Exponenta Banner

kurtosis

Эксцесс

свернуть все на странице

Синтаксис

k = kurtosis(X)
k = kurtosis(X,flag)
k = kurtosis(X,flag,'all')
k = kurtosis(X,flag,dim)
k = kurtosis(X,flag,vecdim)

Описание

пример

k = kurtosis(X) возвращает демонстрационный эксцесс X.

  • Если X вектор, затем kurtosis(X) возвращает скалярное значение, которое является эксцессом элементов в X.

  • Если X матрица, затем kurtosis(X) возвращает вектор-строку, который содержит демонстрационный эксцесс каждого столбца в X.

  • Если X многомерный массив, затем kurtosis(X) действует по первому неодноэлементному измерению X.

пример

k = kurtosis(X,flag) задает, откорректировать ли для смещения (flag 0) или не (flag 1, значение по умолчанию). Когда X представляет выборку от населения, эксцесса X смещается, означая, что это имеет тенденцию отличаться от эксцесса населения систематической суммой на основе объема выборки. Можно установить flag к 0 откорректировать для этого систематического смещения.

пример

k = kurtosis(X,flag,'all') возвращает эксцесс всех элементов X.

пример

k = kurtosis(X,flag,dim) возвращает эксцесс по операционному измерению dim из X.

пример

k = kurtosis(X,flag,vecdim) возвращает эксцесс по размерностям, заданным в векторном vecdim. Например, если X массив 2 на 3 на 4, затем kurtosis(X,1,[1 2]) возвращает массив размерностью 1 на 1 на 4. Каждым элементом выходного массива является смещенный эксцесс элементов на соответствующей странице X.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Сгенерируйте матрицу с 5 строками и 4 столбцами.

X = randn(5,4)
X = 5×4

    0.5377   -1.3077   -1.3499   -0.2050
    1.8339   -0.4336    3.0349   -0.1241
   -2.2588    0.3426    0.7254    1.4897
    0.8622    3.5784   -0.0631    1.4090
    0.3188    2.7694    0.7147    1.4172

Найдите демонстрационный эксцесс X.

k = kurtosis(X)
k = 1×4

    2.7067    1.4069    2.3783    1.1759

k вектор-строка, содержащий демонстрационный эксцесс каждого столбца в X.

Скрипт Open Live Script

Для входного вектора откорректируйте для смещения в вычислении эксцесса путем определения flag входной параметр.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Сгенерируйте вектор из длины 10.

x = randn(10,1)
x = 10×1

    0.5377
    1.8339
   -2.2588
    0.8622
    0.3188
   -1.3077
   -0.4336
    0.3426
    3.5784
    2.7694

Найдите смещенный эксцесс x. По умолчанию, kurtosis устанавливает значение flag к 1 для вычисления смещенного эксцесса.

k1 = kurtosis(x) % flag is 1 by default
k1 = 2.3121

Найдите откорректированный смещением эксцесс x путем устанавливания значения flag к 0.

k2 = kurtosis(x,0) 
k2 = 2.7483
Скрипт Open Live Script

Найдите эксцесс по различным измерениям для многомерного массива.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте 4 3 2 массивами случайных чисел.

X = randn([4,3,2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найдите эксцесс X по измерению по умолчанию.

k1 = kurtosis(X)
k1 = 
k1(:,:,1) =

    2.1350    1.7060    2.2789


k1(:,:,2) =

    1.0542    2.3278    2.0996

По умолчанию, kurtosis действует по первому измерению X чей размер не равняется 1. В этом случае эта размерность является первой размерностью X. Поэтому k1 1 3 2 массивами.

Найдите смещенный эксцесс X вдоль второго измерения.

k2 = kurtosis(X,1,2)
k2 = 
k2(:,:,1) =

    1.5000
    1.5000
    1.5000
    1.5000


k2(:,:,2) =

    1.5000
    1.5000
    1.5000
    1.5000

k2 4 1 2 массивами.

Найдите смещенный эксцесс X по третьему измерению.

k3 = kurtosis(X,1,3)
k3 = 4×3

    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000

k3 4 3 матрица.

Скрипт Open Live Script

Найдите эксцесс по нескольким размерностям при помощи 'all' и vecdim входные параметры.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте 4 3 2 массивами случайных чисел.

X = randn([4 3 2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найдите смещенный эксцесс X.

kall = kurtosis(X,1,'all')
kall = 2.8029

kall смещенный эксцесс целого набора входных данных X.

Найдите смещенный эксцесс каждой страницы X путем определения первых и вторых измерений.

kpage = kurtosis(X,1,[1 2])
kpage = 
kpage(:,:,1) =

    1.9345


kpage(:,:,2) =

    2.5877

Например, kpage(1,1,2) смещенный эксцесс элементов в X(:,:,2).

Найдите смещенный эксцесс элементов в каждом X(i,:,:) срез путем определения вторых и третьих размерностей.

krow = kurtosis(X,1,[2 3])
krow = 4×1

    3.8457
    1.4306
    1.7094
    2.3378

Например, krow(3) смещенный эксцесс элементов в X(3,:,:).

Входные параметры

свернуть все

Входные данные, который представляет выборку из совокупности, заданную в виде вектора, матрицы или многомерного массива.

  • Если X вектор, затем kurtosis(X) возвращает скалярное значение, которое является эксцессом элементов в X.

  • Если X матрица, затем kurtosis(X) возвращает вектор-строку, который содержит демонстрационный эксцесс каждого столбца в X.

  • Если X многомерный массив, затем kurtosis(X) действует по первому неодноэлементному измерению X.

Задавать операционную размерность когда X матрица или массив, используйте dim входной параметр.

kurtosis обработки NaN значения в X как отсутствующие значения и удаляет их.

Типы данных: single | double

Индикатор для смещения в виде 0 или 1.

  • Если flag 1 (значение по умолчанию), затем эксцесс X смещается, означая, что это имеет тенденцию отличаться от эксцесса населения систематической суммой на основе объема выборки.

  • Если flag 0, затем kurtosis корректирует для систематического смещения.

Типы данных: single | double | logical

Размерность, по которой можно действовать в виде положительного целого числа. Если вы не задаете значение для dim, затем значением по умолчанию является первая размерность X чей размер не равняется 1.

Рассмотрите эксцесс матричного X:

  • Если dim равно 1, затем kurtosis возвращает вектор-строку, который содержит демонстрационный эксцесс каждого столбца в X.

  • Если dim равно 2, затем kurtosis возвращает вектор-столбец, который содержит демонстрационный эксцесс каждой строки в X.

Если dim больше ndims(X) или если size(X,dim) 1, затем kurtosis возвращает массив NaNs тот же размер как X.

Типы данных: single | double

Вектор из размерностей в виде положительного целочисленного вектора. Каждый элемент vecdim представляет размерность входного массива X. Выход k имеет длину 1 в заданных операционных размерностях. Другие длины размерности являются тем же самым для X и k.

Например, если X 2 3х3 массивом, затем kurtosis(X,1,[1 2]) возвращает 1 1 3 массивами. Каждым элементом выхода является смещенный эксцесс элементов на соответствующей странице X.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Эксцесс, возвращенный как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив.

Алгоритмы

Эксцесс является мерой того, насколько склонный к выбросу распределение. Эксцесс нормального распределения равняется 3. Распределения, которые являются более склонными к выбросу, чем нормальное распределение, имеют эксцесс, больше, чем 3; распределения, которые являются менее склонными к выбросу, имеют эксцесс меньше чем 3. Некоторые определения эксцесса вычитают 3 из вычисленного значения, так, чтобы нормальное распределение имело эксцесс 0. kurtosis функция не использует это соглашение.

Эксцесс распределения задан как

k=E(x−μ)4σ4,

где μ является средним значением x, σ является стандартным отклонением x, и E (t) представляет ожидаемое значение количества t. kurtosis функция вычисляет демонстрационную версию этого значения населения.

Когда вы устанавливаете flag к 1, эксцесс смещается, и следующее уравнение применяется:

k1=1n∑i=1n(xi−x¯)4(1n∑i=1n(xi−x¯)2)2.

Когда вы устанавливаете flag к 0, kurtosis корректирует для систематического смещения, и следующее уравнение применяется:

k0=n−1(n−2)(n−3)((n+1)k1−3(n−1))+3.

Это откорректированное смещением уравнение требует того X содержите по крайней мере четыре элемента.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка