compare

Сравните обобщенные линейные модели смешанных эффектов

Синтаксис

results = compare(glme,altglme)

results = compare(glme,altglme,Name,Value)

Описание

results = compare(glme,altglme) возвращает результаты теста отношения правдоподобия, который сравнивает обобщенные линейные модели glme смешанных эффектов и altglme. Чтобы провести допустимый тест отношения правдоподобия, обе модели должны использовать тот же вектор отклика в подгонке и glme должен быть вложен в altglme. Вход Always меньшая модель сначала, и большая секунда модели.

compare тестирует следующие нулевые и альтернативные гипотезы:

H ₀: Наблюдаемый вектор отклика сгенерирован glme.
H ₁: Наблюдаемый вектор отклика сгенерирован моделью altglme.

results = compare(glme,altglme,Name,Value) возвращает результаты теста отношения правдоподобия с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими Name,Value парные аргументы. Например, можно проверять если первая входная модель, glme, вкладывается во второй входной модели, altglme.

Входные параметры

развернуть все

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

Обобщенная линейная модель смешанных эффектов в виде GeneralizedLinearMixedModel объект. Для свойств и методов этого объекта, смотрите GeneralizedLinearMixedModel.

Можно создать GeneralizedLinearMixedModel объект, подбирая обобщенную линейную модель смешанных эффектов к вашему использованию выборочных данных fitglme. Чтобы провести допустимый тест отношения правдоподобия на двух моделях, которые имеют распределения ответа кроме нормального, необходимо подбирать обе модели с помощью 'ApproximateLaplace' или 'Laplace' подходящий метод. Модели с распределениями ответа кроме нормальных, которые адаптированы с помощью 'MPL' или 'REMPL' не может быть сравнен с помощью теста отношения правдоподобия.

`altglme` — Альтернативная обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

Альтернативная обобщенная линейная модель смешанных эффектов в виде GeneralizedLinearMixedModel объект. altglme будьте должен соответствовать к тому же вектору отклика как glme, но с различными техническими требованиями модели. glme должен быть вложен в altglme, таким образом, что можно получить glme от altglme путем устанавливания некоторых параметров модели altglme к фиксированным значениям такой как 0.

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

`CheckNesting` — Индикатор, чтобы проверять вложение между двумя моделями
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Индикатор, чтобы проверять вложение между двумя моделями в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'CheckNesting' и любой true или false. Если 'CheckNesting' true, затем compare проверки, если меньшая модель glme вкладывается в большей модели altglme. Если вложенным требованиям не удовлетворяют, то compare возвращает ошибку. Если 'CheckNesting' false, затем compare не выполняет эту проверку.

Пример: 'CheckNesting',true

Выходные аргументы

развернуть все

`results` — Результаты теста отношения правдоподобия
таблица

Результаты теста отношения правдоподобия, возвращенного как таблица с двумя строками. Первая строка для glme, и вторая строка для altglme. Столбцы results содержите следующее.

ColumnName	Описание
`Model`	Имя модели
`DF`	Степени свободы
`AIC`	Критерий информации о Akaike модели
`BIC`	Байесов информационный критерий модели
`LogLik`	Максимизируемая логарифмическая вероятность для модели
`LRStat`	Тестовая статистическая величина отношения правдоподобия для сравнения `altglme` и `glme`
`deltaDF`	`DF` для `altglme` минус `DF` для `glme`
`pValue`	p- для теста отношения правдоподобия

Примеры

развернуть все

Сравните модели Смешанных Эффектов

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Эти симулированные данные от компании-производителя, которая управляет 50 фабриками во всем мире с каждой фабрикой, запускающей процесс пакетной обработки, чтобы создать готовое изделие. Компания хочет сократить число дефектов в каждом пакете, таким образом, это разработало новый производственный процесс. Чтобы протестировать эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих фабрик наугад, чтобы участвовать в эксперименте: Десять фабрик реализовали новый процесс, в то время как другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждой из этих 20 фабрик компания запустила пять пакетов (для в общей сложности 100 пакетов) и записала следующие данные:

Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)
Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)
Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая на поставщика химиката, используемого в пакете (supplier)
Количество дефектов в пакете (defects)

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют абсолютное отклонение времени и температуры, соответственно, из стандарта процесса 3 часов на уровне 20 градусов Цельсия.

Соответствуйте фиксированным эффектам только модель с помощью newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Задайте распределение ответа как Пуассона, функцию ссылки как журнал и подходящий метод как Лаплас. Задайте фиктивную переменную, кодирующую как 'effects', таким образом, фиктивные переменные коэффициенты суммируют к 0.

FEglme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Подбирайте вторую модель, которая использует те же предикторы фиксированных эффектов, распределение ответа, функцию ссылки и подходящий метод. На этот раз включайте точку пересечения случайных эффектов, сгруппированную factory, с учетом качественных различий, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

${defects}_{i j} \sim Пуассон (μ_{i j})$

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

$\log (μ_{i j}) = β_{0} + β_{1} {newprocess}_{i j} + β_{2} {time_dev}_{i j} + β_{3} {temp_dev}_{i j} + β_{4} {supplier_C}_{i j} + β_{5} {supplier_B}_{i j} + b_{i},$

где

${defects}_{i j}$ количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$μ_{i j}$ среднее количество дефектов, соответствующих фабрике $i$ (где $i = 1, 2, . . ., 20$ ) во время пакета $j$ (где $j = 1, 2, . . ., 5$ ).
${newprocess}_{i j}$ , ${time_dev}_{i j}$ , и ${temp_dev}_{i j}$ измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике $i$ во время пакета $j$ . Например, ${newprocess}_{i j}$ указывает ли пакет, произведенный фабрикой $i$ во время пакета $j$ используемый новый процесс.
${supplier_C}_{i j}$ и ${supplier_B}_{i j}$ фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю) кодирование, чтобы указать ли компания C или B, соответственно, предоставленный химикаты процесса для пакета производятся фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$b_{i} \sim N (0, σ_{b}^{2})$ точка пересечения случайных эффектов для каждой фабрики $i$ это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Сравните эти две модели с помощью теоретического теста отношения правдоподобия. Задайте 'CheckNesting' как true, так compare возвращает предупреждение, если вложенным требованиям не удовлетворяют.

results = compare(FEglme,glme,'CheckNesting',true)

results = 
    Theoretical Likelihood Ratio Test

    Model     DF    AIC       BIC       LogLik     LRStat    deltaDF
    FEglme    6     431.02    446.65    -209.51                     
    glme      7     416.35    434.58    -201.17    16.672    1      


    pValue    
              
    4.4435e-05

Начиная с compare не возвратил ошибку, вложенным требованиям удовлетворяют. Маленькое $p$ - значение указывает на тот compare отклоняет нулевую гипотезу, что наблюдаемый вектор отклика сгенерирован моделью FEglme, и вместо этого принимает альтернативную модель glme. Меньший AIC и BIC значения для glme также поддержите заключение что glme предоставляет лучшую подбирающую модель для ответа.

Больше о

развернуть все

Тест отношения правдоподобия

Тест отношения правдоподобия сравнивает технические требования двух вложенных моделей путем оценки значения ограничений на расширенную модель неограниченными параметрами. По нулевой гипотезе H ₀, тестовая статистическая величина отношения правдоподобия имеет аппроксимированное ссылочное распределение в квадрате хи со степенями свободы deltaDF.

При сравнении двух моделей, compare вычисляет p - значение для теста отношения правдоподобия путем сравнения наблюдаемого отношения правдоподобия тестирует статистическую величину с этим ссылочным распределением в квадрате хи. Маленький p - значение приводит к отклонению H ₀ в пользу H ₁, и принятие альтернативной модели altglme. С другой стороны, большой p - значение указывает, что мы не можем отклонить H ₀ и отражаем недостаточные доказательства, чтобы принять модель altglme.

p - полученное использование значений теста отношения правдоподобия может быть консервативным при тестировании на присутствие или отсутствие терминов случайных эффектов и антиконсерватора при тестировании на присутствие или отсутствие терминов фиксированных эффектов. Вместо этого используйте fixedEffects или coefTest методы, чтобы протестировать на фиксированные эффекты.

Чтобы провести допустимый тест отношения правдоподобия на моделях GLME, обе модели должны подбираться с помощью Лапласа или аппроксимированного подходящего метода Лапласа. Модели соответствовали использованию максимальной псевдо вероятности (MPL) или ограничили максимальную псевдо вероятность (REMPL), метод не может быть сравнен с помощью теста отношения правдоподобия. Когда сравнение моделей соответствовало использованию MPL, максимизируемая логарифмическая вероятность псевдоданных из итоговой псевдо итерации вероятности используется в тесте отношения правдоподобия. Если вы сравниваете модели с ненормальными распределениями, адаптированными с помощью MPL, то compare дает предупреждение, что тест отношения правдоподобия использует максимизируемую логарифмическую вероятность псевдоданных из итоговой псевдо итерации вероятности. Чтобы использовать истинную максимизируемую логарифмическую вероятность в тесте отношения правдоподобия, соответствуйте обоим glme и altglme использование аппроксимированного Лапласа или Лапласа до сравнения модели.

