Exponenta Banner

pcacov

Анализ главных компонентов ковариационной матрицы

свернуть все на странице

Синтаксис

coeff = pcacov(V)
[coeff,latent] = pcacov(V)
[coeff,latent,explained] = pcacov(V)

Описание

пример

coeff = pcacov(V) выполняет анализ главных компонентов квадратной ковариационной матрицы V и возвращает коэффициенты основного компонента, также известные как загрузки.

pcacov не стандартизирует V иметь модульные отклонения. Чтобы выполнить анализ главных компонентов стандартизированных переменных, используйте корреляционную матрицу   R = V./(SD*SD'), где SD = sqrt(diag(V)), вместо V. Чтобы выполнить анализ главных компонентов непосредственно матрицы данных, использовать pca.

пример

[coeff,latent] = pcacov(V) также возвращает вектор, содержащий отклонения основного компонента, означая собственные значения V.

пример

[coeff,latent,explained] = pcacov(V) также возвращает вектор, содержащий процент общего отклонения, объясненного каждым основным компонентом.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте ковариационную матрицу из hald набор данных.

load hald
covx = cov(ingredients);

Выполните анализ главных компонентов covx переменная.

[coeff,latent,explained] = pcacov(covx)
coeff = 4×4

   -0.0678   -0.6460    0.5673    0.5062
   -0.6785   -0.0200   -0.5440    0.4933
    0.0290    0.7553    0.4036    0.5156
    0.7309   -0.1085   -0.4684    0.4844


latent = 4×1

  517.7969
   67.4964
   12.4054
    0.2372


explained = 4×1

   86.5974
   11.2882
    2.0747
    0.0397

Первый компонент объясняет более чем 85% общего отклонения. Первые два компонента объясняют почти 98% общего отклонения.

Входные параметры

свернуть все

Ковариационная матрица в виде квадратной, симметричной, положительной полуопределенной матрицы.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Коэффициенты основного компонента, возвращенные как матрица тот же размер как V. Каждый столбец coeff содержит коэффициенты для одного основного компонента. Столбцы в порядке уменьшения отклонения компонента.

Дисперсии основного компонента, возвращенные как вектор с длиной, равняются size(coeff,1). Векторный latent содержит собственные значения V.

Процент общего отклонения объяснен каждым основным компонентом, возвращенным как вектор тот же размер как latent. Записи в explained лежите в диапазоне от 0 (ни одно из отклонения не объяснено) к 100 (все отклонение объяснено).

Ссылки

[1] Джексон, J. E. Руководство пользователя к основным компонентам. Хобокен, NJ: Джон Вайли и сыновья, 1991.

[2] Jolliffe, я. T. Анализ главных компонентов. 2-й редактор Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2002.

[3] Крзановский, W. J. Принципы многомерного анализа: перспектива пользователя. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, 1988.

[4] Seber, G. A. F. Многомерные наблюдения, Вайли, 1984.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | |

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка