inv

Инверсия символьной матрицы

свернуть все на странице

Синтаксис

D = inv(A)

D = inv(M)

Описание

пример

D = inv(A) возвращает инверсию квадратной матрицы символьных скалярных переменных A.

D = inv(M) возвращает инверсию квадратной переменной M символьной матрицы. (начиная с R2021b)

Примеры

свернуть все

Вычислите инверсию символьной матрицы

Скрипт Open Live Script

Вычислите инверсию матрицы символьных чисел.

A = sym([2 -1 0; -1 2 -1; 0 -1 2]);
D = inv(A)

D = 
 $(\begin{array}{c} \frac{3}{4} & \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \\ \frac{1}{2} & 1 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} & \frac{1}{2} & \frac{3}{4} \end{array})$

Вычислите инверсию матрицы символьных скалярных переменных.

syms a b c d
A = [a b; c d];
D = inv(A)

D = 
 $(\begin{array}{c} \frac{d}{a d - b c} & - \frac{b}{a d - b c} \\ - \frac{c}{a d - b c} & \frac{a}{a d - b c} \end{array})$

Вычислите инверсию Гильбертовой матрицы с символьными числами

Скрипт Open Live Script

Вычислите инверсию Гильбертовой матрицы, которая содержит символьные числа.

D = inv(sym(hilb(4)))

D = 
 $(\begin{array}{c} 16 & - 120 & 240 & - 140 \\ - 120 & 1200 & - 2700 & 1680 \\ 240 & - 2700 & 6480 & - 4200 \\ - 140 & 1680 & - 4200 & 2800 \end{array})$

Вычислите инверсию блочной матрицы

Скрипт Open Live Script

Начиная с R2021b

Найдите инверсию блочной матрицы 4 на 4

$C = [\begin{array}{c} A & 0 \\ 0 & B \end{array}]$

где $A$ и $B$ подматрицы 2 на 2. Обозначение $0$ представляет субматрицу 2 на 2 нулей.

Используйте переменные символьной матрицы, чтобы представлять подматрицы в блочной матрице.

syms A B [2 2] matrix
Z = symmatrix(zeros(2))

Z =  $0_{2, 2}$

C = [A Z; Z B]

C = 
 $(\begin{array}{c} \begin{array}{c} A & 0_{2, 2} \end{array} \\ \begin{array}{c} 0_{2, 2} & B \end{array} \end{array})$

Найдите инверсию матрицы $C$ .

D = inv(C)

D = 
 ${(\begin{array}{c} \begin{array}{c} A & 0_{2, 2} \end{array} \\ \begin{array}{c} 0_{2, 2} & B \end{array} \end{array})}^{- 1}$

Чтобы показать элементы обратной матрицы, преобразуйте результат переменной символьной матрицы в символьные скалярные переменные с помощью symmatrix2sym.

D1 = symmatrix2sym(D)

D1 = 
 $\begin{array}{l} (\begin{array}{c} \frac{A_{2, 2}}{σ_{2}} & - \frac{A_{1, 2}}{σ_{2}} & 0 & 0 \\ - \frac{A_{2, 1}}{σ_{2}} & \frac{A_{1, 1}}{σ_{2}} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \frac{B_{2, 2}}{σ_{1}} & - \frac{B_{1, 2}}{σ_{1}} \\ 0 & 0 & - \frac{B_{2, 1}}{σ_{1}} & \frac{B_{1, 1}}{σ_{1}} \end{array}) \\ where \\ σ_{1} = B_{1, 1} B_{2, 2} - B_{1, 2} B_{2, 1} \\ σ_{2} = A_{1, 1} A_{2, 2} - A_{1, 2} A_{2, 1} \end{array}$

Входные параметры

свернуть все

`A` — Введите матрицу
квадратная числовая матрица | квадратная матрица символьных скалярных переменных

Введите матрицу в виде квадратной числовой матрицы или матрицы переменных символьной матрицы.

Типы данных: single | double | sym

`M` — Введите матрицу
квадратная переменная символьной матрицы

Начиная с R2021b

Введите матрицу в виде квадратной переменной символьной матрицы.

Типы данных: symmatrix

Ограничения

Матричные расчеты, включающие много символьных переменных, могут быть медленными. Чтобы увеличить вычислительную скорость, сократите количество символьных переменных путем заменения данными значениями некоторые переменные.

Смотрите также

eig | det | rank

Представлено до R2006a

Документация

inv

Синтаксис

Описание

Примеры

Вычислите инверсию символьной матрицы

Вычислите инверсию Гильбертовой матрицы с символьными числами

Вычислите инверсию блочной матрицы

Входные параметры

`A` — Введите матрицу
квадратная числовая матрица | квадратная матрица символьных скалярных переменных

`M` — Введите матрицу
квадратная переменная символьной матрицы

Ограничения

Смотрите также

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка

Документация

inv

Синтаксис

Описание

Примеры

Вычислите инверсию символьной матрицы

Вычислите инверсию Гильбертовой матрицы с символьными числами

Вычислите инверсию блочной матрицы

Входные параметры

A — Введите матрицу квадратная числовая матрица | квадратная матрица символьных скалярных переменных

M — Введите матрицу квадратная переменная символьной матрицы

Ограничения

Смотрите также

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка

`A` — Введите матрицу
квадратная числовая матрица | квадратная матрица символьных скалярных переменных

`M` — Введите матрицу
квадратная переменная символьной матрицы