Символьная гиперболическая функция косеканса
В зависимости от его аргументов, csch возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.
Вычислите гиперболическую функцию косеканса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, csch возвращает результаты с плавающей точкой.
A = csch([-2, -pi*i/2, 0, pi*i/3, 5*pi*i/7, pi*i/2])
A = -0.2757 + 0.0000i 0.0000 + 1.0000i Inf + 0.0000i... 0.0000 - 1.1547i 0.0000 - 1.2790i 0.0000 - 1.0000i
Вычислите гиперболическую функцию косеканса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел, csch отвечает на неразрешенные символьные звонки.
symA = csch(sym([-2, -pi*i/2, 0, pi*i/3, 5*pi*i/7, pi*i/2]))
symA = [ -1/sinh(2), 1i, Inf, -(3^(1/2)*2i)/3, 1/sinh((pi*2i)/7), -1i]
Использование vpa аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ -0.27572056477178320775835148216303,... 1.0i,... Inf,... -1.1547005383792515290182975610039i,... -1.2790480076899326057478506072714i,... -1.0i]
Постройте гиперболическую функцию косеканса на интервале от-10 до 10.
syms x fplot(csch(x),[-10 10]) grid on
Много функций, такой как diff, int, taylor, и rewrite, может обработать выражения, содержащие csch.
Найдите первые и вторые производные гиперболической функции косеканса:
syms x diff(csch(x), x) diff(csch(x), x, x)
ans = -cosh(x)/sinh(x)^2 ans = (2*cosh(x)^2)/sinh(x)^3 - 1/sinh(x)
Найдите неопределенный интеграл гиперболической функции косеканса:
int(csch(x), x)
ans = log(tanh(x/2))
Найдите расширение Ряда Тейлора csch(x) вокруг x = pi*i/2:
taylor(csch(x), x, pi*i/2)
ans = ((x - (pi*1i)/2)^2*1i)/2 - ((x - (pi*1i)/2)^4*5i)/24 - 1i
Перепишите гиперболическую функцию косеканса в терминах показательной функции:
rewrite(csch(x), 'exp')
ans = -1/(exp(-x)/2 - exp(x)/2)
