификации), то `'mincost'` потеря эквивалентна `'classiferror'` потеря.
Квадратичная потеря	`'quadratic'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} {(1 - m_{j})}^{2} .$

Этот рисунок сравнивает функции потерь (кроме 'crossentropy' и 'mincost') по счету m для одного наблюдения. Некоторые функции нормированы, чтобы пройти через точку (0,1).

Апостериорная вероятность

Апостериорная вероятность, что точка x принадлежит, чтобы классифицировать k, является продуктом априорной вероятности и многомерной нормальной плотности. Функция плотности многомерного нормального с 1 d означает_{, что μk} и d-by-d ковариация Σ_k в 1 d указывают, что x

$P (x | k) = \frac{1}{{({(2 π)}^{d} | Σ_{k} |)}^{1 / 2}} \exp (- \frac{1}{2} (x - μ_{k}) Σ_{k}^{- 1} {(x - μ_{k})}^{T}),$

где $| Σ_{k} |$ определитель Σ_k, и $Σ_{k}^{- 1}$ обратная матрица.

Позволенный P (k) представляют априорную вероятность класса k. Затем апостериорная вероятность, что наблюдение x имеет класс k,

$\hat{P} (k | x) = \frac{P (x | k) P (k)}{P (x)},$

где P (x) является постоянной нормализацией, сумма по k P (x |k) P (k).

Априорная вероятность

Априорная вероятность является одним из трех вариантов:

'uniform' — Априорная вероятность класса k один по общему количеству классов.
'empirical' — Априорная вероятность класса k количество обучающих выборок класса k разделенный на общее количество обучающих выборок.
Пользовательский — априорная вероятность класса k kэлемент th prior вектор. Смотрите fitcdiscr.

После создания модели классификации (Mdl) можно установить предшествующую запись через точку использования:

Mdl.Prior = v;

где v вектор из положительных элементов, представляющих частоту, с которой происходит каждый элемент. Вы не должны переобучать классификатор, когда вы устанавливаете новое предшествующее.

Стоимость

Матрица ожидаемых затрат на наблюдение задана в Стоимости.

Расширенные возможности

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Эта функция полностью поддерживает "высокие" массивы. Можно использовать модели, обученные или на или на высоких данных в оперативной памяти с этой функцией.

Для получения дополнительной информации см. Раздел "Высокие массивы".

Темы

Классификация дискриминантных анализов

Документация

loss

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Аргументы name-value

Выходные аргументы

Примеры

Оцените ошибку классификации

Больше о

Потеря классификации

Апостериорная вероятность

Априорная вероятность

Стоимость

Расширенные возможности

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

loss

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Аргументы name-value

Выходные аргументы

Примеры

Оцените ошибку классификации

Больше о

Потеря классификации

Апостериорная вероятность

Априорная вероятность

Стоимость

Расширенные возможности

"Высокие" массивы Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.