GeneralizedLinearMixedModel class

Обобщенный линейный класс модели смешанных эффектов

Описание

GeneralizedLinearMixedModel объект представляет модель регрессии переменной отклика, которая содержит и зафиксированные и случайные эффекты. Объект включает данные, описание модели, подходящие коэффициенты, параметры ковариации, матрицы проекта, остаточные значения, остаточные графики и другую диагностическую информацию для модели обобщенных линейных смешанных эффектов (GLME). Можно предсказать ответы модели с predict функционируйте и сгенерируйте случайные данные в новых точках проекта с помощью random функция.

Конструкция

Можно подбирать модель обобщенных линейных смешанных эффектов (GLME) к использованию выборочных данных fitglme(tbl,formula). Для получения дополнительной информации смотрите fitglme.

Входные параметры

развернуть все

`tbl` — Входные данные
таблица | массив набора данных

Входные данные, который включает переменную отклика, переменные предикторы и сгруппированные переменные в виде массива набора данных или таблицы. Переменные предикторы могут быть непрерывными или сгруппированные переменные (см. Сгруппированные переменные). Необходимо задать модель для переменных с помощью formula.

Типы данных: table

`formula` — Формула для спецификации модели
вектор символов или строковый скаляр формы `'y ~ fixed + (random1|grouping1) + ... + (randomR|groupingR)'`

Формула для спецификации модели в виде вектора символов или строкового скаляра формы 'y ~ fixed + (random1|grouping1) + ... + (randomR|groupingR)'. Для полного описания смотрите Формулу.

Пример: 'y ~ treatment +(1|block)'

Свойства

развернуть все

`Coefficients` — Оценки коэффициентов фиксированных эффектов
массив набора данных

Оценки коэффициентов фиксированных эффектов и связанной статистики, сохраненной как массив набора данных, который ссорится для каждого коэффициента и следующих столбцов:

Name — Имя коэффициента
Estimate — Предполагаемое содействующее значение
SE — Стандартная погрешность оценки
tStat — t - статистическая величина для теста, что коэффициент равен 0
DF — Степени свободы сопоставлены со статистической величиной t
pValue — p - значение для t - статистическая величина
Lower — Более низкий предел достоверности
Upper — Верхний предел достоверности

Чтобы получить любой из этих столбцов как вектор, индексируйте в свойство с помощью записи через точку.

Используйте coefTest метод, чтобы выполнить другие тесты на коэффициентах.

`CoefficientCovariance` — Ковариация предполагаемого вектора фиксированных эффектов
матрица

Ковариация предполагаемого вектора фиксированных эффектов, сохраненного как матрица.

Типы данных: single | double

`CoefficientNames` — Имена коэффициентов фиксированных эффектов
массив ячеек из символьных векторов

Имена коэффициентов фиксированных эффектов, сохраненных как массив ячеек из символьных векторов. Меткой для коэффициента постоянного термина является (Intercept). Метки для других коэффициентов указывают на термины, которые они умножают. Когда термин включает категориальный предиктор, метка также указывает на уровень того предиктора.

Типы данных: cell

`DFE` — Степени свободы для ошибки
положительное целочисленное значение

Степени свободы для ошибки, сохраненной как положительное целочисленное значение. DFE количество наблюдений минус количество предполагаемых коэффициентов.

DFE содержит степени свободы, соответствующие 'Residual' метод вычисления степеней свободы знаменателя для гипотезы тестирует на коэффициентах фиксированных эффектов. Если n является количеством наблюдений, и p является количеством коэффициентов фиксированных эффектов, то DFE равно n – p.

Типы данных: double

`Dispersion` — Дисперсионный параметр модели
скалярное значение

Дисперсионный параметр модели, сохраненный как скалярное значение. Дисперсионный параметр задает условное отклонение ответа.

Для наблюдения i, условное отклонение ответа y _i, учитывая условное среднее значение _μi и дисперсионный параметр σ², в обобщенная линейная модель смешанных эффектов

$var (y_{i} | μ_{i}, σ^{2}) = \frac{σ^{2}}{w_{i}} v (μ_{i}),$

где w_{, i} - i th вес наблюдения и v, является функцией отклонения для заданного условного распределения ответа. Dispersion свойство содержит оценку σ² для заданной модели GLME. Значение Dispersion зависит от заданного условного распределения ответа. Для бинома и распределений Пуассона, теоретического значения Dispersion равно σ² = 1.0.

Если FitMethod MPL или REMPL и 'DispersionFlag' аргумент пары "имя-значение" в fitglme true, затем дисперсионный параметр оценивается из данных для всех распределений, включая распределения Пуассона и бином.
Если FitMethod ApproximateLaplace или Laplace, затем 'DispersionFlag' аргумент пары "имя-значение" в fitglme не применяется, и дисперсионный параметр фиксируется в 1,0 для распределений Пуассона и бинома. Для всех других распределений, Dispersion оценивается из данных.

Типы данных: double

`DispersionEstimated` — Отметьте указание, если дисперсионный параметр был оценен
`true` | `false`

Отметьте указание на предполагаемый дисперсионный параметр, сохраненный как логическое значение.

Если FitMethod ApproximateLaplace или Laplace, затем дисперсионный параметр фиксируется в его теоретическом значении 1,0 для бинома и распределений Пуассона и DispersionEstimated false. Для других распределений дисперсионный параметр оценивается из данных и DispersionEstimated true.
Если FitMethod MPL или REMPL, и 'DispersionFlag' аргумент пары "имя-значение" в fitglme задан как true, затем дисперсионный параметр оценивается для всех распределений, включая бином и распределения Пуассона и DispersionEstimated true.
Если FitMethod MPL или REMPL, и 'DispersionFlag' аргумент пары "имя-значение" в fitglme задан как false, затем дисперсионный параметр фиксируется в его теоретическом значении для бинома и распределений Пуассона и DispersionEstimated false. Для распределений кроме бинома и Пуассона, дисперсионный параметр оценивается из данных и DispersionEstimated true.

Типы данных: логический

`Distribution` — Имя распределения ответа
`'Normal'` | `'Binomial'` | `'Poisson'` | `'Gamma'` | `'InverseGaussian'`

Имя распределения ответа, сохраненное как одно из следующего:

'Normal' — Нормальное распределение
'Binomial' — Биномиальное распределение
'Poisson' — Распределение Пуассона
'Gamma' — Гамма распределение
'InverseGaussian' — Обратное Распределение Гаусса

`FitMethod` — Метод раньше подбирал модель
`'MPL'` | `'REMPL'` | `'ApproximateLaplace'` | `'Laplace'`

Метод раньше подбирал модель, сохраненную как одно из следующих.

'MPL' — Максимальная псевдо вероятность
'REMPL' — Ограниченная максимальная псевдо вероятность
'ApproximateLaplace' — Наибольшее правдоподобие с помощью аппроксимированного метода Лапласа, с фиксированными эффектами, профилируемыми
'Laplace' — Наибольшее правдоподобие с помощью метода Лапласа

`Formula` — Формула спецификации модели
объект

Формула спецификации модели, сохраненная как объект. Формула спецификации модели использует обозначение Уилкинсона, чтобы описать отношение между терминами фиксированных эффектов, терминами случайных эффектов и сгруппированными переменными в модели GLME. Для получения дополнительной информации смотрите Формулу.

`Link` — Соедините функциональные характеристики
структура

Соедините функциональные характеристики, сохраненные как структура, содержащая следующие поля. Ссылкой является функциональный G это соединяет параметр распределения MU к линейному предиктору ETA можно следующим образом: G(MU) = ETA.

Поле	Описание
`Name`	Имя функции ссылки
`Link`	Функция, которая задает `G`
`Derivative`	Производная `G`
`SecondDerivative`	Вторая производная `G`
`Inverse`	Инверсия `G`

Типы данных: struct

`LogLikelihood` — Журнал функции правдоподобия
скалярное значение

Журнал функции правдоподобия оценен в предполагаемых содействующих значениях, сохраненных как скалярное значение. LogLikelihood зависит от метода, используемого, чтобы подбирать модель.

Если вы используете 'Laplace' или 'ApproximateLaplace', затем LogLikelihood максимизируемая логарифмическая вероятность.
Если вы используете 'MPL', затем LogLikelihood максимизируемая логарифмическая вероятность псевдо данных из итоговой псевдо итерации вероятности.
Если вы используете 'REMPL', затем LogLikelihood максимизируемая ограниченная логарифмическая вероятность псевдо данных из итоговой псевдо итерации вероятности.

Типы данных: double

`ModelCriterion` — Критерий модели
таблица

Критерий модели, чтобы выдержать сравнение подбирал обобщенные линейные модели смешанных эффектов, сохраненные как таблица следующими полями.

Поле	Описание
`AIC`	Критерий информации о Akaike
`BIC`	Байесов информационный критерий
`LogLikelihood`	Для подгонки модели с помощью `'Laplace'` или `'ApproximateLaplace'`, `LogLikelihood` максимизируемая логарифмическая вероятность. Для подгонки модели с помощью `'MPL'`, `LogLikelihood` максимизируемая логарифмическая вероятность псевдо данных из итоговой псевдо итерации вероятности. Для подгонки модели с помощью `'REMPL'`, `LogLikelihood` максимизируемая ограниченная логарифмическая вероятность псевдо данных из итоговой псевдо итерации вероятности.
`Deviance`	– 2 раза `LogLikelihood`

`NumCoefficients` — Количество коэффициентов фиксированных эффектов
положительное целочисленное значение

Количество коэффициентов фиксированных эффектов в подбиравшей обобщенной линейной модели смешанных эффектов, сохраненной как положительное целочисленное значение.

Типы данных: double

`NumEstimatedCoefficients` — Количество предполагаемых коэффициентов фиксированных эффектов
положительное целочисленное значение

Количество предполагаемых коэффициентов фиксированных эффектов в подбиравшей обобщенной линейной модели смешанных эффектов, сохраненной как положительное целочисленное значение.

Типы данных: double

`NumObservations` — Количество наблюдений
положительное целочисленное значение

Количество наблюдений используется в подгонке, сохраненной как положительное целочисленное значение. NumObservations количество строк в таблице или массиве набора данных tbl, минус строки, исключенные с помощью 'Exclude' пара "имя-значение" fitglme или строки, содержащие NaN значения.

Типы данных: double

`NumPredictors` — Количество предикторов
положительное целочисленное значение

Количество переменных, используемых в качестве предикторов в обобщенной линейной модели смешанных эффектов, сохраненной как положительное целочисленное значение.

Типы данных: double

`NumVariables` — Общее количество переменных
положительное целочисленное значение

Общее количество переменных, включая ответ и предикторы, сохраненные как положительное целочисленное значение. Если выборочные данные находятся в таблице или массиве набора данных tbl, затем NumVariables общее количество переменных в tbl, включая переменную отклика. NumVariables включает переменные, если таковые имеются, которые не используются в качестве предикторов или в качестве ответа.

Типы данных: double

`ObservationInfo` — Информация о наблюдениях
таблица

Информация о наблюдениях, используемых в подгонке, сохраненной как таблица.

ObservationInfo ссорится для каждого наблюдения и следующих столбцов.

Имя	Описание
`Weights`	Значение веса для наблюдения. Значение по умолчанию равняется 1.
`Excluded`	Если наблюдение было исключено из подгонки с помощью `'Exclude'` аргумент пары "имя-значение" в `fitglme`, затем `Excluded` `true`, или `1`. В противном случае, `Excluded` `false`, или `0`.
`Missing`	Если наблюдение было исключено из подгонки, потому что любое значение ответа или предиктора отсутствует, то `Missing` `true`. В противном случае, `Missing` `false`. Отсутствующие значения включают `NaN` для числовых переменных, пустых ячеек для массивов ячеек, пустых строк для символьных массивов и `<undefined>` значение для категориальных массивов.
`Subset`	Если наблюдение использовалось в подгонке, то `Subset` `true`. Если наблюдение не использовалось в подгонке, потому что это отсутствует или исключенное, то `Subset` `false`.
`BinomSize`	Биномиальный размер для каждого наблюдения. Этот столбец только применяется при подборе кривой биномиальному распределению.

Типы данных: table

`ObservationNames` — Имена наблюдений
массив ячеек из символьных векторов

Имена наблюдений используются в подгонке, сохраненной как массив ячеек из символьных векторов.

Если данные находятся в таблице или массиве набора данных tbl это содержит имена наблюдения, затем ObservationNames использование те имена.
Если данные обеспечиваются в матрицах, или в таблице или массиве набора данных без имен наблюдения, то ObservationNames массив пустой ячейки.

Типы данных: cell

`PredictorNames` — Имена предикторов
массив ячеек из символьных векторов

Имена переменных, используемых в качестве предикторов в подгонке, сохраненной как массив ячеек из символьных векторов, который имеет ту же длину как NumPredictors.

Типы данных: cell

`ResponseName` — Имя переменной отклика
символьный вектор

Имя переменной, используемой в качестве переменной отклика в подгонке, сохраненной как вектор символов.

Типы данных: char

`Rsquared` — Пропорция изменчивости в ответе объяснена подобранной моделью
структура

Пропорция изменчивости в ответе, объясненном подобранной моделью, сохраненной как структура. Rsquared содержит R - значение в квадрате подобранной модели, также известной как коэффициент кратной корреляции. Rsquared содержит следующие поля.

Поле Описание

Ordinary Значение R-squared, сохраненное как скалярное значение в структуре.
Rsquared.Ordinary = 1 — SSE./SST

Adjusted Значение R-squared, настроенное для количества коэффициентов фиксированных эффектов, сохраненных как скалярное значение в структуре.
Rsquared.Adjusted = 1 — (SSE./SST)*(DFT./DFE),
где DFE = n – p, DFT = n – 1N общее количество наблюдений и p количество коэффициентов фиксированных эффектов.

Поле	Описание
`Ordinary`	Значение R-squared, сохраненное как скалярное значение в структуре. `Rsquared.Ordinary = 1 — SSE./SST`
`Adjusted`	Значение R-squared, настроенное для количества коэффициентов фиксированных эффектов, сохраненных как скалярное значение в структуре. `Rsquared.Adjusted = 1 — (SSE./SST)*(DFT./DFE)`, где `DFE = n – p`, `DFT = n – 1N` общее количество наблюдений и `p` количество коэффициентов фиксированных эффектов.

Типы данных: struct

`SSE` — Ошибочная сумма квадратов
значение положительной скалярной величины

Ошибочная сумма квадратов, сохраненная как значение положительной скалярной величины. SSE взвешенная сумма условных остаточных значений в квадрате и вычисляется как

$S S E = \sum_{i = 1}^{n} w_{i}^{e f f} {(y_{i} - f_{i})}^{2},$

где n является количеством наблюдений, _wi^eff i th эффективный вес, _yi является i th ответ, и _fi является i th адаптированное значение.

i th эффективный вес вычисляется как

$w_{i}^{e f f} = {\frac{w_{i}}{v_{i} (μ_{i} (\hat{β}, \hat{b}))}},$

где _vi является термином отклонения для i th наблюдение, $\hat{β}$ и $\hat{b}$ ориентировочные стоимости β и b, соответственно.

i th адаптированное значение вычисляется как

$f_{i} = g^{- 1} (x_{i}^{T} \hat{β} + z_{i}^{T} \hat{b} + δ_{i}),$

где _xi^T i th, строка фиксированных эффектов проектируют матричный X и _zi^T i th, строка случайных эффектов проектируют матричный Z. _δi является i th значение смещения.

Типы данных: double

`SSR` — Сумма квадратов регрессии
значение положительной скалярной величины

Сумма квадратов регрессии, сохраненная как значение положительной скалярной величины. SSR сумма квадратов, объясненная обобщенной линейной регрессией смешанных эффектов, или эквивалентно взвешенная сумма отклонений в квадрате условного выражения соответствовала значениям от их взвешенного среднего. SSR вычисляется как

$S S R = \sum_{i = 1}^{N} w_{i}^{e f f} {(f_{i} - \bar{f})}^{2},$

где n является количеством наблюдений, _wi^eff i th эффективный вес, _fi является i th адаптированное значение, и $\bar{f}$ взвешенное среднее подходящих значений.

i th эффективный вес вычисляется как

$w_{i}^{e f f} = {\frac{w_{i}}{v_{i} (μ_{i} (\hat{β}, \hat{b}))}},$

где $\hat{β}$ и $\hat{b}$ ориентировочные стоимости β и b, соответственно.

i th адаптированное значение вычисляется как

$f_{i} = g^{- 1} (x_{i}^{T} \hat{β} + z_{i}^{T} \hat{b} + δ_{i}),$

Взвешенное среднее подходящих значений вычисляется как

$\bar{f} = \frac{[\sum_{i = 1}^{n} w_{i}^{e f f} f_{i}]}{\sum_{i = 1}^{n} w_{i}^{e f f}} .$

Типы данных: double

`SST` — Полная сумма квадратов
значение положительной скалярной величины

Полная сумма квадратов, сохраненных как значение положительной скалярной величины. Для модели GLME, SST задан как SST = SSE + SSR.

Типы данных: double

`VariableInfo` — Информация о переменных
таблица

Информация о переменных, используемых в подгонке, сохраненной как таблица. VariableInfo ссорится для каждой переменной и содержит следующие столбцы.

ColumnName	Описание
`Class`	Класс переменной (`'double'ячейка`, `'nominal'`, и так далее).
`Range`	Диапазон значений переменной. Для числовой переменной, `Range` двухэлементный вектор из формы `[min,max]`. Для ячейки или категориальной переменной, `Range` массив ячеек или категориальный массив, содержащий все уникальные значения переменной.
`InModel`	Если переменная является предиктором в подобранной модели, `InModel` `true`. Если переменная не находится в подобранной модели, `InModel` `false`.
`IsCategorical`	Если тип переменной обработан как категориальный предиктор (такой как ячейка, логическая, или категориальная), то `IsCategorical` `true`. Если переменная является непрерывным предиктором, то `IsCategorical` `false`.

Типы данных: table

`VariableNames` — Имена переменных
массив ячеек из символьных векторов

Имена всех переменных содержали в таблице или массиве набора данных tbl, сохраненный как массив ячеек из символьных векторов.

Типы данных: cell

`Variables` Переменные
таблица

Переменные, сохраненные как таблица. Если подгонка основана на таблице или массиве набора данных tbl, затем Variables идентично tbl.

Типы данных: table

Функции объекта

`anova`	Дисперсионный анализ для обобщенной линейной модели смешанных эффектов
`coefCI`	Доверительные интервалы для коэффициентов обобщенной линейной модели смешанных эффектов
`coefTest`	Тест гипотезы на фиксированных и случайных эффектах обобщенной линейной модели смешанных эффектов
`compare`	Сравните обобщенные линейные модели смешанных эффектов
`covarianceParameters`	Извлеките параметры ковариации обобщенной линейной модели смешанных эффектов
`designMatrix`	Матрицы, построенные на основе фиксированных или случайных эффектов
`fitted`	Подходящие ответы из обобщенной линейной модели смешанных эффектов
`fixedEffects`	Оценки фиксированных эффектов и связанной статистики
`partialDependence`	Вычислите частичную зависимость
`plotPartialDependence`	Создайте графики отдельного условного ожидания (ICE) и частичный график зависимости (PDP)
`plotResiduals`	Постройте остаточные значения обобщенной линейной модели смешанных эффектов
`predict`	Предскажите ответ обобщенной линейной модели смешанных эффектов
`random`	Сгенерируйте случайные ответы из подбиравшей обобщенной линейной модели смешанных эффектов
`randomEffects`	Оценки случайных эффектов и связанной статистики
`refit`	Переоборудуйте обобщенную линейную модель смешанных эффектов
`residuals`	Остаточные значения подбиравшей обобщенной линейной модели смешанных эффектов
`response`	Вектор отклика обобщенной линейной модели смешанных эффектов

Примеры

свернуть все

Подбирайте обобщенную линейную модель Смешанных Эффектов

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Эти симулированные данные от компании-производителя, которая управляет 50 фабриками во всем мире с каждой фабрикой, запускающей процесс пакетной обработки, чтобы создать готовое изделие. Компания хочет сократить число дефектов в каждом пакете, таким образом, это разработало новый производственный процесс. Чтобы протестировать эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих фабрик наугад, чтобы участвовать в эксперименте: Десять фабрик реализовали новый процесс, в то время как другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждой из этих 20 фабрик компания запустила пять пакетов (для в общей сложности 100 пакетов) и записала следующие данные:

Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)
Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)
Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая на поставщика (AB, или C) из химиката, используемого в пакете (supplier)
Количество дефектов в пакете (defects)

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют абсолютное отклонение времени и температуры, соответственно, из стандарта процесса 3 часов на уровне 20 градусов Цельсия.

Подбирайте обобщенную линейную модель смешанных эффектов использование newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включайте термин случайных эффектов для точки пересечения, сгруппированной factory, с учетом качественных различий, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона, и соответствующая функция ссылки для этой модели является журналом. Используйте подходящий метод Лапласа, чтобы оценить коэффициенты. Задайте фиктивную переменную, кодирующую как 'effects', таким образом, фиктивные переменные коэффициенты суммируют к 0.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

${defects}_{i j} \sim Пуассон (μ_{i j})$

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

$\log (μ_{i j}) = β_{0} + β_{1} {newprocess}_{i j} + β_{2} {time_dev}_{i j} + β_{3} {temp_dev}_{i j} + β_{4} {supplier_C}_{i j} + β_{5} {supplier_B}_{i j} + b_{i},$

где

${defects}_{i j}$ количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$μ_{i j}$ среднее количество дефектов, соответствующих фабрике $i$ (где $i = 1, 2, . . ., 20$ ) во время пакета $j$ (где $j = 1, 2, . . ., 5$ ).
${newprocess}_{i j}$ , ${time_dev}_{i j}$ , и ${temp_dev}_{i j}$ измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике $i$ во время пакета $j$ . Например, ${newprocess}_{i j}$ указывает ли пакет, произведенный фабрикой $i$ во время пакета $j$ используемый новый процесс.
${supplier_C}_{i j}$ и ${supplier_B}_{i j}$ фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю) кодирование, чтобы указать ли компания C или B, соответственно, предоставленный химикаты процесса для пакета производятся фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$b_{i} \sim N (0, σ_{b}^{2})$ точка пересечения случайных эффектов для каждой фабрики $i$ это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)', ...
    'Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Отобразите модель.

disp(glme)

Generalized linear mixed-effects model fit by ML

Model information:
    Number of observations             100
    Fixed effects coefficients           6
    Random effects coefficients         20
    Covariance parameters                1
    Distribution                    Poisson
    Link                            Log   
    FitMethod                       Laplace

Formula:
    defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1 | factory)

Model fit statistics:
    AIC       BIC       LogLikelihood    Deviance
    416.35    434.58    -201.17          402.35  

Fixed effects coefficients (95% CIs):
    Name                   Estimate     SE          tStat       DF    pValue    
    {'(Intercept)'}           1.4689     0.15988      9.1875    94    9.8194e-15
    {'newprocess' }         -0.36766     0.17755     -2.0708    94      0.041122
    {'time_dev'   }        -0.094521     0.82849    -0.11409    94       0.90941
    {'temp_dev'   }         -0.28317      0.9617    -0.29444    94       0.76907
    {'supplier_C' }        -0.071868    0.078024     -0.9211    94       0.35936
    {'supplier_B' }         0.071072     0.07739     0.91836    94       0.36078


    Lower        Upper    
       1.1515       1.7864
     -0.72019    -0.015134
      -1.7395       1.5505
      -2.1926       1.6263
     -0.22679     0.083051
    -0.082588      0.22473

Random effects covariance parameters:
Group: factory (20 Levels)
    Name1                  Name2                  Type           Estimate
    {'(Intercept)'}        {'(Intercept)'}        {'std'}        0.31381 

Group: Error
    Name                        Estimate
    {'sqrt(Dispersion)'}        1

Model information таблица показывает общее количество наблюдений в выборочных данных (100), количество фиксированных - и коэффициенты случайных эффектов (6 и 20, соответственно), и количество параметров ковариации (1). Это также указывает, что переменная отклика имеет Poisson распределение, функцией ссылки является Log, и подходящим методом является Laplace.

Formula указывает на спецификацию модели с помощью обозначения Уилкинсона.

Model fit statistics табличная статистика отображений раньше оценивала качество подгонки модели. Это включает критерий информации о Akaike (AIC), Байесов информационный критерий (BIC) значения, логарифмическая вероятность (LogLikelihood), и отклонение (DevianceЗначения.

Fixed effects coefficients таблица показывает тот fitglme возвращенные 95% доверительных интервалов. Это содержит одну строку для каждого предиктора фиксированных эффектов, и каждый столбец содержит статистику, соответствующую тому предиктору. Столбец 1 (Name) содержит имя каждого коэффициента фиксированных эффектов, столбец 2 (Estimate) содержит его ориентировочную стоимость и столбец 3 (SE) содержит стандартную погрешность коэффициента. Столбец 4 (tStat) содержит $t$ - статистическая величина для теста гипотезы, что коэффициент равен 0. Столбец 5 (DF) и столбец 6 (pValue) содержите степени свободы и $p$ - значение, которые соответствуют $t$ - статистическая величина, соответственно. Последние два столбца (Lower и Upper) отобразите нижние и верхние пределы, соответственно, 95%-го доверительного интервала для каждого коэффициента фиксированных эффектов.

Random effects covariance parameters отображает таблицу для каждой сгруппированной переменной (здесь, только factory), включая его общее количество уровней (20), и тип и оценка параметра ковариации. Здесь, std указывает на тот fitglme возвращает стандартное отклонение случайного эффекта, сопоставленного с предиктором фабрики, который имеет ориентировочную стоимость 0,31381. Это также отображает таблицу, содержащую тип параметра ошибок (здесь, квадратный корень из дисперсионного параметра), и его ориентировочная стоимость 1.

Стандартное отображение сгенерировано fitglme не обеспечивает доверительные интервалы для параметров случайных эффектов. Чтобы вычислить и отобразить эти значения, используйте covarianceParameters.

Больше о

развернуть все

Формула

В общем случае формула для спецификации модели является вектором символов или строковым скаляром формы 'y ~ terms'. Для обобщенных линейных моделей смешанных эффектов эта формула находится в форме 'y ~ fixed + (random1|grouping1) + ... + (randomR|groupingR)', где fixed и random содержите фиксированные эффекты и термины случайных эффектов, соответственно, и R является количеством сгруппированных переменных в модели.

Предположим таблица tbl содержит следующее:

Переменная отклика, y
Переменные предикторы, _Xj, который может быть непрерывным или сгруппированные переменные
Сгруппированные переменные, _g1, _g2..., _gR,

где сгруппированные переменные в _Xj и _gr может быть категориальным, логическим, символьные массивы, строковые массивы или массивы ячеек из символьных векторов.

Затем в формуле формы, _{'y ~ fixed + (random1|g1) + ... + (randomR|gR)'}, термин fixed соответствует спецификации проекта фиксированных эффектов матричный X, random₁ спецификация проекта случайных эффектов матричный Z₁ соответствие сгруппированной переменной g₁, и так же random_R является спецификацией проекта случайных эффектов матричный Z_R, соответствующий сгруппированной переменной g_R. Можно описать fixed и random термины с помощью обозначения Уилкинсона.

Обозначение Уилкинсона описывает факторы, существующие в моделях. Обозначение относится к факторам, существующим в моделях, не ко множителям (коэффициенты) тех факторов.

Обозначение Уилкинсона	Включает стандартное обозначение
1	Постоянный (точка пересечения) термин
`X^k`, где `k` положительное целое число	`XX²X^k`
`X1 + X2`	`X1x2`
`X1*X2`	`X1x2` , `X1.*X2 (elementwise multiplication of X1 and X2)`
`X1:X2`	`X1.*X2` только
`- X2`	Не включайте `X2`
`X1*X2 + X3`	`X1x2` , `X3x1, x2`
`X1 + X2 + X3 + X1:X2`	`X1x2` , `X3x1, x2`
`X1X2X3 - X1:X2:X3`	`X1x2` , `X3x1, x2` , `X1X3`, `X2X3`
`X1*(X2 + X3)`	`X1x2` , `X3x1, x2` , `X1*X3`

Обозначение Statistics and Machine Learning Toolbox™ всегда включает постоянный термин, если вы явным образом не удаляете термин с помощью -1. Вот некоторые примеры для линейной спецификации модели смешанных эффектов.

Примеры:

Формула	Описание
`'y ~ X1 + X2'`	Фиксированные эффекты для точки пересечения, `X1` и `X2`. Это эквивалентно `'y ~ 1 + X1 + X2'`.
`'y ~ -1 + X1 + X2'`	Никакая точка пересечения и зафиксированные эффекты для `X1` и `X2`. Неявный термин точки пересечения подавлен включением `-1`.
`'y ~ 1 + (1 \| g1)'`	Фиксированные эффекты для точки пересечения плюс случайный эффект для точки пересечения для каждого уровня сгруппированной переменной `g1`.
`'y ~ X1 + (1 \| g1)'`	Случайная модель точки пересечения с фиксированным наклоном.
`'y ~ X1 + (X1 \| g1)'`	Случайная точка пересечения и наклон, с возможной корреляцией между ними. Это эквивалентно `'y ~ 1 + X1 + (1 + X1\|g1)'`.
`'y ~ X1 + (1 \| g1) + (-1 + X1 \| g1)'`	Независимые случайные эффекты называют для точки пересечения и наклона.
`'y ~ 1 + (1 \| g1) + (1 \| g2) + (1 \| g1:g2)'`	Случайная модель точки пересечения с независимыми основными эффектами для `g1` и `g2`, плюс независимый эффект взаимодействия.

