Exponenta Banner
exponenta event banner

vartestn

Несколько - выборка тестируют на равные отклонения

свернуть все на странице

Синтаксис

vartestn(x)
vartestn(x,Name,Value)
vartestn(x,group)
vartestn(x,group,Name,Value)
p = vartestn(___)
[p,stats] = vartestn(___)

Описание

пример

vartestn(x) возвращает сводную таблицу статистики и диаграммы для теста Бартлетта нулевой гипотезы что столбцы вектора данных x произойдите из нормальных распределений с тем же отклонением. Альтернативная гипотеза - то, что не все столбцы данных имеют то же отклонение.

пример

vartestn(x,Name,Value) возвращает сводную таблицу статистики и диаграммы для теста неравных отклонений с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно указать, что другой тип гипотезы тестирует или изменяет настройки отображения для результатов испытаний.

пример

vartestn(x,group) возвращает сводную таблицу статистики и диаграммы для теста Бартлетта нулевой гипотезы, что данные в каждой категориальной группе прибывают из нормальных распределений с тем же отклонением. Альтернативная гипотеза - то, что не у всех групп есть то же отклонение.

пример

vartestn(x,group,Name,Value) возвращает сводную таблицу статистики и диаграммы для теста неравных отклонений с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно указать, что другой тип гипотезы тестирует или изменяет настройки отображения для результатов испытаний.

пример

p = vartestn(___) также возвращает p - значение теста, p, использование любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[p,stats] = vartestn(___) также возвращает структуру stats содержа информацию о тестовой статистической величине.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные. 

load examgrades

Протестируйте нулевую гипотезу, что отклонения равны через пять столбцов данных в матрице классов экзамена студентов, grades. 

vartestn(grades)

Figure Variance Test contains objects of type uicontrol.

Figure contains an axes object. The axes object contains 35 objects of type line.

ans = 7.9086e-08

Минимум p- значение, p = 0, указывает на тот vartestn отклоняет нулевую гипотезу, что отклонения равны через все пять столбцов, в пользу альтернативной гипотезы в наименьшем количестве одного столбца имеет различное отклонение.

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные. 

load carsmall

Протестируйте нулевую гипотезу что отклонения в милях на галлон (MPG) равны через различные модельные годы. 

vartestn(MPG,Model_Year)

Figure Variance Test contains objects of type uicontrol.

Figure contains an axes object. The axes object contains 21 objects of type line.

ans = 0.8327

Верхний уровень p- значение, p = 0.83269, указывает на тот vartestn не отклоняет нулевую гипотезу что отклонения в милях на галлон (MPG) равны через различные модельные годы.

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные. 

load carsmall

Используйте тест Левена, чтобы протестировать нулевую гипотезу что отклонения в милях на галлон (MPG) равны через различные модельные годы. 

p = vartestn(MPG,Model_Year,'TestType','LeveneAbsolute')

Figure Variance Test contains objects of type uicontrol.

Figure contains an axes object. The axes object contains 21 objects of type line.

p = 0.6320

Верхний уровень p- значение, p = 0.63195, указывает на тот vartestn не отклоняет нулевую гипотезу что отклонения в милях на галлон (MPG) равны через различные модельные годы.

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные. 

load examgrades

Протестируйте нулевую гипотезу, что отклонения равны через пять столбцов данных в матрице классов экзамена студентов, grades, использование теста Брауна-Форсайта. Подавите отображение сводной таблицы статистики и диаграммы. 

[p,stats] = vartestn(grades,'TestType','BrownForsythe','Display','off')
p = 1.3121e-06

stats = struct with fields:
    fstat: 8.4160
       df: [4 595]

Маленькое p- значение, p = 1.3121e-06, указывает на тот vartestn отклоняет нулевую гипотезу, что отклонения равны через все пять столбцов, в пользу альтернативной гипотезы в наименьшем количестве одного столбца имеет различное отклонение.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные в виде матрицы или вектор-столбца. Если сгруппированная переменная group задан, затем x должен быть вектор-столбец. Если сгруппированная переменная не задана, x должна быть матрица. В любом случае, vartestn обработки NaN значения как отсутствующие значения и игнорируют их.

Типы данных: single | double

Сгруппированная переменная в виде категориального массива, логического или числового вектора, символьного массива, массива строк или массива ячеек из символьных векторов с одной строкой для каждого элемента x. Каждое уникальное значение в сгруппированной переменной задает группу. vartestn обработки NaN значения как отсутствующие значения и игнорируют их.

Например, если Gender массив ячеек из символьных векторов со значениями 'Male' и 'Female', можно использовать Gender как сгруппированная переменная, чтобы протестировать ваши данные полом.

Пример: Gender

Типы данных: categorical | single | double | logical | string | cell | char

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'TestType','BrownForsythe','Display','off' указывает, что Браун-Форсайт тестирует, и не использует график результатов.

Отобразите настройки для результатов испытаний в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Display' и одно из следующих.

'on'Отобразите диаграмму и таблицу итоговой статистики.
'off'Не отображайте диаграмму и таблицу итоговой статистики.

Пример: 'display','off'

Тип гипотезы тестирует, чтобы выполнить в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'TestType' и одно из следующих.

'Bartlett'Тест Бартлетта.
'LeveneQuadratic'Тест Левена вычисляется путем выполнения Дисперсионного Анализа на отклонениях в квадрате значений данных от их средних значений группы.
'LeveneAbsolute'Тест Левена вычисляется путем выполнения Дисперсионного Анализа на абсолютных отклонениях значений данных от их средних значений группы.
'BrownForsythe'Тест Брауна-Форсайта вычисляется путем выполнения Дисперсионного Анализа на абсолютных отклонениях значений данных от медиан группы.
'OBrien'Модификация О'Брайеном теста Левена с W = 0.5.

Пример: 'TestType','OBrien'

Выходные аргументы

свернуть все

p- теста, возвращенного как скалярное значение в области значений [0,1]. p вероятность наблюдения тестовой статистической величины как экстремальное значение как, или более экстремальный, чем, наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. Маленькие значения p подвергните сомнению валидность нулевой гипотезы.

Протестируйте статистику на тест гипотезы, возвращенный как структура, содержащая:

  • chistat: Значение тестовой статистической величины.

  • df: Степени свободы теста.

Больше о

свернуть все

Тест Бартлетта

Тест Бартлетта используется, чтобы протестировать, имеют ли несколько выборок данных равные отклонения против альтернативы в наименьшем количестве, две из выборок данных не имеют равных отклонений.

Тестовая статистическая величина

T=(N−k)lnsp2−∑i=1k(Ni−1)lnsi21+(1/(3(k−1)))((∑i=1k1/(Ni−1))−1/(N−k)),

где si2 отклонение i th группа, N является общим объемом выборки, Ni является объемом выборки i th группа, k является количеством групп, и sp2 объединенное отклонение. Объединенное отклонение задано как

sp2=∑i=1k(Ni−1)si2/(N−k).

Тестовая статистическая величина имеет распределение хи-квадрат с k – 1 степень свободы по нулевой гипотезе.

Тест Бартлетта чувствителен к отклонениям от нормальности. Если ваши данные прибывают из ненормального распределения, тест Левена мог бы обеспечить более точный результат.

Левен, Браун-Форсайт и тесты О'Брайена

Левен, Браун-Форсайт и тесты О'Брайена используются, чтобы протестировать, если несколько выборок данных имеют равные отклонения против альтернативы в наименьшем количестве, две из выборок данных не имеют равных отклонений.

Тестовая статистическая величина

W=(N−k)∑i=1kNi(Z¯i.−Z¯..)2(k−1)∑i=1k∑j=1Ni(Zij−Z¯i.)2,

где Ni является объемом выборки i th группа, и k является количеством групп. В зависимости от типа теста, заданного с TestType аргументы пары "имя-значение", Zij может иметь одно из четырех определений:

  • Если вы задаете LeveneAbsolute, vartestn использование Zij=|Yij−Y¯i.|, где Y¯i. среднее значение i th подгруппа.

  • Если вы задаете LeveneQuadratic, vartestn использование Zij2=(Yij−Y¯i.)2, где Y¯i. среднее значение i th подгруппа.

  • Если вы задаете BrownForsythe, vartestn использование Zij=|Yij−Y˜i.|, где Y˜i. медиана i th подгруппа.

  • Если вы задаете OBrien, vartestn использование

    Zij=(0.5+ni−2)ni(yij−y¯i)2−  0.5(ni−1)σi2(ni−1)(ni−2),

    где ni является размером i th группа, σi2 его демонстрационное отклонение.

Во всех случаях тестовая статистическая величина имеет F - распределение с k – 1 степенью свободы числителя и N – степени свободы знаменателя k.

Левен, Браун-Форсайт и тесты О'Брайена менее чувствительны к отклонениям от нормальности, чем тест Бартлетта, таким образом, они - полезные альтернативы, если вы подозреваете, что выборки прибывают из ненормальных распределений.

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка