Шаг 1. Загрузка демонстрационных данных.

Загрузите выборочные данные.

load readmissiontimes

Переменной отклика является ReadmissionTime, который показывает времена повторного доступа для 100 пациентов. Переменными предикторами является Age, Sex, Weight, и курящее состояние каждого пациента, Smoker. 1 указывает, что пациент является курильщиком, и 0 указывает, что пациент не курит. Вектор-столбец Censored имеет информацию о цензуре для каждого пациента, где 1 указывает, что подвергнутые цензуре данные, и 0 указывают точное время повторного доступа, наблюдаются. Это - симулированные данные.

Шаг 2. Соответствуйте Cox пропорциональная функция опасностей.

Соответствуйте Cox пропорциональная функция опасности переменной Sex как переменный предиктор, принимая цензурирование во внимание.

X = Sex;
[b,logl,H,stats] = coxphfit(X,ReadmissionTime,'censoring',Censored);

Оцените статистическое значение термина Пол.

stats

stats = struct with fields:
                    covb: 0.1016
                    beta: -1.7642
                      se: 0.3188
                       z: -5.5335
                       p: 3.1392e-08
                   csres: [100x1 double]
                  devres: [100x1 double]
                 martres: [100x1 double]
                  schres: [100x1 double]
                 sschres: [100x1 double]
                  scores: [100x1 double]
                 sscores: [100x1 double]
    LikelihoodRatioTestP: 5.9825e-09

$$p$$- значение, p, указывает, что термин Пол является статистически значительным.

Сохраните значение логарифмической правдоподобности с другим именем. Вы будете использовать это, чтобы оценить значение расширенных моделей.

loglSex = logl

loglSex = -262.1365

Шаг 3. Добавьте Возраст и Вес к модели.

Соответствуйте Cox пропорциональная модель опасностей переменными Sex, Возрастом и Весом.

X = [Sex Age Weight];
[b,logl,H,stats] = coxphfit(X,ReadmissionTime,'censoring',Censored);

Оцените значение терминов.

stats.beta

ans = 3×1

   -0.5441
    0.0143
    0.0250

stats.p

ans = 3×1

    0.4953
    0.3842
    0.0960

Ни один из терминов, настроенных для других, не является статистически значительным.

Оцените значение терминов с помощью логарифмического отношения правдоподобия. Можно оценить значение новой модели с помощью статистической величины отношения правдоподобия. Сначала найдите различие между статистической величиной логарифмической правдоподобности модели без терминов Возраст и Весом и логарифмической правдоподобностью модели с Полом, Возраст и Вес.

-2*[loglSex - logl]

ans = 3.6705

Теперь вычислите $$p$$- значение для статистической величины отношения правдоподобия. Статистическая величина отношения правдоподобия имеет Распределение хи-квадрат со степени свободы, равные количеству оцениваемых переменных предикторов. В этом случае, степени свободы 2.

p = 1 - cdf('chi2',3.6705,2)

p = 0.1596

$$p$$- значение 0,1596 указывает, что термины Возраст и Вес не являются статистически значительными, учитывая термин Пол в модели.

Шаг 4. Добавьте Курильщика в модель.

Соответствуйте Cox пропорциональная модель опасностей переменными Sex и Smoker.

X = [Sex Smoker];
[b,logl,H,stats] = coxphfit(X,ReadmissionTime,...
'censoring',Censored);

Оцените значение членов в модели.

stats.p

ans = 2×1

    0.0000
    0.0148

Сравните эту модель с первой моделью, где Пол является единственным термином.

 -2*[loglSex - logl]

ans = 5.5789

Вычислите $$p$$- значение для статистической величины отношения правдоподобия. Статистическая величина отношения правдоподобия имеет Распределение хи-квадрат со степенью свободы 1.

p = 1 - cdf('chi2',5.5789,1)

p = 0.0182

$$p$$- значение 0,0182 указывает, что Пол и Курильщик статистически значительные данный другой, находится в модели. Модель с Полом и Курильщиком является лучшей подгонкой по сравнению с моделью только с Полом.

Запросите содействующие оценки.

 stats.beta

ans = 2×1

   -1.7165
    0.6338

Базовая линия по умолчанию является средним значением X, таким образом, итоговая модель для отношения опасности

Соответствуйте Cox пропорциональная модель опасностей базовой линией 0.

X = [Sex Smoker];
[b,logl,H,stats] = coxphfit(X,ReadmissionTime,...
'censoring',Censored,'baseline',0);

Модель для отношения опасности

Запросите содействующие оценки.

 stats.beta

ans = 2×1

   -1.7165
    0.6338

Коэффициенты не затронуты, но показатель риска отличается от того, когда базовая линия является средним значением X.