Смотрите также

fitglme

Документация

GeneralizedLinearMixedModel class

Описание

Конструкция

Входные параметры

tbl — Входные данные таблица | массив набора данных

formula — Формула для спецификации модели вектор символов или строковый скаляр формы 'y ~ fixed + (random1|grouping1) + ... + (randomR|groupingR)'

Свойства

Coefficients — Оценки коэффициентов фиксированных эффектов массив набора данных

CoefficientCovariance — Ковариация предполагаемого вектора фиксированных эффектов матрица

CoefficientNames — Имена коэффициентов фиксированных эффектов массив ячеек из символьных векторов

DFE — Степени свободы для ошибки положительное целочисленное значение

Dispersion — Дисперсионный параметр модели скалярное значение

DispersionEstimated — Отметьте указание, если дисперсионный параметр был оценен true | false

Distribution — Имя распределения ответа 'Normal' | 'Binomial' | 'Poisson' | 'Gamma' | 'InverseGaussian'

FitMethod — Метод раньше подбирал модель 'MPL' | 'REMPL' | 'ApproximateLaplace' | 'Laplace'

Formula — Формула спецификации модели объект

Link — Соедините функциональные характеристики структура

LogLikelihood — Журнал функции правдоподобия скалярное значение

ModelCriterion — Критерий модели таблица

NumCoefficients — Количество коэффициентов фиксированных эффектов положительное целочисленное значение

NumEstimatedCoefficients — Количество предполагаемых коэффициентов фиксированных эффектов положительное целочисленное значение

NumObservations — Количество наблюдений положительное целочисленное значение

NumPredictors — Количество предикторов положительное целочисленное значение

NumVariables — Общее количество переменных положительное целочисленное значение

ObservationInfo — Информация о наблюдениях таблица

ObservationNames — Имена наблюдений массив ячеек из символьных векторов

PredictorNames — Имена предикторов массив ячеек из символьных векторов

ResponseName — Имя переменной отклика символьный вектор

Rsquared — Пропорция изменчивости в ответе объяснена подобранной моделью структура

SSE — Ошибочная сумма квадратов значение положительной скалярной величины

SSR — Сумма квадратов регрессии значение положительной скалярной величины

SST — Полная сумма квадратов значение положительной скалярной величины

VariableInfo — Информация о переменных таблица

VariableNames — Имена переменных массив ячеек из символьных векторов

Variables Переменные таблица

Функции объекта

Примеры

Подбирайте обобщенную линейную модель Смешанных Эффектов

Больше о

Формула

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`tbl` — Входные данные
таблица | массив набора данных

`formula` — Формула для спецификации модели
вектор символов или строковый скаляр формы `'y ~ fixed + (random1|grouping1) + ... + (randomR|groupingR)'`

`Coefficients` — Оценки коэффициентов фиксированных эффектов
массив набора данных

`CoefficientCovariance` — Ковариация предполагаемого вектора фиксированных эффектов
матрица

`CoefficientNames` — Имена коэффициентов фиксированных эффектов
массив ячеек из символьных векторов

`DFE` — Степени свободы для ошибки
положительное целочисленное значение

`Dispersion` — Дисперсионный параметр модели
скалярное значение

`DispersionEstimated` — Отметьте указание, если дисперсионный параметр был оценен
`true` | `false`

`Distribution` — Имя распределения ответа
`'Normal'` | `'Binomial'` | `'Poisson'` | `'Gamma'` | `'InverseGaussian'`

`FitMethod` — Метод раньше подбирал модель
`'MPL'` | `'REMPL'` | `'ApproximateLaplace'` | `'Laplace'`

`Formula` — Формула спецификации модели
объект

`Link` — Соедините функциональные характеристики
структура

`LogLikelihood` — Журнал функции правдоподобия
скалярное значение

`ModelCriterion` — Критерий модели
таблица

`NumCoefficients` — Количество коэффициентов фиксированных эффектов
положительное целочисленное значение

`NumEstimatedCoefficients` — Количество предполагаемых коэффициентов фиксированных эффектов
положительное целочисленное значение

`NumObservations` — Количество наблюдений
положительное целочисленное значение

`NumPredictors` — Количество предикторов
положительное целочисленное значение

`NumVariables` — Общее количество переменных
положительное целочисленное значение

`ObservationInfo` — Информация о наблюдениях
таблица

`ObservationNames` — Имена наблюдений
массив ячеек из символьных векторов

`PredictorNames` — Имена предикторов
массив ячеек из символьных векторов

`ResponseName` — Имя переменной отклика
символьный вектор

`Rsquared` — Пропорция изменчивости в ответе объяснена подобранной моделью
структура

`SSE` — Ошибочная сумма квадратов
значение положительной скалярной величины

`SSR` — Сумма квадратов регрессии
значение положительной скалярной величины

`SST` — Полная сумма квадратов
значение положительной скалярной величины

`VariableInfo` — Информация о переменных
таблица

`VariableNames` — Имена переменных
массив ячеек из символьных векторов

`Variables` Переменные
таблица