Предскажите ответы с помощью обобщенной аддитивной модели (GAM)
yFit = predict(Mdl,X,Name,Value)'IncludeInteractions',true задает, чтобы включать периоды взаимодействия в расчеты.
[ также возвращает стандартные отклонения и интервалы предсказания переменной отклика, оцененной при каждом наблюдении в данных о предикторе yFit,ySD,yInt] = predict(___)X, использование любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах. Этот синтаксис допустим только, когда вы задаете 'FitStandardDeviation' из fitrgam как true для учебного Mdl и IsStandardDeviationFit свойство Mdl true.
Обучите обобщенную аддитивную модель с помощью обучающих выборок, и затем предскажите тестовые демонстрационные ответы.
Загрузите patients набор данных.
load patientsСоставьте таблицу, которая содержит переменные предикторы (Age, Diastolic, Smoker, Weight, Gender, SelfAssessedHealthStatus) и переменная отклика (Systolic).
tbl = table(Age,Diastolic,Smoker,Weight,Gender,SelfAssessedHealthStatus,Systolic);
Случайным образом наблюдения раздела в набор обучающих данных и набор тестов. Задайте 10%-ю выборку затяжки для тестирования.
rng('default') % For reproducibility cv = cvpartition(size(tbl,1),'HoldOut',0.10);
Извлеките обучение и протестируйте индексы.
trainInds = training(cv); testInds = test(cv);
Обучите одномерный GAM, который содержит линейные члены для предикторов в tbl.
Mdl = fitrgam(tbl(trainInds,:),'Systolic')Mdl =
RegressionGAM
PredictorNames: {1x6 cell}
ResponseName: 'Systolic'
CategoricalPredictors: [3 5 6]
ResponseTransform: 'none'
Intercept: 122.7444
IsStandardDeviationFit: 0
NumObservations: 90
Properties, Methods
Mdl RegressionGAM объект модели.
Предскажите ответы для набора тестов.
yFit = predict(Mdl,tbl(testInds,:));
Составьте таблицу, содержащую наблюдаемые значения отклика и предсказанные значения отклика.
table(tbl.Systolic(testInds),yFit, ... 'VariableNames',{'Observed Value','Predicted Value'})
ans=10×2 table
Observed Value Predicted Value
______________ _______________
124 126.58
121 123.95
130 116.72
115 117.35
121 117.45
116 118.5
123 126.16
132 124.14
125 127.36
124 115.99
Предскажите ответы для новых наблюдений с помощью обобщенной аддитивной модели, которая содержит и линейные члены и периоды взаимодействия для предикторов. Используйте эффективный памятью объект модели и задайте, включать ли периоды взаимодействия при предсказании ответов.
Загрузите carbig набор данных, который содержит измерения автомобилей, сделанных в 1970-х и в начале 1980-х.
load carbigЗадайте Acceleration, Displacement, Horsepower, и Weight как переменные предикторы (X) и MPG как переменная отклика (Y).
X = [Acceleration,Displacement,Horsepower,Weight]; Y = MPG;
Разделите набор данных в два набора: один содержащий обучающие данные и другой содержащий новые, ненаблюдаемые тестовые данные. Зарезервируйте 10 наблюдений для нового набора тестовых данных.
rng('default')
n = size(X,1);
newInds = randsample(n,10);
inds = ~ismember(1:n,newInds);
XNew = X(newInds,:);
YNew = Y(newInds);Обучите GAM, который содержит все доступные линейные члены и периоды взаимодействия в X.
Mdl = fitrgam(X(inds,:),Y(inds),'Interactions','all');
Mdl RegressionGAM объект модели.
Сохраните память путем сокращения размера обученной модели.
CMdl = compact(Mdl); whos('Mdl','CMdl')
Name Size Bytes Class Attributes CMdl 1x1 1228131 classreg.learning.regr.CompactRegressionGAM Mdl 1x1 1262153 RegressionGAM
CMdl CompactRegressionGAM объект модели.
Предскажите ответы, использующие и линейные термины и периоды взаимодействия, и затем использующие только линейные члены. Чтобы исключить периоды взаимодействия, задайте 'IncludeInteractions',false.
yFit = predict(CMdl,XNew);
yFit_nointeraction = predict(CMdl,XNew,'IncludeInteractions',false);Составьте таблицу, содержащую наблюдаемые значения отклика и предсказанные значения отклика.
t = table(YNew,yFit,yFit_nointeraction, ... 'VariableNames',{'Observed Response', ... 'Predicted Response','Predicted Response Without Interactions'})
t=10×3 table
Observed Response Predicted Response Predicted Response Without Interactions
_________________ __________________ _______________________________________
27.9 23.04 23.649
NaN 37.163 35.779
NaN 25.876 21.978
13 12.786 14.141
36 28.889 27.281
19.9 22.199 18.451
24.2 23.995 24.885
12 14.247 13.982
38 33.797 33.528
13 12.225 11.127
Обучите обобщенную аддитивную модель (GAM), и затем вычислите и постройте интервалы предсказания значений отклика.
Загрузите patients набор данных.
load patientsСоставьте таблицу, которая содержит переменные предикторы (Age, Diastolic, Smoker, Weight, Gender, SelfAssessedHealthStatus) и переменная отклика (Systolic).
tbl = table(Age,Diastolic,Smoker,Weight,Gender,SelfAssessedHealthStatus,Systolic);
Обучите одномерный GAM, который содержит линейные члены для предикторов в tbl. Задайте FitStandardDeviation аргумент значения имени как true так, чтобы можно было использовать обученную модель, чтобы вычислить интервалы предсказания. Методические рекомендации должны использовать оптимальные гиперпараметры, когда вы подбираете модель стандартного отклонения для точности оценок стандартного отклонения. Задайте 'OptimizeHyperparameters' как 'all-univariate'. Для воспроизводимости используйте 'expected-improvement-plus' функция захвата. Задайте 'ShowPlots' как false и 'Verbose' как 0, чтобы отключить график и индикаторы сообщения, соответственно.
rng('default') % For reproducibility Mdl = fitrgam(tbl,'Systolic','FitStandardDeviation',true, ... 'OptimizeHyperparameters','all-univariate', ... 'HyperparameterOptimizationOptions',struct('AcquisitionFunctionName','expected-improvement-plus', ... 'ShowPlots',false,'Verbose',0))
Mdl =
RegressionGAM
PredictorNames: {1x6 cell}
ResponseName: 'Systolic'
CategoricalPredictors: [3 5 6]
ResponseTransform: 'none'
Intercept: 122.7800
IsStandardDeviationFit: 1
NumObservations: 100
HyperparameterOptimizationResults: [1x1 BayesianOptimization]
Properties, Methods
Mdl RegressionGAM объект модели, который использует лучшую предполагаемую допустимую точку. Лучшая предполагаемая допустимая точка указывает на набор гиперпараметров, который минимизирует верхнюю доверительную границу значения целевой функции на основе базовой модели целевой функции Байесового процесса оптимизации. Для получения дополнительной информации о процессе оптимизации смотрите, Оптимизируют GAM Используя OptimizeHyperparameters.
Предскажите ответы для обучающих данных в tbl, и вычислите 99% интервалов предсказания переменной отклика. Задайте уровень значения ('Alpha') как 0,01, чтобы установить доверительный уровень интервалов предсказания к 99%.
[yFit,~,yInt] = predict(Mdl,tbl,'Alpha',0.01);Постройте отсортированные истинные ответы вместе с предсказанными ответами и интервалами предсказания.
figure yTrue = tbl.Systolic; [sortedYTrue,I] = sort(yTrue); plot(sortedYTrue,'o') hold on plot(yFit(I)) plot(yInt(I,1),'k:') plot(yInt(I,2),'k:') legend('True responses','Predicted responses', ... 'Prediction interval limits','Location','best') hold off
