Кумулятивная функция распределения инверсии экстремума
X = evinv(P,mu,sigma)
[X,XLO,XUP] = evinv(P,mu,sigma,pcov,alpha)
X = evinv(P,mu,sigma) возвращает обратную кумулятивную функцию распределения (cdf) для распределения экстремума типа 1 с параметром положения mu и масштабный коэффициент sigma, оцененный в значениях в PP\mu, и sigma могут быть векторы, матрицы или многомерные массивы, что у всех есть тот же размер. Скалярный вход расширен до постоянного массива одного размера с другими входными параметрами. Значения по умолчанию для mu и sigma 0 и 1, соответственно.
[X,XLO,XUP] = evinv(P,mu,sigma,pcov,alpha) производит доверительные границы для X когда входные параметры mu и sigma оценки. pcov ковариационная матрица предполагаемых параметров. alpha скаляр, который задает 100 (1 – alpha) Доверительные границы % для предполагаемых параметров, и имеют значение по умолчанию 0,05. XLO и XUP массивы одного размера с X содержа более низкие и верхние доверительные границы.
Функциональный evinv вычисляет доверительные границы для P использование нормального приближения к распределению оценки
где q является Pквантиль th от распределения экстремума параметрами μ = 0 и σ = 1. Вычисленные границы дают приблизительно желаемый доверительный уровень, когда вы оцениваете mu\sigma, и pcov от больших выборок, но в меньших выборках другие методы вычисления доверительных границ могут быть более точными.
Распределение экстремума типа 1 также известно как распределение Gumbel. Версия, используемая здесь, подходит для моделирования минимумов; зеркальное отображение этого распределения может использоваться к максимумам модели путем отрицания X. Дополнительную информацию см. в Распределении Экстремума. Если x имеет распределение Weibull, то X = журнал (x) имеет распределение экстремума типа 1.