Вложенные требования

Провести допустимый тест отношения правдоподобия, glme должен быть вложен в altglme. 'CheckNesting',true аргумент пары "имя-значение" проверяет следующие требования и возвращает ошибку, если кому-либо не удовлетворяют:

Необходимо подбирать обе модели (glme и altglme) использование 'ApproximateLaplace' или 'Laplace' подходящий метод. Вы не можете сравнить модели GLME, подбиравшие с помощью 'MPL' или 'REMPL' использование теста отношения правдоподобия.
Необходимо подбирать обе модели с помощью того же вектора отклика, распределения ответа и функции ссылки.
Меньшая модель (glme) должен быть вложен в большей модели (altglme), такой, что можно получить glme от altglme путем устанавливания некоторых параметров модели altglme к фиксированным значениям такой как 0.
Максимизируемая логарифмическая вероятность большей модели (altglme) должен быть больше или быть равен максимизируемой логарифмической вероятности меньшей модели (glme).
Векторы веса раньше соответствовали glme и altglme должно быть идентичным.
Случайные эффекты проектируют матрицу большей модели (altglme) должен содержать матрицу проекта случайных эффектов меньшей модели (glme).
Фиксированные эффекты проектируют матрицу большей модели (altglme) должен содержать матрицу проекта фиксированных эффектов меньшей модели (glme).

Akaike и критерии информации о Bayesian

Критерием информации о Akaike (AIC) является AIC = –2logL_M + 2 (param).

logL_M зависит от метода, используемого, чтобы подбирать модель.

Если вы используете 'Laplace' или 'ApproximateLaplace', затем logL_M является максимизируемой логарифмической вероятностью.
Если вы используете 'MPL', затем logL_M является максимизируемой логарифмической вероятностью псевдо данных из итоговой псевдо итерации вероятности.
Если вы используете 'REMPL', затем logL_M является максимизируемой ограниченной логарифмической вероятностью псевдо данных из итоговой псевдо итерации вероятности.

param является общим количеством параметров, оцененных в модели. Для большинства моделей GLME param равен nc + p + 1, где nc является общим количеством параметров в ковариации случайных эффектов, исключая остаточное отклонение, и p является количеством коэффициентов фиксированных эффектов. Однако, если дисперсионный параметр фиксируется в 1,0 для бинома или распределений Пуассона, то param равен (nc + p).

Байесовым информационным критерием (BIC) является BIC = –2*logL_M + ln (_neff) (param).

logL_M зависит от метода, используемого, чтобы подбирать модель.

Если вы используете 'Laplace' или 'ApproximateLaplace', затем logL_M является максимизируемой логарифмической вероятностью.
Если вы используете 'MPL', затем logL_M является максимизируемой логарифмической вероятностью псевдо данных из итоговой псевдо итерации вероятности.
Если вы используете 'REMPL', затем logL_M является максимизируемой ограниченной логарифмической вероятностью псевдо данных из итоговой псевдо итерации вероятности.

_neff является эффективным количеством наблюдений.

Если вы используете 'MPL', 'Laplace', или 'ApproximateLaplace', затем _neff = n, где n является количеством наблюдений.
Если вы используете 'REMPL', затем _neff = n – p.

Нижнее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. Когда значение отклонения уменьшается, и AIC и BIC имеют тенденцию уменьшаться. И AIC и BIC также включают термины штрафа на основе количества оцененных параметров, p. Так, когда количество увеличения параметров, значения AIC и BIC имеют тенденцию увеличиваться также. При сравнении различных моделей модель с самым низким AIC или значением BIC рассматривается как модель оптимальной подгонки.

Для моделей, подбиравших с помощью 'MPL' и 'REMPL', AIC и BIC основаны на логарифмической вероятности (или ограниченной логарифмической вероятности) псевдо данных из итоговой псевдо итерации вероятности. Поэтому прямое сравнение AIC и значений BIC между моделями, подбиравшими с помощью 'MPL' и 'REMPL' не является соответствующим.

Документация

compare

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

`altglme` — Альтернативная обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

Аргументы name-value

`CheckNesting` — Индикатор, чтобы проверять вложение между двумя моделями
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Выходные аргументы

`results` — Результаты теста отношения правдоподобия
таблица

Примеры

Сравните модели Смешанных Эффектов

Больше о

Тест отношения правдоподобия

Вложенные требования

Akaike и критерии информации о Bayesian

Смотрите также

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

compare

Синтаксис

Описание

Входные параметры

glme — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов GeneralizedLinearMixedModel объект

altglme — Альтернативная обобщенная линейная модель смешанных эффектов GeneralizedLinearMixedModel объект

Аргументы name-value

CheckNesting — Индикатор, чтобы проверять вложение между двумя моделями true (значение по умолчанию) | false

Выходные аргументы

results — Результаты теста отношения правдоподобия таблица

Примеры

Сравните модели Смешанных Эффектов

Больше о

Тест отношения правдоподобия

Вложенные требования

Akaike и критерии информации о Bayesian

Смотрите также

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

`altglme` — Альтернативная обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

`CheckNesting` — Индикатор, чтобы проверять вложение между двумя моделями
`true` (значение по умолчанию) | `false`

`results` — Результаты теста отношения правдоподобия
таблица