Exponenta Banner

tcdf

Кумулятивная функция распределения t студента

свернуть все на странице

Синтаксис

p = tcdf(x,nu)
p = tcdf(x,nu,'upper')

Описание

пример

p = tcdf(x,nu) возвращает кумулятивную функцию распределения (cdf) распределения t Студента с nu степени свободы, оцененные в значениях в x.

пример

p = tcdf(x,nu,'upper') возвращает дополнение cdf, оцененного в значениях в x с nu степени свободы, с помощью алгоритма, который более точно вычисляет экстремальные вероятности верхнего хвоста, чем вычитание более низкого значения хвоста от 1.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте случайную выборку размера 100 от нормально распределенного населения со средним 1 и стандартное отклонение 2.

rng default   % For reproducibility
mu = 1;
n = 100;
sigma = 2;
x = normrnd(mu,sigma,n,1);

Вычислите демонстрационное среднее значение, демонстрационное стандартное отклонение и t-счет выборки.

xbar = mean(x);
s = std(x);
t = (xbar-mu)/(s/sqrt(n))
t = 1.0589

Используйте tcdf вычислить вероятность выборки размера 100 наличие большего t-счета, чем t-счет выборки.

p = 1-tcdf(t,n-1)
p = 0.1461

Эта вероятность совпадает с p значением, возвращенным тестом t с нулевой гипотезой, что выборка прибывает из нормального населения со средним 1 и альтернативная гипотеза, что среднее значение больше 1.

[h,ptest] = ttest(x,mu,0.05,'right');
ptest
ptest = 0.1461
Скрипт Open Live Script

Определите вероятность что наблюдение от t распределения Студента со степенями свободы 99 падения на интервале [10 Inf]. 

p1 = 1 - tcdf(10,99)
p1 = 0

tcdf(10,99) почти 1, так p1 становится 0. Задайте 'upper' так, чтобы tcdf вычисляет экстремальные вероятности верхнего хвоста более точно.

p2 = tcdf(10,99,'upper')
p2 = 5.4699e-17

Можно также использовать 'upper' вычислить p-значение с правильным хвостом.

Входные параметры

свернуть все

Значения, в которых можно оценить cdf в виде скалярного значения или массива скалярных значений.

  • Чтобы оценить cdf в нескольких значениях, задайте x использование массива.

  • Чтобы оценить cdfs нескольких распределений, задайте nu использование массива.

Если или или оба из входных параметров x и nu массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, tcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Каждый элемент в p cdf значение распределения, заданного соответствующим элементом в nu, оцененный в соответствующем элементе в x.

Пример: [-1,0,3,4]

Типы данных: single | double

Степени свободы для распределения t Студента в виде значения положительной скалярной величины или массива значений положительной скалярной величины.

  • Чтобы оценить cdf в нескольких значениях, задайте x использование массива.

  • Чтобы оценить cdfs нескольких распределений, задайте nu использование массива.

Если или или оба из входных параметров x и nu массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, tcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Каждый элемент в p cdf значение распределения, заданного соответствующим элементом в nu, оцененный в соответствующем элементе в x.

Пример: [9,19,49,99]

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения cdf оценены в значениях в x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. p одного размера с x и nu после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в p cdf значение распределения, заданного соответствующим элементом в nu, оцененный в соответствующем элементе в x.

Больше о

свернуть все

t студента cdf

Распределение t Студента является семейством кривых с одним параметром. Параметр ν является степенями свободы. Распределение t Студента имеет нулевое среднее значение.

cdf распределения t Студента

p=F(x|ν)=∫−∞xΓ(ν+12)Γ(ν2)1νπ1(1+t2ν)ν+12dt,

где ν является степенями свободы и Γ  (·) Гамма функция. p результата является вероятностью, что одно наблюдение от распределения t со степенями свободы ν падает в интервале [– ∞, x].

Для получения дополнительной информации смотрите t Распределение Студента.

Альтернативная функциональность

  • tcdf функционально-специализированное к распределению t Студента. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает родовую функцию cdf, который поддерживает различные вероятностные распределения. Использовать cdf, задайте имя вероятностного распределения и его параметры. Обратите внимание на то, что специфичная для распределения функция tcdf быстрее, чем родовая функция cdf.

  • Используйте приложение Probability Distribution Function, чтобы создать интерактивный график кумулятивной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятности (PDF) для вероятностного распределения.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

| | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка