Документация

p = expcdf(x) возвращает кумулятивную функцию распределения (cdf) стандартного экспоненциального распределения, вычисляемого в значениях в x.

p = expcdf(x,mu) возвращает cdf экспоненциального распределения со средним mu, оцененный в значениях в x.

[p,pLo,pUp] = expcdf(x,mu,pCov) также возвращает 95%-й доверительный интервал [pLo, pUp] из p когда mu оценка с отклонением pCov.

[p,pLo,pUp] = expcdf(x,mu,pCov,alpha) задает доверительный уровень для доверительного интервала [pLo pUp] быть 100(1–alpha)%.

___ = expcdf(___,'upper') возвращает дополнение cdf, оцененного в значениях в x, использование алгоритма, который более точно вычисляет экстремальные вероятности верхнего хвоста, чем вычитание более низкого значения хвоста от 1. 'upper' может следовать за любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

Стандартное Экспоненциальное распределение cdf

Вычислите вероятность, что наблюдение в стандартном экспоненциальном распределении падает в интервале [1 2].

p = expcdf([1 2]);
p(2) - p(1)

ans = 0.2325

Вычислите Экспоненциал cdf

Медианой экспоненциального распределения является µ*log(2).

Подтвердите медиану путем вычисления cdf µ*log(2) для нескольких различных вариантов µ.

mu = 10:10:60; 
p = expcdf(log(2)*mu,mu)

p = 1×6

    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000

cdf среднего значения всегда равен 1-1/e(~0.6321) .

Подтвердите результат путем вычисления экспоненциала cdf среднего значения для средних значений один - шесть.

mu = 1:6;
x = mu;
p = expcdf(x,mu)

p = 1×6

    0.6321    0.6321    0.6321    0.6321    0.6321    0.6321

Доверительный интервал Экспоненциала cdf Значение

Найдите доверительный интервал, оценивающий вероятность, что наблюдение находится в интервале [0 1] использование экспоненциально распределенных данных.

Сгенерируйте выборку 1000 случайные числа, чертившие от экспоненциального распределения со средним значением 5.

rng('default') % For reproducibility
x = exprnd(5,1000,1);

Оцените среднее значение с доверительным интервалом.

[muhat,muci] = expfit(x)

muhat = 5.0129

muci = 2×1

    4.7161
    5.3387

Оцените отклонение средней оценки.

[~,nCov] = explike(muhat,x)

nCov = 0.0251

Создайте доверительный интервал, оценивающий вероятность, наблюдение находится в интервале [0 1].

[p,pLo,pUp] = expcdf(1,muhat,nCov);
pCi = [pLo; pUp]

pCi = 2×1

    0.1710
    0.1912

expcdf вычисляет доверительный интервал с помощью нормального приближения для распределения логарифмической оценки среднего значения. Вычислите более точный доверительный интервал для p путем оценки expcdf на доверительном интервале muci.

pCi2 = expcdf(1,muci)

pCi2 = 2×1

    0.1911
    0.1708

Границы pCi2 инвертируются, потому что более низкое среднее значение делает событие более вероятно, и более высокое среднее значение делает событие менее вероятно.

Дополнительный cdf (Распределение Хвоста)

Определите вероятность что наблюдение от экспоненциального распределения со средним 1 находится в интервале [50 Inf].

p1 = 1 - expcdf(50,1)

p1 = 0

expcdf(50,1) почти 1, так p1 становится 0. Задайте 'upper' так, чтобы expcdf вычисляет экстремальные вероятности верхнего хвоста более точно.

p2 = expcdf(50,1,'upper')

p2 = 1.9287e-22

Входные параметры

`x` — Значения, в которых можно оценить cdf
неотрицательное скалярное значение | массив неотрицательных скалярных значений

Значения, в которых можно оценить cdf в виде неотрицательного скалярного значения или массива неотрицательных скалярных значений.

Чтобы оценить cdf в нескольких значениях, задайте x использование массива.
Чтобы оценить cdfs нескольких распределений, задайте mu использование массива.

Если или или оба из входных параметров x и mu массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, expcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Каждый элемент в p cdf значение распределения, заданного соответствующим элементом в mu, оцененный в соответствующем элементе в x.

Пример: [3 4 7 9]

Типы данных: single | double

`mu` среднее значение
1 (значение по умолчанию) | значение положительной скалярной величины | массив значений положительной скалярной величины

Среднее значение экспоненциального распределения в виде значения положительной скалярной величины или массива значений положительной скалярной величины.

Чтобы оценить cdf в нескольких значениях, задайте x использование массива.
Чтобы оценить cdfs нескольких распределений, задайте mu использование массива.

Пример: [1 2 3 5]

Типы данных: single | double

`pCov` — Отклонение средней оценки
значение положительной скалярной величины

Отклонение оценки muВ виде значения положительной скалярной величины.

Можно оценить mu из данных при помощи expfit или mle. Можно затем оценить отклонение mu при помощи explike. Получившиеся границы доверительного интервала основаны на нормальном приближении для распределения журнала mu оценка. Можно получить более точный набор границ путем применения expcdf к доверительному интервалу, возвращенному expfit. Для примера смотрите Доверительный интервал Экспоненциала cdf Значение.

Пример: 0.10

Типы данных: single | double

`alpha` — Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скаляр в области значений (0,1)

Уровень значения для доверительного интервала в виде скаляра в области значений (0,1). Доверительным уровнем является 100(1–alpha)%, где alpha вероятность, что доверительный интервал не содержит истинное значение.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

`p` — значения cdf
скалярное значение | массив скалярных значений

значения cdf оценены в x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. p одного размера с x и mu после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в p cdf значение распределения, заданного соответствующим элементом в mu, оцененный в соответствующем элементе в x.

`pLo` — Более низкая доверительная граница для `p`
скалярное значение | массив скалярных значений

Более низкая доверительная граница для p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. pLo имеет тот же размер как p.

`pUp` — Верхняя доверительная граница для `p`
скалярное значение | массив скалярных значений

Верхняя доверительная граница для p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. pUp имеет тот же размер как p.

Больше о