kstest2

Двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова

свернуть все на странице

Синтаксис

h = kstest2(x1,x2)
h = kstest2(x1,x2,Name,Value)
[h,p] = kstest2(___)
[h,p,ks2stat] = kstest2(___)

Описание

пример

h = kstest2(x1,x2) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы что данные в векторах x1 и x2 от того же непрерывного распределения, с помощью двухвыборочного критерия Колмогорова-Смирнова. Альтернативной гипотезой является тот x1 и x2 от различных непрерывных распределений. Результат h 1 если тест отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения и 0 в противном случае.

пример

h = kstest2(x1,x2,Name,Value) возвращает тестовое решение для двухвыборочного критерия Колмогорова-Смирнова с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно изменить уровень значения или провести односторонний тест.

пример

[h,p] = kstest2(___) также возвращает асимптотический p - значение p, использование любого из входных параметров от предыдущих синтаксисов.

пример

[h,p,ks2stat] = kstest2(___) также возвращает тестовую статистическую величину ks2stat.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте выборочные данные от двух различных распределений Weibull. 

rng(1);     % For reproducibility
x1 = wblrnd(1,1,1,50);
x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

Протестируйте нулевую гипотезу что данные в векторах x1 и x2 прибывает из популяций с тем же распределением. 

h = kstest2(x1,x2)
h = logical
   1

Возвращенное значение h = 1 указывает на тот kstest отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию.

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте выборочные данные от двух различных распределений Weibull. 

rng(1);     % For reproducibility
x1 = wblrnd(1,1,1,50);
x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

Протестируйте нулевую гипотезу тот векторы данных x1 и x2 от популяций с тем же распределением на 1%-м уровне значения.

[h,p] = kstest2(x1,x2,'Alpha',0.01)
h = logical
   0


p = 0.0317

Возвращенное значение h = 0 указывает на тот kstest не отклоняет нулевую гипотезу на 1%-м уровне значения.

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте выборочные данные от двух различных распределений Weibull. 

rng(1);     % For reproducibility
x1 = wblrnd(1,1,1,50);
x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

Протестируйте нулевую гипотезу что данные в векторах x1 и x2 прибывает из популяций с тем же распределением, против альтернативной гипотезы что cdf распределения x1 больше, чем cdf распределения x2.

[h,p,k] = kstest2(x1,x2,'Tail','larger')
h = logical
   1


p = 0.0158

k = 0.2800

Возвращенное значение h = 1 указывает на тот kstest отклоняет нулевую гипотезу, в пользу альтернативной гипотезы что cdf распределения x1 больше, чем cdf распределения x2, на 5%-м уровне значения по умолчанию. Возвращенное значение k тестовая статистическая величина для двухвыборочного критерия Колмогорова-Смирнова.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные от первой выборки в виде вектора. Векторы данных x1 и x2 не должны быть одного размера.

Типы данных: single | double

Выборочные данные от второй выборки в виде вектора. Векторы данных x1 и x2 не должны быть одного размера.

Типы данных: single | double

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Tail','larger','Alpha',0.01 задает тест с помощью альтернативной гипотезы что эмпирический cdf x1 больше, чем эмпирический cdf x2, проводимый на 1%-м уровне значения.

Уровень значения гипотезы тестирует в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Alpha' и скалярное значение в области значений (0,1).

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

Тип альтернативной гипотезы, чтобы оценить в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Tail' и одно из следующих.

'unequal'Протестируйте альтернативную гипотезу что эмпирический cdf x1 неравно эмпирическому cdf x2.
'larger'Протестируйте альтернативную гипотезу что эмпирический cdf x1 больше, чем эмпирический cdf x2.
'smaller'Протестируйте альтернативную гипотезу что эмпирический cdf x1 меньше, чем эмпирический cdf x2.

Если значения данных в x1 будьте склонны быть более крупными, чем те в x2, функция эмпирического распределения x1 имеет тенденцию быть меньшим, чем тот из x2, и наоборот.

Пример: 'Tail','larger'

Выходные аргументы

свернуть все

Результат испытаний гипотезы, возвращенный как логическое значение.

  • Если h= 1 , это указывает на отклонение нулевой гипотезы в Alpha уровень значения.

  • Если h= 0 , это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в Alpha уровень значения.

Асимптотический p - значение теста, возвращенного как скалярное значение в области значений (0,1). p вероятность наблюдения тестовой статистической величины как экстремальное значение как, или более экстремальный, чем, наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. Асимптотический p - значение становится очень точным для размеров большой выборки и, как полагают, довольно точно для объемов выборки n1 и n2, таким образом, что (n1*n2)/(n1 + n2)≥ 4 .

Протестируйте статистическую величину, возвращенную как неотрицательное скалярное значение.

Больше о

свернуть все

Двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова

Двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова является непараметрическим тестом гипотезы, который оценивает различие между cdfs распределений двух векторов выборочных данных в области значений x в каждом наборе данных.

Двухсторонний тест использует максимальную абсолютную разность между cdfs распределений этих двух векторов данных. Тестовая статистическая величина

D*=maxx(|F^1(x)−F^2(x)|),

где F^1(x) пропорция x1 значения, меньше чем или равные x и F^2(x) пропорция x2 значения, меньше чем или равные x.

Односторонний тест использует фактическое значение различия между cdfs распределений этих двух векторов данных, а не абсолютного значения. Тестовая статистическая величина

D*=maxx(F^1(x)−F^2(x)).

Алгоритмы

\in kstest2, решение отклонить нулевую гипотезу основано на сравнении p - значение p с уровнем значения Alpha, не путем сравнения тестовой статистической величины ks2stat с критическим значением.

Ссылки

[1] Massey, F. J. “Тест Кольмогорова-Смирнова для Качества подгонки”. Журнал американской Статистической Ассоциации. Издание 46, № 253, 1951, стр 68–78.

[2] Миллер, L. H. “Таблица Процентных пунктов Статистики Кольмогорова”. Журнал американской Статистической Ассоциации. Издание 51, № 273, 1956, стр 111–121.

[3] Marsaglia, G., В. Цанг и Дж. Ван. “Вычисляя распределение Кольмогорова”. Журнал статистического программного обеспечения. Издание 8, выпуск 18, 2003.

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте