Подбирайте многомерную модель регрессии, чтобы снабдить данные панелями, принимая различные точки пересечения и общие наклоны.

Загрузите выборочные данные.

load('flu')

Массив набора данных flu содержит национальные оценки гриппа CDC, и девять разделяют региональные оценки на основе данных о запросе Google®.

Извлеките данные о предикторе и ответ.

Y = double(flu(:,2:end-1));
[n,d] = size(Y);
x = flu.WtdILI;

Ответы в Y девять региональных оценок гриппа. Наблюдения существуют в течение каждой недели за однолетний период, таким образом, $$n$$ = 52. Размерность ответов соответствует областям, таким образом, $$d$$ = 9. Предикторы в x еженедельные национальные оценки гриппа.

Отобразите на графике данные о гриппе, сгруппированные областью.

figure;
regions = flu.Properties.VarNames(2:end-1);
plot(x,Y,'x')
legend(regions,'Location','NorthWest')

Подбирайте многомерную модель регрессии $$y_{ij}={\alpha }_j+\beta x_{ij}+{ϵ}_{ij}$$, где $$i=1,\dots ,n$$ и $$j=1,\dots ,d$$, с параллельной корреляцией между областями $$COV({ϵ}_{ij},{ϵ}_{ij})={\sigma }_{jj}$$.

Существуют $$K$$ = 10 коэффициентов регрессии, чтобы оценить: девять терминов точки пересечения и общий наклон. Входной параметр X должен быть $$n$$- массив ячеек элемента $$d$$ - $$K$$ спроектируйте матрицы.

X = cell(n,1);
for i = 1:n
	X{i} = [eye(d) repmat(x(i),d,1)];
end
[beta,Sigma] = mvregress(X,Y);

beta содержит оценки $$K$$- размерный вектор коэффициентов $$({\alpha }_1,{\alpha }_2,\dots ,{\alpha }_9,\beta {)}^{\prime }$$.

Sigma содержит оценки $$d$$ - $$d$$ ковариационная матрица отклонения $${({\sigma }_{ij})}_{d\times d}$$, $$i,j=1,\dots ,d$$ для параллельных корреляций между областями.

Постройте подбиравшую модель регрессии.

B = [beta(1:d)';repmat(beta(end),1,d)];
xx = linspace(.5,3.5)';
fits = [ones(size(xx)),xx]*B;

figure;
h = plot(x,Y,'x',xx,fits,'-');
for i = 1:d
	set(h(d+i),'color',get(h(i),'color'));
end
legend(regions,'Location','NorthWest');

График показывает, что каждая линия регрессии имеет различную точку пересечения, но тот же наклон. После визуального осмотра некоторые линии регрессии, кажется, соответствуют данным лучше, чем другие.

Подбирайте многомерную модель регрессии, чтобы снабдить данные панелями с помощью наименьших квадратов, принимая различные точки пересечения и наклоны.

Загрузите выборочные данные.

load('flu');

Массив набора данных flu содержит национальные оценки гриппа CDC, и девять разделяют региональные оценки на основе запросов Google®.

Извлеките данные о предикторе и ответ.

Y = double(flu(:,2:end-1));
[n,d] = size(Y);
x = flu.WtdILI;

Ответы в Y девять региональных оценок гриппа. Наблюдения существуют в течение каждой недели за однолетний период, таким образом, $$n$$ = 52. Размерность ответов соответствует областям, таким образом, $$d$$ = 9. Предикторы в x еженедельные национальные оценки гриппа.

Подбирайте многомерную модель регрессии $$y_{ij}={\alpha }_j+{\beta }_j{x}_{ij}+{ϵ}_{ij}$$, где $$i=1,\dots ,n$$ и $$j=1,\dots ,d$$, с параллельной корреляцией между областями $$COV({ϵ}_{ij},{ϵ}_{ij})={\sigma }_{jj}$$.

Существуют $$K$$ = 18 коэффициентов регрессии, чтобы оценить: девять терминов точки пересечения и девять наклонных терминов. X $$n$$- массив ячеек элемента $$d$$ - $$K$$ спроектируйте матрицы.

X = cell(n,1);
for i = 1:n
    X{i} = [eye(d) x(i)*eye(d)];
end
[beta,Sigma] = mvregress(X,Y,'algorithm','cwls');

beta содержит оценки $$K$$- размерный вектор коэффициентов $$({\alpha }_1,{\alpha }_2,\dots ,{\alpha }_9,{\beta }_1,{\beta }_2,\dots ,{\beta }_9{)}^{\prime }$$.

Постройте подбиравшую модель регрессии.

B = [beta(1:d)';beta(d+1:end)'];
xx = linspace(.5,3.5)';
fits = [ones(size(xx)),xx]*B;

figure;
h = plot(x,Y,'x',xx,fits,'-');
for i = 1:d
	set(h(d+i),'color',get(h(i),'color'));
end

regions = flu.Properties.VarNames(2:end-1);
legend(regions,'Location','NorthWest');

График показывает, что каждая линия регрессии имеет различную точку пересечения и наклон.

Подбирайте многомерную модель регрессии использование сингла $$n$$-$$P$$ спроектируйте матрицу для всех размерностей ответа.

Загрузите выборочные данные.

load('flu')

Массив набора данных flu содержит национальные оценки гриппа CDC, и девять разделяют региональные оценки на основе запросов Google®.

Извлеките данные о предикторе и ответ.

Y = double(flu(:,2:end-1));
[n,d] = size(Y);
x = flu.WtdILI;

Ответы в Y девять региональных оценок гриппа. Наблюдения существуют в течение каждой недели за однолетний период, таким образом, $$n$$ = 52. Размерность ответов соответствует областям, таким образом, $$d$$ = 9. Предикторы в x еженедельные национальные оценки гриппа.

Создайте $$n$$ - $$P$$ матрица проекта X. Добавьте столбец из единиц, чтобы включать постоянный термин в регрессию.

X = [ones(size(x)),x];

Подбирайте многомерную модель регрессии

где $$i=1,\dots ,n$$ и $$j=1,\dots ,d$$, с параллельной корреляцией между областями

Существует 18 коэффициентов регрессии, чтобы оценить: девять терминов точки пересечения и девять наклонных терминов.

[beta,Sigma,E,CovB,logL] = mvregress(X,Y);

beta содержит оценки $$P$$-$$d$$ матрица коэффициентов. Sigma содержит оценки $$d$$-$$d$$ ковариационная матрица отклонения для параллельных корреляций между областями. E матрица остаточных значений. CovB предполагаемая ковариационная матрица отклонения коэффициентов регрессии. logL значение логарифмической целевой функции вероятности после последней итерации.

Постройте подбиравшую модель регрессии.

B = beta;
xx = linspace(.5,3.5)';
fits = [ones(size(xx)),xx]*B;

figure
h = plot(x,Y,'x', xx,fits,'-');
for i = 1:d
    set(h(d+i),'color',get(h(i),'color'))
end

regions = flu.Properties.VarNames(2:end-1);
legend(regions,'Location','NorthWest')

График показывает, что каждая линия регрессии имеет различную точку пересечения и наклон.